崔木兑,字子文,博陵安平人。历代为官宦世家。曾祖崔元受,进士及第,任职史馆。祖父崔铢,曾任安、濮二州刺史。父亲崔涿,做过刑部郎中。崔木兑小时就爱好学习,后梁贞明三年(917),中进士甲科,任开封尹王瓒的从事。崔木兑生性特别孝顺,父亲崔涿有病时,对亲友说:“死生有命,不要请医生了。”崔木兑服侍父亲衣带不解,有宾客到来,一定在门外哭拜诉告,请求在方便时劝他父亲进药,崔涿最后还是不听从劝说。父亲去世后,哀毁过度。明宗朝,任他为监察御史,但没应召,一年后诏令再次下达,才就任监察御史,连迁至都官郎中、翰林学士。

天福初年,以户部侍郎身分任学士承旨。曾草创制诰,被宰相桑维翰改动,依照唐朝旧制,学士草创制诰有所改动的,应当罢免学士官职,崔木兑便引旧制据理力争,桑维翰不能反驳,令他暂时主持天福二年的贡举。当时有个叫孔英的进士,一向有丑恶的行为,被当时人所厌恶。崔木兑受命主持贡举时前往拜见桑维翰,桑维翰言语一向简短,对崔木兑说:“孔英来了。”崔木兑不明白他的意思,认为桑维翰代孔英说话,便录取孔英及第,舆论都认为崔木兑不对,于是罢免他学士衔,任尚书左丞,又迁任太常卿。后因手足麻木改任太子宾客,又派到西京,去世时六十八岁。

崔木兑平时所著文章、碑诔、制诰很多,有人借他的底本传抄学习,他则说:“前有古贤,后有来俊,哪用得着这样!”大凡受人之托而撰写的文章,一定亲自把文章送到,之后便用稻草烧掉原稿,担心为人抄袭。崔木兑笑语不至于讥刺,动怒不至于谩骂,与新进后生交往,没有不加以教诲的。无论与众人相处,还是与公众集会,都正坐少言,曾说多言不仅会招致别人的憎恶,还会冲犯他人祖先的名讳。平时指使仆从,都有礼节,盛暑严寒,都不违反礼仪。曾亲自对知心朋友说“:我小时候,梦见二人在我前面带路,一个人计算里程,说:‘已走三十里,可以停下来。’另一个人说‘:这个人应当再走三十八里。’于是又走三十八里,二人才都让他停下来,一会儿惊醒过来。”崔木兑常常记得这个梦,认为是命中注定的极限,所以六十七岁请求退职,第二年果然寿终。