张欣泰字义亨,不以武业自居,喜爱隶书,攻读诸子和史籍。十几岁的时候,曾经到吏部尚书褚彦回那里去,褚彦回问:“张郎的弓马有多少?”他回答说:“我生性怕马,无力张弓。”褚彦回感到他非常奇异。后来历任各个王府的佐官。

宋朝元徽年间(473~477),张兴世在家,拥有从雍州带回来的现钱三千万,苍梧王亲自带人前去抢劫,一夜几乎抢尽,张兴世忧惧病死。张欣泰的哥哥张欣华当时掌管安成郡,张欣泰把余财全部封存起来等待他。齐朝建元初年,他做尚书都官郎。武帝与张欣泰很早就关系很好。即位以后,就任命他为直阁将军。后来为武陵内史,因为赃物杀人被弹劾,受到宽大。仍然为直阁将军、步兵校尉,兼任羽林监。

张欣泰全面涉猎雅俗文化,交结的多是名流,值勤归来就戴鹿皮冠,僧衣锡杖,挟着素琴。有人把这告诉了武帝,武帝说:“将官家的儿子,怎么敢有这样的举止!”后来随御驾出去到新林,皇帝让张欣泰进行查访,张欣泰放下锡杖,在松树下饮酒作诗。制局监吕文度以此上奏武帝,武帝大怒,把他赶了出去。几天后气消了,又把他召来,对他说:“卿不喜欢武职,应当安排你一个清贵的职位。”任命为正员郎。出京任镇军中兵参军、南平内史。

巴东王萧子响杀死了手下的辅佐官员,皇上派遣中庶子胡谐之西讨,让张欣泰为副官。张欣泰对胡谐之说:“现在太岁星在西南,逆着太岁行军,是兵家很深的忌讳,如果先停军在夏口,向对方指明祸福,就可以不战而将他擒获。”胡谐之不听从,进驻江津,尹略等人被杀。事情平定,张欣泰调任随王萧子隆的镇西中兵,改为兼任河东内史。萧子隆对他深深地喜爱和重视,多次和他一起宴饮交谈,诚意的款待可以和谢罣排在一起。典签秘密启奏,武帝很恼怒,召他回京。他隔离开别人住在自家的巷子里,在南冈下面建了一所宅子,面对松山,张欣泰背着弓射野鸡,任情闲放,欣赏乐伎和各种艺人,有许多事情开心解闷。明帝即位,担任领军长史,调任咨议参军。他上书陈述应办的事情二十多条,其中一条说应该毁废塔寺,明帝都用优奖的诏书作了答复。

建武二年(495),魏军包围了钟离,张欣泰作为军中主将,跟随崔慧景前往救援。等魏军撤退,而邵陽洲上还有余下的兵士一万人,请求送马五百匹作代价给他们让出一条退路,崔慧景想断绝归路向他们进攻。张欣泰劝告崔慧景说:“归乡的军队不要阻截他们,古人对此就很畏惧,身在死地的兵士不可轻视。”崔慧景于是便听任他们通过。当时领军萧坦之也增援钟离,回去启奏明帝说:“邵陽洲有处于死地的贼军一万人,崔慧景、张欣泰把他们放走了,而不去攻取。”明帝因此对他们都不加奖赏。

建武四年,出京担任永陽太守。永元初年,回到京城。崔慧景包围了城市,张欣泰入城守备。事情平定后,任命为庐陵王安东司马。梁武帝起兵,东昏侯以张欣泰为雍州刺史。张欣泰和弟弟前始安内史张欣时密谋联合太子右率胡松、前南谯太守王灵秀、直阁将军萧鸿选、含德主帅苟励、直后刘灵运等,一同会合相约。皇帝派中书舍人冯元嗣监军去救郢郡,茹法珍、梅虫儿和太子右率李居士、制局监杨明泰等十几人相送到中兴堂。张欣泰等派人怀中藏着刀,在座位上杀了冯元嗣,人头落在了果盘中。又杀了杨明泰,剖开了他的肚子。梅虫儿伤了好几处,手指都掉下来了。李居士跳墙得以逃出,茹法珍也跑掉回到了台阁。王灵秀便往石头城去迎接建安王萧宝寅,率领文武官员数百人,喝令开道,到了杜姥宅。张欣泰刚听到事情发生时,驰马进宫,希望茹法珍等人在宫外,城内的处置,一定会全部委托给他,便可以进行废立。随后茹法珍得以返回,命令关上门拿上武器,不配给张欣泰军兵,萧鸿选在殿内也不敢发兵,城外的众人不久散去。不几日事情被发觉,张欣泰、胡松等人都被处死。

张欣泰少年时期,有人给他相面,说他会得到三公的职位,而年龄才三十岁。后来屋子上的瓦掉下来砸伤了额头,又去问那个相面的人,那人说:“不再是三公之相,年寿有了增加,也可以做个诸侯。”死的时候年龄三十六岁。