羊欣字敬元,泰山南城人。曾祖羊忱,是晋朝的徐州刺史。祖父羊权,为黄门郎。父亲羊不疑,为桂陽太守。

羊欣少年时性格沉静,与人无争,言笑很美,善饰容貌。广泛阅读经书典籍,尤其擅长于隶书。父亲羊不疑担任乌程令时,羊欣十二岁。当时王献之为吴兴太守,十分了解和喜爱他。羊欣曾经在夏天穿一件新绢裙白天睡觉,王献之到县里来见到了他,在他的衣裙上写了几幅字便走了。羊欣的书法本来就很好,由此以后,就更加出色了。

他最初做官是担任辅国参军,军府撤销以后又回到家中。隆安时期(397~401),朝廷渐渐出现动乱,羊欣在家里悠闲自得,不再出来做官。会稽王的世子司马元显常常让他书写扇子,他常常不写。司马元显很生气,便让羊欣做他的后军府舍人。这个职务本来是用贫寒人充当的,羊欣则态度安详,不因为职位的高贵和低下而显示于外表,舆论非常称赞。他曾经去拜访领军谢混,谢混拂净席子、换上衣服,然后才出来见他。当时谢混的同族侄子谢灵运在座,退下来以后他告诉给同族的兄长谢瞻说:“望蔡因为要会见羊欣,于是就改了席子,换了衣服。”羊欣从此更加出名了。

桓玄辅佐朝政,以羊欣为平西主簿,参与机要工作。羊欣想要自求疏远,便不时地泄露机密。桓玄觉察到了他的这个意向,却更加重视他,让他担任楚台殿中郎。对他说:“尚书是政事的根本,殿中是礼乐的出处。您从前处于辅助地位,和现在比较起来要显得轻些了。”羊欣就职不多日子,就称说有病自己免掉了职务,避开众人隐居在家里十余年。

义熙时期(405~418),他的弟弟羊徽被宋武帝所赏识,武帝对咨议参军郑鲜之说:“羊徽是当代的美才,但是世人的评论仍然在他哥哥之后。”于是就任命羊欣为右军刘藩的司马。

后来他做了新安太守,在郡中工作了四年,以宽简仁惠著称。又任命他为临川王刘义庆辅国长史、庐陵王刘义真车骑咨议参军,都没有就任。文帝重新让他担任新安太守。在郡中工作了十三年,很喜欢那里的山水,他曾经对子弟说:“人生做官能到二千石,这也就可以了。”到这时候他已经感到满足。调任义兴太守,则并非他的爱好。不久,称说病重免官还家。被任命为中散大夫。

羊欣平素喜爱黄帝、老子学说,常常手抄他们的言论。他有了病不吃药,只饮符水。兼擅医术,撰写了《药方》数十卷。羊欣因为不能忍受跪拜,推辞不去上朝进见,除非是看望近亲,不乱拜访。行路必定要走城外,不曾进过六门。武帝、文帝都很遗憾没能认识他。元嘉十九年(442)去世。