高麗崔誠之,從忠宣王,在元得《授時曆法》,以還本國,始遵用之。然術者且得其造曆之法,其日月交食、五星分度等法,則未之知也。世宗命鄭欽之、鄭招、鄭麟趾等,推算悉究得其妙,其所未盡究者,加以睿斷始釋然矣。又得《太陰太陽通軌》於中朝,其法小與此異,稍加櫽括爲內篇。又得《回回曆法》,命李純之、金淡考校之,乃知中原曆官有差謬者,而更加潤正爲外篇。於是曆法可謂無遺恨矣。

內篇

上卷

七政算序

◈《七政算》序

大元至元十八年,歲次辛巳,爲元。上考往古,下驗將來,皆距立元爲算。周歲消長百年各一。〈上考每百年,周天消一秒,歲實長二分。下驗每百年,周天長一秒,歲實消一分。〉其諸應等數,隨時推測,不用爲元。

天行諸率

◈天行諸率

○周天分;三百六十五萬,二千五百七十五分。

○周天度;三百六十五度,二十五分,七十五秒。

○半周天;一百八十二度,六十二分,八十七秒半。

○周天象限;九十一度,三十一分,四十三秒太。

○周應;三百一十五萬,一千〇七十五分。

日行諸率

◈日行諸率

○日周;一萬。

○半日周;五千。

○歲實;三百六十五萬,二千四百二十五分。

○歲周;三百六十五日,二千四百二十五分。

○半歲周;一百八十二日,六千二百一十二分半。

○歲象限;九十一度,三十一分,〇六秒少。

○歲差;一分,五十秒。

○歲餘;五萬,二千四百二十五分。

○月閏;九千〇六十二分,八十二秒。

○通閏;一十〇萬,八千七百五十三分,八十四秒。

○氣應;五十五萬,〇六百〇〇分。

○[閏]應;二十〇萬,二千〇五十〇分。

○氣策;一十五日,二千一百八十四分,三十七秒半。

○沒限;七千八百一十五分,六十二秒半。

○氣盈;二千一百八十四分,三十七秒半。

○朔虛;四千六百九十四分,〇七秒。

○旬周;六十萬。

○紀法;六十。

○土旺策;三日,〇四百三十六分,八十七秒半。

○辰法;一萬。

○半辰法;五千。

○刻法;一千二百。

○昏明;二百五十〇分。

○盈初縮末限;八十八日,九千九十二分少。

○縮初盈末限;九十三日,七千一百二十分少。

月行諸率

◈月行諸率

○朔實;二十九萬,五千三百〇五分,九十三秒。

○朔策;二十九日,五千三百〇五分,九十三秒。

○弦策;七日,三千八百二十六分,四十八秒少。

○望策;一十四日,七千六百五十二分,九十六秒半。

○月平行;一十三度,三十六分,八十七秒半。

○上弦度;九十一度,三十一分,四十三秒太。

○望度;一百八十二度,六十二分,八十七秒半。

○下弦度;二百七十三度,九十四分,三十一秒少。

○轉應;一十三萬,〇二百五〇分。

○轉終分;二十七萬,五千五百四十六分。

○轉終日;二十七日,五千五百四十六分。

○轉中日;一十三日,七千七百七十三分。

○轉差;一日,九千七百五十九分,九十三秒。

○初限;八十四。

○中限;一百六十八。

○周限;三百三十六。

○太陽限行分;八百二十〇分。

○交應;二十六萬,〇三百八十八分。

○交終分;二十七萬,二千一百二十二分,二十四秒。

○交終日;二十七日,二千一百二十二分,二十四秒。

○交中日;一十三日,六千〇六十一分,一十二秒。

○交差;二日,三千一百八十三分,六十九秒。

○交望;一十四日,七千六百五十二分,九十六秒半。

○交終度;三百六十三度,七十九分,三十四秒。

○交中度;一百八十一度,八十九分,六十七秒。

○正交度;三百五十七度,六十四分。

○中交度;一百八十八度,〇五分。

○前準;一百六十六度,三十九分,六十八秒。

○後準;一十五度,五十〇分。

日月食

◈日月食

○日食;陽曆限六度,定法六十。

○陰曆限八度,定法八十。

○月食限;一十三度〇五分,定法八十七。

○日食分;二十分。

○月食分;三十分。

第一曆日

◈曆日第一

推天正冬至

⊙推天正冬至

置所求距算,以歲實。〈上推往古,每百年長一,下算將來,每百年消一。〉乘之爲中積,加氣應爲通積。滿旬周去之,不盡以日周約之爲日,不滿爲分,其日命甲子算外,卽所求天正冬至日辰及分。〈如上考者,以氣應減中積,滿旬周去之,不盡以減旬周,餘如上。〉以氣策累加之,其日滿紀法去之,命如前,各得次氣日辰及分秒。

推天正經朔

⊙推天正經朔

置中積加閏應爲閏積,滿朔實去之,不盡爲閏餘。以減冬至日及分,〈不及減者加紀法減之〉卽天正經朔日及分秒。〈上考者以閏應減中積,滿朔實去之,不盡以減朔實爲閏餘,餘如上。〉以弦策累加之,滿紀法去之,各得弦、望次朔日及分秒。

推沒日

⊙推沒日〈卽盈在恒氣〉置有沒之氣分秒,〈如沒限已上,爲有沒之氣。〉以十五乘之用,減氣策餘滿氣盈,而一爲日,倂恒氣日,命爲沒日。

推滅日

⊙推滅日〈卽虛在經朔〉置有滅之朔分秒,〈在朔虛已下,爲有滅之朔。〉以三十乘之滿朔虛,而一爲日,倂經朔日,命爲滅日。

推五行用事

⊙推五行用事

各以四立之節,爲春木夏火秋金冬水,首用事日,以土旺策,減四季中氣,各得其季土始用事日。

氣候

⊙氣候

○正月

立春,正月節,雨水,正月中。東風解凍,蟄蟲始振,魚涉負氷。獺祭魚,候雁北,草木萌動。

○二月

驚蟄,二月節,春分,二月中。桃始花,鶬鶊鳴,鷹化爲鳩,玄鳥至。雷乃發聲始電。

○三月

淸明,三月節,穀雨,三月中。桐始花,田鼠化爲鴽,虹始見,萍始生。鳴鳩拂其羽,戴勝降于桑。

○四月

立夏,四月節,小滿,四月中。螻蟈鳴,蚯蚓出,王瓜生,苦菜秀,靡草死,麥秋至。

○五月

芒種,五月節,夏至,五月中。螗[螳]螂生,鵙始鳴,反舌無聲,鹿角解。蜩始鳴,半夏生。

○六月

小暑,六月節,大暑,六月中。溫風至,蟋蟀居壁,鷹始摯,腐草爲螢。土閏[潤]溽暑,大雨時行。

○七月

立秋,七月節,處暑,七月中。涼風至,白露降,寒蟬鳴,鷹乃祭鳥。天地始肅,禾乃登。

○八月

白露,八月節,秋分,八月中。鴻雁來,玄鳥歸,群鳥養羞,雷始收聲。蟄蟲坏戶,水始涸。

○九月

寒露,九月節,霜降,九月中。鴻雁來賓,雀入大水爲蛤,菊有黃華,豺乃祭獸。草木黃落,蟄蟲咸俯。

○十月

立冬,十月節,小雪,十月中。水始氷,地始凍,雉入大水爲蜃,虹藏不見。天氣上升,地氣下降。閉塞而成冬。

○十一月

大雪,十一月節,冬至,十一月中。鶡鴠不鳴,虎始交,荔挺出,蚯蚓結。麋角解,水泉凍。

○十二月

小寒,十二月節,大寒,十二月中。雁北鄕,鵲始巢,雉雊雞乳。征鳥厲疾,水潭腹堅。

推中氣去經朔

⊙推中氣去經朔

置天正閏餘,命之爲冬至去經朔,以月閏累加之,各得中氣去經朔。〈滿朔策去之,乃合置閏,然俟定朔無中氣者,裁之。〉

推發斂加時

⊙推發斂加時

置所求分秒,以十二乘之,滿辰法,而一爲辰數。餘以刻法收之,爲刻。命子正算外,卽所在辰刻。〈如滿半辰法,通作一辰,命起子初〉

推盈縮曆

⊙推盈縮曆

置半歲周減去閏餘,爲天正經朔、入縮曆。以弦策累加之,各得弦、望及次朔,入盈縮曆日及分秒。〈滿半歲周去之,卽交盈縮。〉

求盈縮初末限

⊙求盈縮初末限

視入曆,盈者在盈初、縮末限已下,爲初限。已上反減半歲周爲末限。縮者在縮初、盈末限已下,爲初限,已上反減半歲周爲末限。〈冬至後爲盈初,春分後爲盈末,夏至後爲縮初,秋分後爲縮末。〉

太陽冬至前後二象盈初縮末限

⊙太陽冬至前後二象盈初縮末限

◎冬至後〈그림〉〈그림〉

太陽夏至前後二象縮初盈末限

⊙太陽夏至前後二象縮初盈末限

◎夏至後〈그림〉〈그림〉

求盈縮差

⊙求盈縮差

置盈縮曆入限日下分,以其日盈縮加分乘之,萬約爲分,以加其下盈縮積,萬約爲度。不滿爲分秒,卽盈縮差。

推天正經朔入轉

⊙推天正經朔入轉

置中積加轉應,減閏餘,滿轉終去之不盡,卽天正經朔入轉日及分秒。〈上考者,中積內加所求閏餘,減轉應萬轉終去之不盡,以減轉終。〉以弦策累加之,滿轉終去之,各得弦、望及次朔入轉日及分秒。〈如徑求次朔,以轉差加之。〉

求經朔弦望入遲疾曆及限數

⊙求經朔弦望入遲疾曆及限數

視各入轉,在轉中已下爲疾曆,已上減去轉中爲遲曆,置遲疾曆日及分秒,以十二限二十分乘之,得限數。

太陰限數遲疾度

⊙太陰限數遲疾度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求遲疾差

⊙求遲疾差

置遲疾曆日及分秒,以遲疾曆日率減之,〈若限下日率不及減,退一限〉以其下損益分乘之,如八百二十,而一益加損減其下遲疾度,卽遲疾差。

求加減差

⊙求加減差

視經朔、弦、望盈縮差與遲疾差,同名相從,異名相消。〈盈遲縮疾同名,盈疾縮遲異名。〉八百二十乘之,以所入遲疾限下行度除之,卽爲加減差。〈盈遲爲加,盈多疾少遲多縮少亦爲加,縮疾爲減,縮多遲少疾多盈少亦爲減。〉

冬至後日出分

⊙冬至後日出分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

夏至後日出分

⊙夏至後日出分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求定朔弦望日

⊙求定朔弦望日

置經朔、弦、望日及分秒,以加減差,加減之,卽爲定朔弦望日及分秒。若定朔、弦、望分,在日出分已下者,退一日。〈定朔幹名與後朔幹同者,其月大,不同者其月小。內無中氣者,爲閏月。〉

推天正經朔入交

⊙推天正經朔入交

置中積加交應,減閏餘,滿交終去之不盡,卽天正經朔入交汎日及分秒。〈上考者,中積內加所求閏餘,減交應滿交終去之不盡,以減交終。〉以交望累加之,滿交終去之,各得次朔、望入交汎日及分秒。〈如經求次朔,以交差累加之,滿交終其月有重交。〉

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十六〉

中卷

第二太陽

◈太陽第二

赤道宿度

⊙赤道宿度〈그림〉〈그림〉右赤道宿次,至元新製渾儀測定,用爲常數,校天爲密。若考往古,卽用當時宿度爲准。

推冬至赤道日度

⊙推冬至赤道日度

置中積加周應,爲通積,滿周天〈上推往古,每百年消一,下算將來,每百年長一。〉去之不盡,以日周約之,爲度及分秒。命起赤道虛宿六度,外去之,不滿宿,卽天正冬至加時日躔,赤度宿度及分秒。〈上考者,以周應減,中積滿周天去之不盡,以減周天,餘如上。如當時有宿度者,正依當時宿度命之。〉

求四正赤道日度

⊙求四正赤道日度

置冬至加時赤道日度及分秒,以歲象限累加之,滿赤道宿次去之,各得春夏秋正日躔,赤道宿度及分秒。

求四正後赤道宿積度

⊙求四正後赤道宿積度

置四正赤道所當宿全度及分[秒],以四正赤道日度及分秒減之,餘爲距後度。以赤道各宿度及分累加之,得四正後,赤道各宿積度及分秒。

黃赤道率

⊙黃赤道率〈至後黃道,至後赤道,分後赤道,分後黃道。〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

推黃道宿度

⊙推黃道宿度

置四正後赤道各宿積度及分秒,以其赤道積度減之。〈視可及減者減之,後倣此。〉餘以黃道率乘之,如赤道率,而一所得,以加黃道積度,爲二十八宿黃道積度及分秒。以前宿黃道積度及分秒減之,爲其宿黃道度及分秒。〈其秒就近爲分〉

推冬至加時黃道日度

⊙推冬至加時黃道日度

置天正冬至加時赤道日度及分秒,以其赤道積度減之,餘以黃道率乘之,如赤道率而一所得,以加黃道積度,卽天正冬至,加時黃道日度及分秒。

黃道宿度

⊙黃道宿度〈그림〉〈그림〉右黃道宿度,至元所測,赤道准冬至,歲差所在算定,以憑推步。若上下考驗,據歲差,每移一度,依術推變,各得當時度。至元辛巳,大正冬至,加時赤道箕[其]一十度,加時黃道箕[其]九度。〈二二分一七秒〉

求四正加時黃道日度

⊙求四正加時黃道日度

以冬至日躔,黃、赤道差與次年冬至,黃、赤道差,相減餘四而一所得,加歲象限,爲四正定象度。置冬至加時黃道日度及分秒,以四正定象度累加之,各得四正定氣加時,黃道積度及分秒。滿黃道宿次去之,各得黃道日度及分秒。

求四正定氣

⊙求四正定氣

冬夏二至盈縮之端以,恒氣爲定。冬至加盈初、縮末限,夏至加縮初、盈末限,滿紀法去之,卽爲二分定氣日及分秒。

求四正相距日

⊙求四正相距日

置春分定氣日,以冬至日減之,〈不及減者,加紀法減之。〉更加紀法,卽爲冬至距春分日。餘倣此。

太陽冬至前後二象行度

⊙太陽冬至前後二象行度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

太陽夏至前後二象行度

⊙太陽夏至前後二象行度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求四正晨前夜半日度

⊙求四正晨前夜半日度

置定氣日下分,以其行度〈二至各用太陽初日行度,春分距夏至九十四日,卽後九十三日,若九十三日者,各用其日行度。秋分距次年冬至八十九日,卽後八十八日,若八十八日者,亦用其日行度。〉乘之。如日周而一所得,以減四正加時,黃道積度及分秒,各得四正定氣,晨前夜半,積度及分秒。滿黃道宿次去之,卽得黃道日度及分秒。

求四正相距度

⊙求四正相距度

置春分晨前夜半,黃道積度及分秒,以冬至晨前夜半,黃道日度及分秒減之,卽爲冬至距春分相距度及分秒。餘倣此。

求累計度

⊙求累計度

各置相距日,以其日下盈縮積〈盈縮積見曆日〉加減之。〈盈初縮末加,縮初盈末減。〉命日爲度,卽得累計相距日之行定度。〈冬至距春分,秋分距次年冬至,八十八日,則行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒],八十九日,則行定度九十一度四〇[分]一四[秒],春分距夏至夏至距秋分九十三日,則行定度九十〇,度五九九〇[分],九十四日,[九十秒],則行定度九十一度五九[分]八七[秒]〉

求日差

⊙求日差

以累計度與相距度相減餘,如相距日,而一爲日差。〈距度多爲加,少爲減。〉

求每日晨前夜半黃道日度

⊙求每日晨前夜半黃道日度

各以其正日差,加減太陽每日行度,爲行定度。〈二至從初日下行度順行,二分從相距日前一日下行度,逆行至各距日而止。〉累加四正晨前夜半,黃道日度及分秒,滿宿次去之,卽爲四正後,每日晨前夜半黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

⊙求每日午中黃道日度

置行定度半之,以加其日晨前夜半,黃道日度及分秒,得午中黃道日度及分秒。

求每日午中黃道積度

⊙求每日午中黃道積度

以二之加時黃道日度,距所求日,午中黃道日度,爲二至後黃道積度及分秒。

求每日午中赤道日度

⊙求每日午中赤道日度

置所求日午中,黃道積度及分秒,滿周天象限去之,餘爲分後內,減黃道積度,以赤道率乘之如黃道率,而一所得,以加赤道積度,及所去象限,爲所求赤道積度及分秒。以二至赤道日度及分秒加,而命之,卽每日午中赤道日度及分秒。

黃道十二次宿度

⊙黃道十二次宿度〈그림〉〈그림〉

求入十二次時刻

⊙求入十二次時刻

各置入次宿度及分秒,以其日晨前夜半,日度及分秒減之,餘以日周乘之爲實,以其日行定度爲法實,如法而一所得,依發斂求之,卽入次時刻。

第三太陰

◈太陰第三

推定朔弦望加時黃道日月宿度

⊙推定朔弦望加時黃道日月宿度

置經朔、弦、望,入盈縮曆日及分秒,以定朔、弦、望加減差,加減之爲定盈縮曆。在盈便爲中積,在縮加半歲周,爲中積,命日爲度依術求盈縮差。〈術見曆日〉盈加縮減,爲加時定積度及分秒,以冬至加時黃道日度及分秒。加而命之各得定朔、弦、望加時黃道日度及分秒。凡合朔加時日月同度,便爲定朔加時月度其弦、望,各以弦望度,加定積爲定弦、望月行定積度及分秒。依上加而命之,各得定弦、望加時黃道月度及分秒。

推定朔弦望加時赤道月度

⊙推定朔弦望加時赤道月度

置定朔、弦、望,加時黃道月行定積度及分秒,滿周天象限去之,以其黃道積度〈黃、赤道積度度率,見太陽。〉減之,餘以赤道率乘之如黃道率,而一用加赤道積度及所去象限,各爲赤道加時定積度及分秒,以冬至加時赤道日度及分秒,加而命之,各爲定朔、弦、望加時赤道月度及分秒。〈象限以下及半周去之,爲至後滿象限,及三象去之,爲分後。〉

推朔後平交日及距後度

⊙推朔後平交日及距後度

置交終日及分秒,減去經朔入度汎日及分秒,餘爲朔後平交日及分秒。〈遇重交以交終,加本月朔後平交。〉以月平行乘之,爲距後度及分秒。

推平交入轉遲疾曆

⊙推平交入轉遲疾曆

置朔後平交,以加經朔入轉,爲朔後平交入轉。在轉中已下爲疾曆,已上去之爲遲曆。

求平交入限遲疾差及加減定差

⊙求平交入限遲疾差及加減定差

限數及遲疾差,依術求之。〈術見曆日〉其遲疾差,以八百二十乘之,以所入遲疾限下行度〈太陰限行度,見曆日〉除之,爲加減定差。〈遲爲加,疾爲減〉

求平交及正交日辰

⊙求平交及正交日辰

置經朔日及分秒,〈重交亦用本月經朔〉加朔後平交日及分秒,滿紀法去之,爲平交日辰。以平交加減定差加減之,爲正交日辰。

推經朔中積

⊙推經朔中積

置經朔入盈縮曆,〈盈縮各半歲周,不用初末限。〉在盈便爲中積,在縮加半歲周,爲中積。

求正交距冬至加時黃道赤度及宿次

⊙求正交距冬至加時黃道赤度及宿次

置經朔中積,〈重交亦用本月中積〉加平交距後度及分秒,爲正交距冬至加時黃道積度及分秒,以冬至加時黃道日度及分秒,加而命之,爲正交加時月離黃道宿次度及分秒。

求黃道正交在二至後初末限

⊙求黃道正交在二至後初末限

置正交距冬至,黃道積度及分秒,在半歲周已下,爲冬至後,已上去之,爲夏至後。其二至後,在歲象限已下,爲初限,已上去減半歲周,爲末限。

求定差距差定限度

⊙求定差距差定限度

置初、末限,以十四度六十六分乘之,如歲象限而一,爲定差度及分秒。半減十四度六十六分,餘爲距差度及分秒,以二十四乘定差如十四度六十六分,而二所得交,在冬至後名減,夏至後名加皆加,減九十八度,爲定限度及分秒。

求月離赤道正交宿度

⊙求月離赤道正交宿度

以距差加減,春秋二正赤道宿度及分秒,爲月離赤道正交宿度及分秒。〈冬至後初限加,末限減,視春正,夏至後,初限減,末限加,視秋正。若宿度不及減,加前宿全度及分減之。〉

求月離赤道正交後宿次積度入初末限

⊙求月離赤道正交後宿次積度入初末限

各置春秋二正赤道所當,宿全度及分,以月離赤道正交,宿度及分秒減之,餘爲正交後積度及分秒。以赤道宿次累加之,得各宿赤道及分秒,滿歲象限去之,爲半交後,又去之爲中交後,再去之爲半交後。視各宿積度及分秒,在半象限已下爲初限,已上用減象限,餘爲末限。

求月離赤道正交後半交白道出入赤道內外度及定差

⊙求月離赤道正交後半交白道〈舊名九道〉出入赤道內外度及定差

置各交定差度及分秒,以二十五乘之如六十一,而一所得,視月離黃道正交,在冬至後宿度,爲減,夏至後宿度,爲加。皆加減二十三度九十分,爲月離赤道正交,後半交白道出入赤道內外度及分秒,以周天六之一,六十○度八十七分六十二秒半除之,爲定差。

求晨昏分

⊙求晨昏分

以昏明分,減其日出分,爲晨分,置日周減去晨分,爲昏分。

求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

⊙求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

置經朔、弦、望入轉日及分秒,以定朔、弦、望加減差,加減之,爲定朔、弦、望加時入轉,以定朔弦望日下分,減之〈不及減者,加轉終減之。〉爲夜半入轉。以晨分加之爲晨轉,昏分加之爲昏轉。

求定朔弦望加時入轉相距日及轉積度

⊙求定朔弦望加時入轉相距日及轉積度

置定上弦加時入轉日,減去定朔加時入轉日,〈不及減者,加轉終減之。〉爲朔、上弦相距日,累計相距日轉定度,爲轉積度及分秒。餘倣此。〈求夜半及晨昏者,竝依此術推之。〉

求定朔弦望加時相距度及日差

⊙求定朔弦望加時相距度及日差

置定上弦加時,黃道月行定積,減去定朔加時,黃道月行定積,爲朔上弦相距度及分秒。與其轉積度及分秒,相減餘以相距日數,而一爲日差,〈距度多爲加少爲減〉餘倣此。〈求夜半及晨昏者竝依此術推之〉

求每日行定度

⊙求每日行定度

置每日轉定度,以日差加減之,爲行定度及分秒。

求每日黃道月行定積度

⊙求每日黃道月行定積[度]

置定朔弦望加時,黃道月行定積,以每日行定度累加之,爲每日黃道月行定積度及分秒。〈求夜半及晨昏者,竝依此術,推之。〉

求每日赤道月行定積度

⊙求每日赤道月行定積[度]

置每日黃道月行定積度及分秒,滿周天象限去之,以其黃道積度減之,餘以赤道率乘之,如黃道率而一,用加赤道積度及所去象限,爲每日赤道月行定積度及分秒。〈象限以下及半周去之爲至後滿象限及三象去之爲分後〉

求每日月離赤道交後積度及初末限

⊙求每日月離赤道交後積度及初末限

置每日積度月行定積及分秒,以冬至加時,赤道日度及分秒,加而命之,得宿度。以前宿月離赤道正交後積度及分秒加之,爲月離赤道交後積度及分秒。在半歲周已下爲正交後,已上去之爲中交後,各滿歲象限,爲半交後。正交、中交後爲分後,半交後爲至後。分後爲初限,至後以減半歲周爲末限。

求月離出入赤道內外白道去極度

⊙求月離出入赤道內外白道去極度

置每日月離赤道交後初末限,用減周天象限,餘爲白道積。用其積度減之,〈黃赤道積度積差差率,見太陽。〉餘以其差率乘之所得百約之,以加其下積差,爲每日積差。用減周天六之一餘,以白道定差乘之,爲每日月離赤道內外度及分秒。內減外加〈月離赤道,正交在秋正,正交後爲外,中交後爲內,在春正,正交後爲內,中交後爲外。〉周天象限,爲每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道定積度及宿次

⊙求每交月離白道定積度及宿次

置定限度及分秒,與各交後宿次初末限相減相乘,退位爲分,分滿百爲度,爲定差。〈正交中交後爲加,半交後爲減,正交宿亦爲加。〉以加減各宿赤道積度及分秒,爲白道定積度及分秒。以前宿白道定積度及分秒減之,〈不及減者,加歲象限減之,若正交宿,則正交宿定積,與其宿距後定積,倂之。〉各得月離白道宿次度及分秒。

求活象限

⊙求活象限

置正交宿定積度及分秒,加前交末宿定積度及分秒,爲半交與正交相接,活象限。

求各交距定朔弦望赤道積度及定差

⊙求各交距定朔弦望赤道積度及定差

置定朔、弦、望加,時月離赤道宿度及分秒,以前宿各交後赤道積度及分秒加之,〈視所入正交日辰已前,用前月,已後用本日各交積度。〉得各交距定朔、弦、望加時月離赤道積度及分秒。滿歲象限去之,變爲次,交在半象限已下爲初限,已上用減象限餘爲末限。以初末限與定限度及分秒相減相乘,退位爲分,分滿百爲度,爲定差。〈正交中交後爲加,半交後爲減。〉

求定朔弦望加時月離白道宿度

⊙求定朔弦望加時月離白道宿度

置各交距定朔、弦、望,加時月離赤道積度及分秒,各以定差加減之,爲加時定積度及分秒。以其交後白道定積度及分秒減之,〈視可及減者減之,不及減者加歲象限減之,後倣此。〉各得定朔、弦、望,加時月離白道宿度及分秒。

遲疾轉定及積度

⊙遲疾轉定及積度〈그림〉〈그림〉

求定朔弦望夜半定積度及月度

⊙求定朔弦望夜半定積度及月度

置定朔、弦、望日下分,以其入轉日轉定度及分秒乘之,萬約,爲加時轉度及分秒。以減加時定積度及分秒,〈不及減者,半正相接加活象限,其餘象接,加歲象限減之。〉餘爲夜半定積度及分秒。以其交後白道定積度及分秒減之,爲夜半月離白道宿度及分秒。

求定朔弦望晨昏定積度及月度

⊙求定朔弦望晨昏定積度及月度

置其日晨、昏分,〈朔後用昏,望後用晨,朔望晨昏俱用。〉以夜半入轉日轉定度及分秒乘之,萬約,爲晨、昏轉度及分秒。以加夜半定積度及分秒,爲晨、昏定積度及分秒。滿歲象限去之,以其交後白道定積度及分秒減之,爲晨昏月離白道宿度及分秒。

求每日晨昏月離白道宿次

⊙求每日晨昏月離白道宿次

置定朔、弦、望,晨、昏月離白道宿次,以每日行定度〈以晨昏白道定積度,依前求日差,加減每日轉定度,得行定度。〉累加之,滿白道宿次去之,卽得每日晨、昏月離白道宿次。

赤道十二次宿度

⊙赤道十二次宿度〈그림〉〈그림〉

推赤道正交距宮界宿次積度

⊙推赤道正交距宮界宿次積度

置赤道十二次宮界宿次,加前宿赤道各交後積度及分秒,爲各交距宮界宿次積度及分秒。

求宮界白道宿次

⊙求宮界白道宿次

視各交後赤道積度,在半象限已下,爲初限,已上用減歲象限,餘爲末限。置各定限度及分秒,以初末限相減相乘,退位爲分,分滿百爲度,爲定差。〈正交中交後爲加,半交後爲減。〉以加減各交後赤道積度及分秒,爲白道定積度及分秒。以前宿白道定積度及分秒,減之,爲宮界白道宿次度及分秒。

求白道交宮時刻

⊙求白道交宮時刻〈晨昏宿度分在宮界宿度分已下者有交宮〉各置宮界白道宿次度及分秒,以其日晨、昏月離白道宿度及分秒減之,〈不及減者,退求之。〉餘以日周乘之爲實,以其日行定度,爲法實如法,而一以加其日晨、昏分,依發斂求之,卽得交宮時刻。〈不滿一萬者,交在本日,滿一萬者,交在此日。〉

第四中星

◈中星第四

黃道出入赤道內外度及半晝夜分

⊙黃道出入赤道內外度及半晝夜分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求每日黃道出入赤道內外去極度

⊙求每日黃道出入赤道內外去極度

置所求日晨前夜半,黃道積度及分秒,滿半歲周去之,在歲象限已下爲初限,已上復減半歲周,餘爲入末限。滿積度去之,餘以其段內外差乘之,百約之所得,用減內外度及分秒,爲出入赤道內外度及秒,內減外加,周天象限,卽所求去極度及分秒。

求每日半晝夜及日出入晨昏分

⊙求每日半晝夜及日出入晨昏分

置所求入初末限,滿積度去之餘,以晝夜差乘之,百約之所得,加減其段半晝夜分,爲所求日半晝夜分。〈前多後少爲減,前少後多爲加。〉以半夜分,便爲日出分用減日周餘,爲日入分。以昏明分,減日出分餘,爲晨分,加日入分,爲昏分。

求晝夜刻及日出入辰刻

⊙求晝夜刻及日出入辰刻

置半夜分倍之百約,爲夜刻,以減百刻餘,爲晝刻。以日出入分,依發斂求之,卽得所求辰刻。

求更點率

⊙求更點率

置晨分倍之五約,爲更率,又五約更率,爲點率。

求更點所在辰刻

⊙求更點所在辰刻

置昏分累加更點率,爲各更點分。依發斂求之,卽得所求辰刻。

求距中度及更差度

⊙求距中度及更差度

置半日周,以其日晨分減之餘,爲距中分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之,如日周而一所得,爲距中度及分秒。用減一百八十三度一十二分八十七秒半,倍之五除,爲更差度及分秒

求昏明五更中星

⊙求昏明五更中星

置距中度及分秒,以其日午中赤道日度及分秒加,而命之,卽昏中星所臨宿次,命爲初更中星。以更差度及分秒累加之,滿赤道宿次去之,爲逐更及曉中星宿度及分秒。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十七〉

下卷

第五交食

◈交食第五

日月食限入交

⊙日月食限入交

○空日

○一日

○十二日

○十三日

○十四日

○二十五日

○二十六日

○二十七日

求定朔望及每日夜半入交

⊙求定朔望及每日夜半入交

各置入交汎日及分秒,減去經朔望小餘,卽爲定朔望夜半入交。若定日有增損者亦如之否則因經爲定。大月加二日小月加一日,餘皆加七千八百七十七分七十六秒,卽次朔夜半入交。累加一日,滿交終去之,卽每日夜半入交汎日及分秒。

求定朔望加時入交

⊙求定朔望加時入交

置經朔望入交汎日及分秒,以定朔望加減差加減之,卽定朔望加時入交汎日及分秒。

日食

⊙日食

求交常交定度

◎求交常交定度

置經朔遲疾曆日及分秒,以定朔加減差加減之,得定入遲疾曆。以十二限二十分乘之,得定限。置定限下行度及分秒,〈太陰限行度,見曆日。〉減去太陽限行,八分二十秒,爲定限行度及分秒。

求常交定度

◎求常交定度

置經朔入交汎日及分秒,以月平行乘之,爲交常度及分秒。以其朔盈縮差,盈加縮減之,爲交定度及分秒。〈不及減者,加交終度,減之。〉

求食在正交中交限度

◎求食在正交中交限度

視交定度在七度已下,三百四十二度已上,皆爲食在正交,在一百七十五度已上二百○二度已下,皆爲食在中交。

求中前中後分

◎求中前中後分

視定朔日下分,在半日周已下,去減半周爲中前分,已上減去半周,爲中後分。

求時差食甚及距午定分

◎求時差食甚及距午定分

以中前中後分,與半日周相減相乘,退二位,如九十六而一,爲時差。中前以減,中後以加,皆加減定朔日下分,爲食甚定分。以中前後,各加時差,爲距午定分。

求食甚入盈縮歷及定度

◎求食甚入盈縮歷及定度

求經朔入盈縮曆日及分秒,〈盈縮各半歲周,不用初末限。〉以定朔日及食甚定分加之,以經朔日及分秒減之,卽食甚入盈縮曆。依術求盈縮差,〈術見曆日〉盈加縮減之,爲食甚入盈縮曆定度及分秒。

求南北汎差

◎求南北汎差

視食甚入盈縮曆定度及分秒,在歲象限已下爲初限,已上去減半歲周,爲末限。以初末限自相乘,如一千八百七十而一,爲度,不滿爲分秒。用減四度四十六分,爲南北汎差。

求半晝分

◎求半晝分

置半日周,以其日日出分減之,爲半晝分。

求南北定差

◎求南北定差

置南北汎差,以距午定分乘之,如半晝分而一,去減汎差,爲定差。不及減者反減之,亦爲定差。應加者減之,應減者加之。在盈初縮末者,食在正交爲減,中交爲加,縮初盈末者,食在正交爲加,中交爲減。

求東西汎差

◎求東西汎差

置食甚入盈縮曆定度及分秒,與半歲周相減相乘,如一千八百七十而一,爲度,不滿爲分秒,爲東西汎差。

求東西定差

◎求東西定差

置東西汎差,以距午定分乘之,如日周四分之一而一,在汎差已下爲定差,已上倍汎差減之,亦爲定差。在盈中前,縮中後者,正交爲減,中交爲加。縮中前,盈中後者,正交爲加,中交爲減。

求食在正交中交定限度

◎求食在正交中交定限度

置正交中交度及分,以南北東西定差加減之,爲正交中交定限度及分秒。

求食入陰陽曆去交前後度

◎求食入陰陽曆去交前後度

視交定度及分秒,在正交定限度及分秒已下,以減正交定限度及分秒,爲陰曆交前度及分秒,已上,減去正交定限度及分秒,爲陽曆交後度及分秒。在中交定限度及分秒已下,以減中交定限度及分秒,爲陽曆交前度及分秒,已上減去中度定限度及分秒,爲陰曆交後度及分秒。

求日食分秒

◎求日食分秒

置陰陽曆食限,各以陰陽曆去交前後度及分秒減之,〈不及歲者,不食。〉如定法而一,爲日食分秒。

求定用分三限辰刻

◎求定用分三限辰刻

置日食分秒與二十分相減相乘,平方開之,以五千七百四十乘之,如定限行度及分秒而一,爲定用分。以減食甚定分,爲初虧,加食甚定分,爲復圓。依發斂求之,卽三限辰刻。

求日食所起

◎求日食所起

食在陽曆,初起西南,甚於正南,復於東南。食在陰曆,初起西北,甚於正北,復於東北。食八分已上,初起正西,復於正東。〈此據午地而論之〉

求日入分

◎求日入分

置日周,以其日日出分減之,爲日入分。

求日出入帶食所見分

◎求日出入帶食所見分

視其日日出入分,在初虧已上,食甚已下,爲帶食。各以食甚分,與日出入分相減,以乘日食分秒,滿定用分而一,以減日食分秒,卽日出入帶食所見之分。

求日出入後未復光分

◎求日出入後未復光分

視其日日出入分,在食甚已上,復圓已下,爲帶生光。各以食甚分,與日出入分相減,以乘日食分秒,滿定用分而一,以減日食分秒,卽日出入後,未復光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

視食甚入盈縮曆定度及分秒,在盈便爲定積,在縮加半歲周爲定積。以冬至加時黃道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。

月食

⊙月食

求定限行度

◎求定限行度

置經望遲疾曆日及分秒,以定望加減差加減之,得定入遲疾曆。以十二限二十分乘之,得定限。置定限下行度及分秒,減去太陽限行八分二十秒,爲定限行度及分秒。

求交常交定度

◎求交常交定度

置經望入交汎日及分秒,以月平行乘之,爲交常度及分秒。以其望盈縮差,盈加縮減之,爲交定度及分秒。〈不及減者,加交終度,減之。〉

求卯酉前後分

◎求卯酉前後分

視定望日下分,在日周四分之一已下,爲卯前分,已上去減半周,爲卯後分,在四分之三已下,減去半周,爲酉前分,已上去減日周,爲酉後分。

求時差及食甚定分

◎求時差及食甚定分

以卯酉前後分去減日周,百約爲時差。以加定望日下分,爲食甚定分。

求食甚入盈縮曆及定度

◎求食甚入盈縮曆及定度

置經望入盈縮曆日及分秒,以定望日及食甚定分加之,以經望日及分秒減之,卽食甚入盈縮曆。依術求盈縮差,盈加縮減之,爲食甚入盈縮曆定度及分秒。

求食入陰陽曆去交前後度

◎求食入陰陽曆去交前後度

視交定度及分秒,在交中度及分秒已下,爲陽曆,已上減去交中度及分秒,爲陰曆。視入陰陽曆,在後準已下,爲交後度及分秒,前準已上,去減交中度及分秒,爲交前度及分秒。

求月食分秒

◎求月食分秒

置食限,以去交前後度及分秒減之,〈不及減者,不食。〉如定法而一,爲月食分秒。

求定用分及三限五限辰刻

◎求定用分及三限五限辰刻

置月食分秒,與三十分相減相乘,平方開之,以四千九百二十乘之,如定限行度及分秒而一,爲定用分。以減食甚定分,爲初虧,加食甚定分,爲復圓。依發斂求之,卽三限辰刻。

月食旣者,置月食分秒減去一十分,餘與十五分相減相乘,平方開之,以四千九百二十乘之,如定限行度及分秒而一,爲旣內分,用減定用分,爲旣外分。以定用分,減食甚定分,爲初虧,加旣外,爲食。旣又加旣內,爲食甚,再加旣內,爲生光,復加旣外,爲復圓。依發斂求之,卽五限辰刻。〈月食十分已上者,用五限法。〉

求食入更點

◎求食入更點

置食甚所入日晨分,倍之五約,爲更法。又五約更法,爲點法。置三限五限諸分,昏分已上,減去昏分,晨分已下,加晨分以更法除之,爲更數,不滿以點法,收之爲點數,命初更初點算外,各得所入更點。

求月食所起

◎求月食所起

食在陽曆,初起東北,甚於正北,復於西北。食在陰曆,初起東南,甚於正南,復於西南。食八分已上,初起正東,復於正西。〈此據午地而論之〉

求月出入帶食所見分

◎求月出入帶食所見分

視其日日出入分,〈求日入分術,見日食。〉在初虧已上食甚已下,爲帶食。各以食甚分,與日出八分相減,以乘月食分秒,滿定用分而一,以減月食分秒,卽月出入帶食,所見之分。

求月出入後未復光分

◎求月出入後未復光分

視其日日出入分,在食甚已上,復圓已下,爲帶生光。各以食甚分,與日出入分相減,以乘月食分秒,滿定用分而一,以減月食分秒,卽月出入後,未復光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

視食甚入盈縮曆定度及分秒,在盈,加半周天爲定積,在縮,加半歲周及半周天,滿周天去之,爲定積。以冬至加時黃道日度及分秒,加而命之,得食甚宿次度及分秒。

第六五星

◈五星第六

○曆度;三百六十五度二十五分七十五秒

○曆中;一百八十二度六十二分八十七秒半

○曆策;一十五度二十一分九十○秒六十二微半

木星

⊙木星〈每年住一宮,十二年一周天。〉〈그림〉〈그림〉 ○周率;三百九十八萬八千八百分

○周日;三百九十八日八十八分

○曆率;四千三百三十一萬〈二千九百六十四分八十六秒半〉 ○度率;一十一萬八千五百八十二分

○合應;一百一十七萬九千七百二十六分

○曆應;一千八百九十九萬九千四百八十一分

○伏見一十三度

火星

⊙火星〈約二年一周天或犯天闕或入紫微〉〈그림〉〈그림〉 ○周率;七百七十九萬九千二百九十○分

○周日;七百七十九日九十二分九十○秒

○曆率;六百八十六萬九千五百八十○分〈四十三秒〉 ○度率;一萬八千八百○七分半

○合應;五十六萬七千五百四十五分

○曆應;五百四十七萬二千九百三十八分

○伏見一十九度

土星

⊙土星〈一宮住二十九箇月,二十八年一周天。〉〈그림〉〈그림〉 ○周率;三百七十八萬○九百一十六分

○周日;三百七十八日○九分一十六秒

○曆率;一億○七百四十七萬〈八千八百四十五分六十六秒〉 ○度率;二十九萬四千二百五十五分

○合應;一十七萬五千六百四十三分

○曆應;五千二百二十四萬○五百六十一分

○伏見一十八度

金星

⊙金星〈一月住一宮一年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○周率;五百八十三萬九千○二十六分

○周日;五百八十三日九十○分二十六秒

○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分

○度率;一萬

○合應;五百七十一萬六千三百三十○分

○曆應;一十一萬九千六百三十九分

○伏見;一十○度半

水星

⊙水星〈一月住一宮一年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○周率;一百一十五萬八千七百六十○分

○周日;一百一十五日八十七分六十○秒

○曆率;三百六十五萬二千五百七十五分

○度率;一萬

○合應;七十○萬○四百三十七分

○曆應;二百○五萬五千一百六十一分

○晨伏夕見;一十六度半

○夕伏晨見;一十九度

推天正冬至後五星平合及諸段中積中星

⊙推天正冬至後五星平合及諸段中積中星

置中積加合應,以其星周率去之不盡,爲前合,復減周率餘爲後合。〈雖滿歲周,亦不去。〉以日周約之,得其星天正冬至後,平合中積、中星。〈命爲日曰中積,命爲度曰中星。〉以其段日,累加中積,卽諸段中積。以平度累加中星,〈段日平度累加,皆滿歲周去之。〉經退則減之,〈不及減者,加歲周減之。〉卽爲諸段中星。〈上考者,中積內減合應,滿周率去之不盡,便爲所求後合。〉

推五星平合及諸段入曆

⊙推五星平合及諸段入曆

各置中積,加曆應及所求後合,滿曆率去之不盡,如度率而一,爲度,不滿爲分秒,卽其星平合入曆度及分秒。以諸段限度累加之,卽諸段入曆。〈上考者,中積內減曆應,滿曆率去之不盡,反減曆率餘,加其年後合,餘如上。〉

求盈縮差

⊙求盈縮差

視入曆,在曆中已下,爲盈,已上減去曆中餘,爲縮。置盈縮曆,以曆策除之,爲策數,不盡爲策餘。以其下損益率乘之,曆策除之所得,益加損減其下盈縮積,卽盈縮差。

求平合諸段定積及加時日分

⊙求平合諸段定積及加時日分

各置其星其段中積,以其盈縮差,盈加縮減之,〈本段無差者,借前段盈縮差。〉卽其段定積日及分秒。以天正冬至日及分加之,〈中積少不及減加,歲周減之者,用上年冬至,滿歲周去之者,用次年冬至。〉滿紀法去之,爲加時日及分秒。命甲子算外,卽得日辰。

求平合及諸段所在月日

⊙求平合及諸段所在月日

各置其段定積,以天正閏日及分秒加之,〈若加減歲周者,各用其年閏餘。〉滿朔策爲除之爲月數,不盡爲入月已來日數及分秒。其月數,命天正十一月算外,卽其段入月經朔日數及分秒。〈其年有閏者,閏月以後,減一月命之。〉以日辰相距,爲所在定月日。

求平合及諸段加時定星

⊙求平合及諸段加時定星

各置其段中星,以盈縮差盈加縮減之,〈金星倍之,水星三之。〉卽其段定星。以天正冬至加時黃道日度及分秒,加之,〈若加減歲周者,各用其年冬至黃道。〉爲加時定星,滿黃道宿次去之,卽得宿次。

求諸段初日晨前夜半定星

⊙求諸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率乘,其段加時分,百約之,乃順減退加,其日加時定星,卽其段初日晨前夜半定星。滿黃道宿次去之,卽得宿次。

求諸段日率度率

⊙求諸段日率度率

置後段加時日,以本段加時日減之,〈不及減者,加紀法減之。〉爲日率。以其段夜半定星,與後段夜半定星相減,爲度率。〈如元無夜半定星者,借用加時定星。又元無夜半,及加時定星者,借本段前後二段夜半定星,視其順逆相減,餘爲度率。〉

求諸段平行分

⊙求諸段平行分

各置其段度率,以其段日率除之,卽其段平行度及分秒。

求諸段增減差及日差

⊙求諸段增減差及日差

以本段前後平行分相減,爲其段汎差,倍而退位,爲增減差。以加減其段平行分,爲初末日行分。〈前多後少者,加爲初減,爲末。前少後多者,減爲初加,爲末。〉倍增減差,爲總差。以日率減一除之,爲日差。

求前後伏遲退段增減差

⊙求前後伏遲退段增減差

○前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,爲末日行分。

○後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,爲初日行分。皆以伏

○段平行分,相減餘,爲增減差。

前遲者,置前段末日行分,倍其日差減之,爲初日行分。後遲者,置後段初日行分,倍其日差減之,爲末日行分,皆以遲段平行分,相減餘,爲增減差。〈前後近留之遲段〉木、火、土三星退行者,六因平行分退位,爲增減差。金星前後退伏者,三因平行分半,而退位,爲增減差。前退者,置後段初日行分,以其日差減之,爲末日行分。後退者,置前段末日行分,以其日差減之,爲初日行分。皆以本段平行分,相減餘,爲增減差。水星退行者,半平行分,爲增減差,竝以增減差,加減平行分,爲初末日行分。〈前多後少者,加爲初減爲末,前少後多者,減爲初加爲末。〉又倍增減差,爲總差,以日率減一除之,爲日差。〈金、火二星,夕遲末與晨遲初,如增減差多平行分少者,名曰不倫,如日率是十五日者,置平行分,以八十七秒四九六乘之,得增減差。十六日者,置平行分以八十八秒二三一乘之,得增減差。十七日者,置平行分,以八十八秒八八五乘之,得增減差。夕遲末者,加爲初減爲末,晨遲初者,減爲初加爲末。〉

求每日晨前夜半星行宿次

⊙求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分,以日差累損益之,後少則損之,後多則益之,爲每日行度及分秒。乃順加退減。滿宿次去之,卽每日晨前夜半星行宿次。

推黃道十二次交宮時刻

⊙推黃道十二次交宮時刻

順者,置入次宿度及分秒,〈黃道十二次宿度,見太陽。〉以其日晨前夜半星行宿次減之。退者,置其日晨前夜半星行宿次,以入次宿度及分秒減之。餘以日周乘之爲實,以其日行度及分秒,爲法而一,依發斂求之,卽入次時刻。

求五星平合見伏入盈縮曆

⊙求五星平合見伏入盈縮曆

置其星其段定積日及分秒,〈若滿歲周去之,餘在次年天正冬至後。〉如在半歲周已下,爲入盈曆,滿半歲周去之,爲入縮曆。各在初限已下,爲初限,已上反減半歲周餘爲末限。卽得五星平合、見、伏入盈縮曆日及分秒。

求五星平合見伏行差

⊙求五星平合見伏行差

各以其星其段初日星行分,與其段初日太陽行分,相減餘,爲行差。若金、水二星退行,在退合者,以其段初日星行分,倂其段初日太陽行分,爲行差。如水星夕伏晨見者,直以其段初日太陽行分,爲行差。

求五星定合定見定伏汎積

⊙求五星定合定見定伏汎積

木、火、土三星,以平合、晨見、夕伏定積日,便爲定合、伏、見汎積日及分秒。金、水二星,置其段盈縮差,〈水星倍之〉各以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。在平合、夕、見、晨伏者,盈減縮加,在退合、夕伏、晨見者,盈加縮減,各以加減定積,爲定合、伏、見汎積日及分秒。

求五星定合定積定星

⊙求五星定合定積定星

木、火、土三星,各以平合行,差除其段初日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。以太陽盈縮積減之,爲距合差度及分秒。各置其星定合汎積,以距合差日及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定積日及分秒。以距合差度及分秒,盈減縮加之,爲其星定合定星度及分秒。

金、水二星,順合退合者,各以平合退合行差,除其日太陽盈縮積,爲距合差日,不滿爲分秒。順加退減太陽盈縮積,爲距合差度及分秒。順合者,盈加縮減,其星定合汎積,爲其星定合定積日及分秒,退合者,以距合差日及分秒,盈加縮減,距合差度及分秒,盈加縮減,其星退定合汎積,爲其星退定合定積日及分秒命之,爲退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒加其星定合定積日及分秒,滿旬周去之,命甲子算外,卽得定合日辰及分秒。以天正冬至,加時黃道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,滿黃道宿次去之,卽得定合所躔黃道宿度及分秒。〈經求五星合伏定日,木、火、土三星,以夜半黃道日度及分秒,減其星夜半黃道宿次,餘在其日太陽行分已下爲其日伏合。金、水二星,以其星夜半黃道宿次,減夜半黃道日度及分秒餘,在其日金、水三星行分已下者,爲其日伏合。金、水二星伏退合者,視其日太陽夜半黃道宿次,未行到金、水二星宿次,又視次日太陽,行過金、水二星宿次,金、水二星退行,過太陽宿次,爲其日定合伏退定日。〉

求木火土三星定見伏定積日

⊙求木火土三星定見伏定積日

各置其星定見、定伏汎積日及分秒,晨加夕減九十一日三十一分○六秒,餘在半歲周已下,自相乘,已上反減歲周,餘亦自相乘。滿七十五除之爲分,滿百爲度,不滿爲分秒。以其星見伏度乘之,一十五除之所得,以其段行差除之,爲日,不滿爲分秒。見加伏減汎積,爲其星定見、伏定積日及分秒。加命如前,卽得定見、定伏日晨及分秒。

求金水二星定見伏定積日

⊙求金水二星定見伏定積日

各以伏、見日行差,除其段初日太陽盈縮積,爲日,不滿爲分秒。若夕見晨伏,盈加縮減,如晨見夕伏,盈減縮加,以加減其星定見定伏汎積日及分秒,爲常積,如在半歲周已下,爲冬至後,已上去之,餘爲夏至後。各在九十一日三十一分○六秒已下,自相乘,已上反減半歲周亦自相乘,冬至後晨夏至後,夕一十八而一,爲分。冬至後夕夏至後晨,七十五而一,爲分。又以其星見伏度乘之,一十五除之所得,滿行差除之,爲日,不滿爲分秒。加減常積,爲定積。在晨見、夕伏者,冬至後加之,夏至後減之。夕見、晨伏者,冬至後減之,夏至後加之,爲其星定見定伏定積日及分秒。加命如前,卽得定見、定伏日辰及分秒。〈舊曆云,水星夕疾,在大暑初日,至立冬九日三十五分已下者不見,晨留在大寒初日至立夏九日三十五分已下者,不見。春不晨見秋不夕見。〉

第七四餘星

◈四餘星第七

紫氣

⊙紫氣〈順行二十八年一周天〉紫氣〈順行二十八年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○至後策;一千二百五十六萬五千二百二十四分

○周積;一萬○二百二十七日一千七百九十二分

○半周積;五千一百一十三日五千八百九十六分

○度率;二十八日

○日行分;三分五十七秒一四二九

入宮定積

◎入宮定積

紫氣〈順行二十八年一周天〉入宮定積〈그림〉〈그림〉

月孛

⊙月孛〈順行八年十箇月一周天〉月孛〈順行八年十箇月一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○至後策;二千三百八十四萬一千○九十二分

○周積;三千二百三十一日九千六百八十四分

○半周積;一千六百一十五日九千八百四十二分

○度率;八日八千四百八十四分九十二秒

○日行分;一十一分三十○秒一三六一

入宮定積

◎入宮定積

月孛〈順行八年十箇月一周天〉入宮定積〈그림〉〈그림〉

羅計

⊙羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○羅后至後策;一千六百八十○萬八千六百○〈二分〉 ○計都至後策;五千○七十七萬五千八百一十〈八分〉 ○周積;六千七百九十三日四千四百三十二分

○半周積;三千三百九十六日七千二百一十六分

○度率;一十八日五千九百九十一分○七秒七六

○日行分;五分三十七秒六六○二

○零分〈入尾宿末度〉

入宮定積

◎入宮定積

羅計〈逆行十八年七箇月一周天〉入宮定積〈그림〉〈그림〉

推四餘至後策

⊙推四餘至後策

置中積各,以至後策加之,滿周積去之不盡,爲各餘至後策。

推四餘周後策

⊙推四餘周後策

各置初、末度積日及分以,所求至後策減之餘,爲周後策。

推四餘入各宿次初末度積日

⊙推四餘入各宿次初末度積日

各以周後策,便爲入各宿次初、末度積日及分。加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,卽得日辰。以其度率累加之,爲各宿逐度下初、末積日及分。〈如氣孛順行,入各宿初度者,加至末度,又加零分下日分,方交次宿,羅計逆行入各宿末度者,先加零分下日分,累加度率,方逆交次宿。〉

推入初末度積日所在月日

⊙推入初末度積日所在月日

置所求周後策,加閏餘滿朔策除之,爲月數,不盡爲入月已來日數。其月數命天正十一月算外,日辰以定朔爲准。閏月之後,減一月命之。

推四餘入十二次日時

⊙推四餘入十二次日時

視各餘入宮定積日及分,減去至後策餘,爲其星天正冬至後,入宮定積日及分。加冬至日及分,滿紀法去之,命甲子算外,依發斂求之,卽得入次日時。

二至後日出入晝夜辰刻

◈二至後日出入晝夜辰刻

冬至後

⊙冬至後〈그림〉〈그림〉

夏至後

⊙夏至後〈그림〉〈그림〉

日出入隨處各異,諸曆不同。內篇據漢陽日至之晷,推求至差,得每日日出入,晝夜刻分,定爲本國所用。外篇則因西域曆之舊,無所增損。但以備參驗耳。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十八〉

外篇

上卷

隋開皇十九年,歲次己未爲元。〈三百六十五日,爲一歲,歲有十二宮,宮有閏日,一百二十八年閏三十一日,三百五十四日爲一周,周有十二月,月有閏日。三十年閏十一日。〉周天十二宮,共三百六十度。〈每一宮三十度,每一度六十分,每一秒六十微,每一微六十歲,每一分六十秒。〉 ○周歲;三百六十五日

○周月;三百五十四日

○月閏准;十一日

○宮閏准;三十一日

○周應;三百四十二日

第一太陽

◈太陽第一

當時測定,太陽最高行度,二宮二十九度二十一分

太陽最高行度及日中行度立成

⊙太陽最高行度及日中行度立成

◎總年〈그림〉〈그림〉◎零年〈그림〉〈그림〉◎月分〈그림〉〈그림〉◎日分〈그림〉〈그림〉◎宮分〈그림〉〈그림〉

求宮閏日

⊙求宮閏日

置積年加一,以宮閏准乘之,如一百二十八而一,爲宮閏日。

求總年零年及各宮月日

⊙求總年零年及各宮月日

置積年以周歲乘之,加周應及宮閏日,滿一萬○六百三十一日除之,以三十乘之,爲總年。除不滿法,以周月除之,爲零年,餘以其年下閏日數減之,滿各月日數去之,〈滿一月三十日去之,得二月,滿五十九日去之,得三月。餘倣此。〉卽爲白羊戌宮月日。以各宮下日數累加之,滿各月日數去之,卽爲各宮月日。

求白羊戌宮最高總度

⊙求白羊戌宮最高總度

視求到總年、零年、月、日,各取立成內,最高行度倂之,〈月分是十月者,退取九月日。分亦同。後倣此。〉卽爲白羊戌宮,最高總度。

求白羊戌宮最高行度

⊙求白羊戌宮最高行度〈亦名近極行度〉置最高總度,加測定太陽最高行度,卽爲白羊戌宮最高行度。以其立成內各宮下,最高行度加之,得其宮最高行度。

求白羊戌宮中心行度

⊙求白羊戌宮中心行度〈亦名日中行度諸數皆起午正〉視求到總年、零年、月、日,各取立成內,日中行度倂之,加八宮二十六度○九分三十九秒,卽爲白羊戌宮一日中心行度。以五十九分○八秒累加之,得每日中心行度。〈求朔日者,置戌宮一日中心行度,以其日分下日中行度減之,得其朔日中心行度,視其月大小,大加三十日,小加二十九日,下日中行度。得次朔中心行度求望日者,置朔日中心行度,加其半朔日下日中行度。諸數倣此。然朔則取太陽太陰經度相近,望則取相對宮度相近者,爲定。〉

求各宮中心行度

⊙求各宮中心行度

置白羊戌宮一日中心行度,以其立成內,各宮下日中行度加之,卽爲其宮一日中心行度。

求自行度

⊙求自行度

置其日中心行度,減去最高行度,卽爲自行度。

太陽加減差分立成

⊙太陽加減差分立成

初宮

◎初宮〈그림〉〈그림〉

一宮

◎一宮〈그림〉〈그림〉

二宮

◎二宮〈그림〉〈그림〉

三宮

◎三宮〈그림〉〈그림〉

四宮

◎四宮〈그림〉〈그림〉

五宮

◎五宮〈그림〉〈그림〉

六宮

◎六宮〈그림〉〈그림〉

七宮

◎七宮〈그림〉〈그림〉

八宮

◎八宮〈그림〉〈그림〉

九宮

◎九宮〈그림〉〈그림〉

十宮

◎十宮〈그림〉〈그림〉

十一宮

◎十一宮〈그림〉〈그림〉

求加減定差

⊙求加減定差

置自行度分已下,小餘通秒得數,以太陽加減差分立成內自行宮度下,〈橫對其宮,直對其度。後九宮度對用,倣此。〉加減分通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,〈三十微已上,收爲一秒。後倣此。〉又以六十約之,爲分。用加減其上加減差,〈次行多者,加之小者減之。〉卽爲加減定差。〈自行度,初宮至五宮,爲減差,六宮至十一宮,爲加差。〉

求徑度

⊙求徑度

置其日中心行度,以加減定差加減之,卽爲徑度。

第二太陰

◈太陰第二

經度

⊙經度

太陰中心行度及加倍相離本輪行度立成

◎太陰中心行度及加倍相離本輪行度立成

○總年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宮分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宮中心行度

◎求白羊戌宮中心行度

視求到總年、零年、月、日各取立成內,中心行度倂之,加八宮○三度四十四分,卽爲白羊戌宮一日中心行度。以十三度一十○分三十五秒累加之,〈三十秒已上,收爲一分,後倣此。〉得每日中心行度。

求各宮中心行度

◎求各宮中心行度

置白羊戌宮一日中心行度,以其立成內各宮下中心行度加之,卽爲其宮一日中心行度。〈加倍相離、本輪行度、羅計中心行度,求各宮法,倣此。〉

求白羊戌宮加倍相離度

◎求白羊戌宮加倍相離度

視求到總年、零年、月、日,各取立成內加倍相離度倂之,加十宮十五度○九分,卽爲白羊戌宮一日,加倍相離度。以二十四度二十二分五十三秒二十二微累加之,得每日加陪相離度。

求白羊戌宮本輪行度

◎求白羊戌宮本輪行度

視求到總年、零年、月、日,各取立成內,本輪行度倂之,加五宮○一度○○分,卽爲白羊戌宮一日,本輪行度。以十三度○三分五十四秒累加之,得每日本輪行度。

太陰經度第一加減差分及比敷分立成

◎太陰經度第一加減差分及比敷分立成

○初宮〈그림〉〈그림〉 ○一宮〈그림〉〈그림〉 ○二宮〈그림〉〈그림〉 ○三宮〈그림〉〈그림〉 ○四宮〈그림〉〈그림〉 ○五宮〈그림〉〈그림〉 ○六宮〈그림〉〈그림〉 ○七宮〈그림〉〈그림〉 ○八宮〈그림〉〈그림〉 ○九宮〈그림〉〈그림〉 ○十宮〈그림〉〈그림〉 ○十一宮〈그림〉〈그림〉

求第一加減差

◎求第一加減差

置加倍相離度下分,以太陰第一加減差分立成內,加倍相離宮度下,加減分乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,用加減其上加減,差,〈次行多者,加之少者減之。〉卽爲第一加減差。〈加倍相離度,初宮至五宮,爲加差,六宮至十一宮,爲減差。〉

求比敷分

◎求比敷分

視加倍相離度下分,在三十分已下,取立成內本行比敷分,已上取次行比敷分。

求本輪行定度

◎求本輪行定度

置本輪行度,以第一加減差加減之,卽爲本輪行定度。

太陰經度第二加減差分及遠近度立成

◎太陰經度第二加減差分及遠近度立成

○初宮〈그림〉〈그림〉 ○一宮〈그림〉〈그림〉 ○二宮〈그림〉〈그림〉 ○三宮〈그림〉〈그림〉 ○四宮〈그림〉〈그림〉 ○五宮〈그림〉〈그림〉 ○六宮〈그림〉〈그림〉 ○七宮〈그림〉〈그림〉 ○八宮〈그림〉〈그림〉 ○九宮〈그림〉〈그림〉 ○十宮〈그림〉〈그림〉 ○十一宮〈그림〉〈그림〉

求第二加減差

◎求第二加減差

置本輪行定度下分,以太陰第二加減差,分立成內本輪行定宮度下,加減分乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,用加減其上加減差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第二加減差。〈本輪行定度,初宮至五宮,爲減差,六宮至十一宮,爲加差。〉

求遠近度

◎求遠近度

置本輪行定度下分,以太陰遠近度,立成內本輪行定宮度下,遠近度與次行遠近度,相減乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,用加減本行遠近度,〈次行多者加之少者減之。〉卽爲遠近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分,以遠近度通分乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,又以六十約之,爲度,卽爲汎差。

求加減定差

◎求加減定差

置第二加減差,加汎差,卽爲加減定差。

求經度

◎求經度

置其日中心行度,以加減定差加減之,卽爲經度。

緯度

⊙緯度

羅計中心行度立成

◎羅計中心行度立成

○總年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宮分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宮計都中心行度

◎求白羊戌宮計都中心行度

視求到總年、零年、月、日,各取立成內中心行度倂之,加八宮十度四十五分,卽爲白羊戌宮一日中心行度。以三分一十一秒累加之,得每日中心行度。

求計都行度

◎求計都行度

置十二宮,減其日中心行度,卽爲計都行度。

求計都與月相離度

◎求計都與月相離度

置太陰經度,減去計都行度,〈不及減者,加十二宮,減之。〉餘爲計都與月相離度。

太陰黃道南北緯度及加減分立成

◎太陰黃道南北緯度及加減分立成

○初宮北加,六宮南加〈그림〉〈그림〉 ○一宮北加,七宮南加〈그림〉〈그림〉 ○二宮北加,八宮南加〈그림〉〈그림〉 ○三宮北減,九宮南減〈그림〉〈그림〉 ○四宮北減,十宮南減〈그림〉〈그림〉 ○五宮北減,十一宮南減〈그림〉〈그림〉

求太陰黃道南北緯度

⊙求太陰黃道南北緯度

置計都與月相離度下分,通秒得數,以太陰緯度加減分立成內,月離計都宮度下,加減分通秒乘之,爲纖。滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減其上南北緯度,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲太陰黃道南北緯度。〈計都與月相離度,初宮至五宮,爲黃道北,六宮至十一宮,爲黃道南。〉

求羅㬋行度

⊙求羅㬋行度

○置其日計都行度,加六宮,卽爲羅㬋行度。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十九〉

下卷之中

第四五星

◈第四五星

經度

⊙經度

五星第二加減差分及遠近度立成

◎五星第二加減差分及遠近度立成

○土星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求第二加減差

◎求第二加減差

置自行定度下分,以五星第二加減差分,立成內,自行定宮度下,加減分乘之,〈若加減分度已上,則通分乘之。〉爲秒,滿六十約之,爲分,分滿六十爲度。用加減其上加減差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第二加減差。〈自行定度,初宮至五宮,爲加差,六宮至十一宮,爲減差。〉

求遠近度

◎求遠近度

置自行定度下分,以遠近度立成內,自行定宮度下,遠近度與次行遠近度,相減乘之,爲秒滿六十約之,爲分。用加減本行遠近度,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲遠近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分,以遠近度通分乘之,爲秒,滿六十約之,爲分。又以六十約之,爲度,卽爲汎差。

求加減定差

◎求加減定差

置第二加減差,加汎,差卽爲加減定差。

求經度

◎求經度

置小輪心定度,以加減定差加減之,加最高行度,卽爲經度。

五星順留立成

◎五星順留立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

五星退留立成

◎五星退留立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

求五星留段

◎求五星留段〈土星留七日。其留日前三日後三日,皆與留日數同。木星留五日。其留日前二日後二日,皆與留日數同。火、金、水三星,不留,退而卽行,行而卽退。〉置小輪心定度,以五星順退留立成內,小輪心定度同宮近度者減之,餘通分爲實。以其宮度下,各星宮度分,與次行宮度分,相減爲法乘之,爲秒,以六度除之,滿六十約之,爲分,用加減本行宮度分。〈次行多者加之,少者減之。〉所得,與其日自行定度同者,留在本日,多者未到留日,少者已過留日。〈所得宮度分,與自行定度,相減餘,以立成內,各星一日下自行度約之,卽得留日,在本日前後日數。〉

求留日自行度

◎求留日自行度

置其日自行度,以立成內,各星自行度加減之,〈留在本日,前後者竝准日數,前減後加。〉卽爲留日自行度。

求留日小輪心度

◎求留日小輪心度

金、水二星,置其日小輪心度,以立成內,日中行度加減之,〈留在本日,前後者竝准日數,前減後加。〉土、木、火三星,以立成內,自行度,去減立成內日中行度餘,加減其日小輪心度,〈留在本日,前後者竝准日數,前減後加。〉卽爲五星留日,小輪心度。

求每日經度

◎求每日經度

土、木、火、金四星,以本段與後段,徑度相減餘,如相距日而一,爲日行分,置本段徑度,以日行分,順加退減之。水星,置本段徑度,與前一日徑度,相減爲前一日行分,以本段與後段,徑度相減餘,如相距日而一,爲平行分。與前一日行分,相減倍之,以相距日加一除之,爲日差。以日差,累加減前一日行分,〈平行分多者加之,少者減之。〉爲每日行分。置本段徑度,以日行分,順加退減之,卽爲五星每日徑度。

五星伏見立成

◎五星伏見立成〈그림〉〈그림〉

求伏見

◎求伏見

視各星自行定度,在伏見立成內,限度已上者,卽爲五星晨夕伏見。

緯度

⊙緯度

求自行定度

◎求自行定度

置自行度宮度分通分,以二十乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,又以六十約之,爲度,卽爲自行定度。

求小輪心定度

◎求小輪心定度

置小輪心度宮度分,通分以一十乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,又以六十約之,爲度,卽爲小輪心定度。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百六十二〉

中卷

第三交食

◈交食第三

日食

⊙日食

合朔,在晝及日未出三時者,〈卽分日二十四時之時〉視太陰緯度,在黃道南四十五分已下,黃道北九十分已下,有食。合朔,在日八十五分者,〈一時六十分,十五分卽四分時之一。〉視太陰緯度,在黃道南四十五分已下,黃道北九十分已下,有食。

求食甚汎時

◎求食甚汎時

以其日太陽太陰經度相減,〈太陰經度多者,合朔在午前,少者合朔在午後。〉餘通秒以二十四乘之,爲實。置太陰日行度,減去太陽日行度,〈合朔在午前,本日與前日,經度相減,合朔在午後,本日興次日,經度相減,各得日行度。〉餘通秒爲法除之爲時,其時下小餘,以六十通之爲分,分下小餘,以六十通之,爲秒。滿三十秒已上,收爲一分,滿六十分收爲一時,卽爲食甚汎時。

求合朔時太陽經度

◎求合朔時太陽經度

置食甚汎時,通分得數,以太陽日行度,通秒乘之,爲微。以二十四除之,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正太陽經度,〈合朔,在午前減之,午後加之。〉卽爲合朔時太陽經度。

晝夜加減差立成

◎晝夜加減差立成

○初宮,一宮〈그림〉〈그림〉 ○二宮,三宮〈그림〉〈그림〉 ○四宮,五宮〈그림〉〈그림〉 ○六宮,七宮〈그림〉〈그림〉 ○八宮,九宮〈그림〉〈그림〉 ○十宮,十一宮〈그림〉〈그림〉

求加減分

◎求加減分

置合朔時太陽經度,分已下小餘,通秒得數,以晝夜加減差立成內,宮度下加減分,與次行加減分,相減乘之,爲纖。滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,用加減本行加減分,〈次行多者加之,少者減之。〉爲卽減加分。〈合朔,在午前爲減,午後爲加。〉

求子正至合朔時分秒

◎求子正至合朔時分秒

置食甚汎時,以加減分,加減之去,加減十二時,〈合朔,在午前減之,午後加之。〉卽爲子正至合朔,時分秒。

經緯時加減差立成

◎經緯時加減差立成〈그림〉〈그림〉

求第一東西差

◎求第一東西差

視合朔時太陽經度,在經徫時立成內右七宮,取上行時,左七宮,取下行時,以其宮、時〈橫對其宮,直對其時,後倣此。〉經差,與次行經差,相減餘通秒得數,以子正至合朔,時分已下,小餘通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行經差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第一東西差。

求第二東西差

◎求第二東西差

置合朔時,太陽所在宮之次宮經差,與次行經差相減,餘通秒得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行經差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第二東西差。

求合朔時東西差

◎求合朔時東西差

置合朔時,太陽所在宮之緯差,與次行緯差相減,餘通秒得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行緯差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第一南北差。

求第一南北差

◎求第一南北差

置合朔時,太陽所在宮之緯差,與次行緯差相減,餘通秒得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行緯差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第一南北差。

求第二南北差

◎求第二南北差

置合朔時,太陽所在宮之次宮緯差,與次行緯差相減,餘通秒得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行緯差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第二南北差。

求合朔時南北差

◎求合朔時南北差

置第一南北差,與第二南北差相減,餘通秒得數,以合朔時,太陽度已下,通秒乘之,爲纖,以三十度除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減第一南北差,〈第二南北差,多者加之,少者減之。〉卽爲合朔時南北差。

求第一時差

◎求第一時差

置合朔時,太陽所在宮之時差,與次行時差相減,得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲微,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行時差,〈次行多者加之,小者減之。〉卽爲第一時差。

求第二時差

◎求第二時差

置合朔時,太陽所在宮之次宮時差,與次行時差相減,得數,以子正至合朔時分已下,小餘通秒乘之,爲微,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,用加減本行時差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第二時差。

求合朔時時差

◎求合朔時時差

置第一時差,與第二時差相減,餘通秒得數,以合朔時,太陽度已下,通秒乘之,爲纖,以三十度除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減第一時差,〈第二時差多者加之,小者減之。〉卽爲合朔時時差。

求合朔時本輪行度

◎求合朔時本輪行度

置一日太陰本輪行度,一十三度○四分,通分得數,以食甚汎時,通分乘之,爲秒,以二十四除之,滿六十約之,爲分,又以六十約之,爲度,去加減其日午正本輪行度,〈合朔,在午前減之,午後加之。〉卽爲合朔時本輪行度。

太陽太陰影經分及比敷分立成

◎太陽太陰影經分及比敷分立成〈그림〉〈그림〉

求比敷分

◎求比敷分

置合朔時本輪行度,以太陽太陰比敷分立成內,自行宮度同宮近度者減之,餘通分得數,以其宮度下比敷分,與次行比敷分,相減乘之,爲微,以六度除之,滿六十約之,爲秒,用加減本行比敷分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲比敷分。

求東西定差

◎求東西定差

置合朔時,東西差通秒爲實,以其比敷分通秒,爲法乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,以加合朔時,東西差,卽爲東西定差。

求南北定差

◎求南北定差

置合朔時,南北差通秒爲實,以其比敷分,通秒爲法乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,以加合朔時,南北差,卽爲南北定差。

求食甚定時

◎求食甚定時

視合朔時,太陽經度在經緯時,立成內左七宮,其時差黑字者減,白字者加,右七宮,白字者減,黑字者加,皆加減子正至合朔時,命起子正算外,得初正時。〈滿十二時,卽得午正。〉其時下小餘通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十約之,爲秒,秒滿百爲刻,卽爲食甚定時。

求食甚時太陰經度

◎求食甚時太陰經度

置合朔時太陽經度,以東西定差加減之,〈依求食甚定時術,視時差白黑字,加減之。〉卽爲食甚時,太陰經度。

求合朔時計都行度

◎求合朔時計都行度

置一日計都行度,三分一十一秒,通秒得數,以食甚汎時,通分乘之,爲微,以二十四除之,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正,計都行度,〈合朔,在午前加之,午後減之。〉卽爲合朔時計都行度。

求合朔時太陰緯度

◎求合朔時太陰緯度

置食甚時,太陰經度,減去合朔時計都行度,〈不及減者,加十二宮,減之。〉餘爲計都與月相離度。依前太陰緯度術,求之,〈術見太陰〉卽得合朔時,太陰緯度。

求食甚太陰緯度

◎求食甚太陰緯度

置南北定差,以合朔時,太陰緯度加減之,〈在黃道南加,黃道北減。〉卽爲食甚太陰緯度。

求合朔時太陽自行度

◎求合朔時太陽自行度

置一日太陽行度五十九分○八秒,通秒得數,以食甚汎時,通分乘之,爲微,以二十四除之,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正,太陽自行度,〈合朔,在午前減之,午後加之。〉卽爲合朔時,太陽自行度。

求太陽徑分

◎求太陽徑分

置合朔時,太陽自行度,以太陽太陰影徑分立成內,自行宮度,同宮近度者減之,餘通秒得數,以其宮度下,太陽徑分,與次行太陽徑分,相減乘之,爲纖,以六度除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,用加減本行太陽徑分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲太陽徑分。

求太陰徑分

◎求太陰徑分

置合朔時,本輪行度,以太陽太陰影徑分立成內,自行宮度,同宮近度者減之,餘通秒得數,以其宮度下,太陰徑分,與次行太陰徑分,相減乘之,爲纖,以六度除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒用加減本行太陰徑分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲太陰徑分。

求二徑折半分

◎求二徑折半分

置太陽徑分加太陰徑分,半之,卽爲二徑折半分。

求太陽食限分

◎求太陽食限分

置二徑折半分,減去食甚太陰緯度,〈不及減者不食〉餘爲太陽食限分。

求太陽食甚定分

◎求太陽食甚定分

置太陽食限分,通秒以一千乘之,爲實,以太陽徑分,通秒爲法除之,以百約之,爲分,卽爲太陽食甚定分。

求時差

◎求時差

置二徑折半分,通秒自乘得數,以食甚太陰緯度,通秒自乘減之餘,以平方開之,以二十四乘之,爲實,以太陽太陰日行度,相減餘通分,爲法除之,爲分。〈分滿六十爲時〉分下小餘,以六十通之,爲秒,卽爲時差。

求初虧時刻

◎求初虧時刻

置食甚定時,減去時差,命起子正算外,得初、正時。其時下小餘通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十約之,爲秒,秒滿百爲刻,卽爲初虧時刻。

求復圓時刻

◎求復圓時刻

置食甚定時,加時差,命起子正算外,得初正時,依前求之,卽得刻秒。

求日食方位

◎求日食方位

視食甚太陰緯度,在黃道北者,初虧西北,食甚正北,復圓東北,在黃道南者,初虧西南,食甚正南,復圓東南。食八分已上者,初虧正西,復圓正東。

晝夜時宮度分立成

◎晝夜時宮度分立成

○初宮,一宮〈그림〉〈그림〉 ○二宮,三宮〈그림〉〈그림〉 ○四宮,五宮〈그림〉〈그림〉 ○六宮,七宮〈그림〉〈그림〉 ○八宮,九宮〈그림〉〈그림〉 ○十宮,十一宮〈그림〉〈그림〉

求日出入時

◎求日出入時

置其日午正,太陽經度分已下,小餘通秒,爲實,以晝夜時宮度分,立成內宮度下,晝夜時度分,與次行晝夜時度分,相減餘通分,爲法乘之,爲微,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,以加本行晝夜時度分寄位,又置午正太陽經度分已下,小餘通秒,爲實,以其太陽經度,相對宮度下晝夜時度分,〈如太陽在初宮三度,取六宮三度,他倣此。〉與次行晝夜時度分,相減餘通分,爲法乘之,爲微,滿六十約之,爲秒。又以六十約之,爲分,以加本行晝夜時度分,減去寄位,〈不及減者,加周天道,減之。〉餘通秒,以十五除之,滿六十約之,爲分,又滿六十約之爲時,得其日晝時分秒半之,爲半晝時分秒,去減十二時爲日出時分秒,加十二時,爲日入時分秒。

求日出入帶食所見分

◎求日出入帶食所見分

視其日日出入時分秒,在初虧已上,食甚已下,爲帶食。各以食甚定時,與日出入時分秒,相減餘通秒,以乘食甚定分,以時差通秒除之,去減食甚定分,餘爲日出入帶食,所見之分。

求日出入後未復光分

◎求日出入後未復光分

視其日日出入時分秒,在食甚已上,復圓已下,爲帶生光。各以食甚定時,與日出入時分秒,相減餘通秒,以乘食甚定分,以時差通秒除之,去減食甚定分,餘爲日出入後,未復光之分。

月食

⊙月食

○望日太陰經度,與羅計行度,相離一十三度已下,有食。

○望日太陰緯度,在一度八分已下,有食。

○望日太陰,未出、入各二時已下,與太陽相望,有帶食。

求食甚汎時

◎求食甚汎時

置其日太陰經度,減去六宮,不及減者,加十二宮減之,與太陽經度相減,〈太陰經度多者,望在午前,少者望在午後。〉餘通秒,以二十四乘之,爲實,以太陽日行度,去減太陰日行度,〈望在午前,本日與前日,經度相減,望在午後,本日與次日,經度相減,各得日行度。〉餘通秒爲法除之,爲時。其時下小餘,以六十通之,爲分,分下小餘,以六十通之,爲秒,滿三十秒已上,收爲一分,滿六十分,收爲一時,卽爲食甚汎時。

求食甚月離黃道宮度

◎求食甚月離黃道宮度

置食甚汎時,通秒得數,以太陽日行度,通秒乘之,爲纖,以二十四除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正,太陽經度,〈望在午前減之,午後加之。〉爲望時太陽經度,加六宮,卽爲食甚,月離黃度宮度。

求加減分

◎求加減分

置望時,太陽經度分已下,小餘通秒,得數,以晝夜加減差立減內,宮度下加減分,與次行加減分,相減乘之,爲纖,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,用加減本行加減分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲加減分。〈望在午前爲減,午後爲加。〉

求食甚定時

◎求食甚定時

置食甚汎時,以加減分,加減之,去加減十二時,〈望在午前減之,午後加之。〉命起子正算外,得初正時。〈滿十二時,卽得午正。〉其時下,小餘通秒,以一千乘之如一百四十四而一,以六十約之,爲秒,秒滿百爲刻,卽爲食甚定時。

求望時計都行度

◎求望時計都行度

置一日計都行度,三分一十一秒,通秒得數,以食甚汎時,通秒乘之,爲纖,以二十四除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正,計都行度,〈望在午前加之,午後減之〉卽爲望時,計都行度。

求望時太陰緯度

◎求望時太陰緯度

置食甚,月離黃道宮度,減去望時計都行度,〈不及減者,加十二宮,減之。〉餘爲計都,與月相離度,依前太陰緯度術,求之,〈術見太陰〉卽得望時,太陰緯度。

求望時本輪行度

◎求望時本輪行度

置一日太陰,本輪行度一十三度○四分,通分得數,以食甚汎時,通秒乘之,爲微,以二十四除之,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,又以六十約之,爲度,去加減其日午正,本輪行度,〈望在午前減之,午後加之。〉卽爲望時,本輪行度。

求太陰影徑分

◎求太陰影徑分

置望時本輪行度,以太陽太陰影徑分立成內,自行宮度同宮近度者減之,餘通分得數,以其宮度下,太陰影徑分,與次行太陰影徑分,相減乘之,爲微,以六度除之,滿六十約之,爲秒,用加減本行太陰影徑分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲太陰影徑分。

求太陰徑分

◎求太陰徑分

置望時本輪行度,以太陽太陰影徑分立成內,自行宮度,同宮近度者減之,餘通分得數,以其宮度下,太陰徑分,與次行太陰徑分,相減乘之,爲微,以六度除之。滿六十約之,爲秒,用加減本行太陰徑分,〈次行多者加之少者減之。〉卽爲太陰經分。

求望時太陽自行度

◎求望時太陽自行度

置一日太陽行度,五十九分○八秒,通秒得數,以食甚汎時,通秒乘之,爲纖,以二十四除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,去加減其日午正,太陽自行度,〈望在午前減之,午後加之。〉卽爲望時,太陽自行度。

求太陰影徑減差

◎求太陰影徑減差

置望時太陽自行度,以太陽太陰影徑分立成內,自行宮度,同宮近度者減之,餘通秒得數,以其宮度下,太陰影徑減差,與次行太陰影徑減差,相減乘之,爲纖,以六度除之,滿六十約之,爲微,又以六十約之,爲秒,用加減本行太陰影徑減差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲太陰影徑減差。

求太陰影徑定分

◎求太陰影徑定分

○置太陰影徑分,減去影徑減差餘,爲太陰影徑定分。

求二徑折半分

◎求二徑折半分

○置太陰徑分,加影徑定分,半之,卽爲二徑折半分。

求太陰食限分

◎求太陰食限分

○置二徑折半分,減去望時,太陰緯度,〈不及減者不食〉餘爲太陰食限分。

求太陰食甚定分

◎求太陰食甚定分

○置太陰食限分,通秒以一千乘之,爲實,以太陰徑分通秒,爲法除之,以百約之,爲分,卽爲太陰,食甚定分。

求太陰逐時行過太陽分

◎求太陰逐時行過太陽分

○置太陰日行度,減去太陽,日行度,爲太陰,晝夜行過太陽度。通秒以二十四除之,爲秒,滿六十約之,爲分,卽爲太陰,逐時行過太陽分。

求時差

◎求時差

○置二徑折半分,通秒自乘,得數,以望時太陰緯度,通秒自乘減之餘,以平方開之,爲實。以太陰,逐時行過太陽分,通秒爲法除之,爲時,其時下小餘,以六十通之,爲分,分下小餘,以六十通之,爲秒,卽爲時差。

求初虧時刻

◎求初虧時刻

○置食甚定時,減去時差,命起子正算外,得初正時。其時下小餘,通秒以一千乘之,如一百四十四而一,以六十約之,爲秒,秒滿百爲刻,卽爲初虧時刻。

求復圓時刻

◎求復圓時刻

○置食甚定時,加時差,命起子正算外,得初正時。依前求之,卽得刻秒。

求食旣至食甚加減時差

◎求食旣至食甚加減時差

○置二徑折半分,減去太陰徑分,餘通秒自乘,得數,以望時太陰緯度,通秒自乘減之餘,以平方開之,爲實。以太陰遂時行過太陽分,通秒爲法除之,以六十通之,爲分,其分下小餘,以六十通之爲秒,卽爲食旣至食甚,加減時差。

求食旣生光時刻

◎求食旣生光時刻

○置食甚定時,以加減時差減之,爲食旣,時加之,爲生光時。依法求之,卽得時刻。

求月食方位

◎求月食方位

○視望時,太陰緯度,在黃道南者,初虧東北,食甚正北,復圓西北。在黃道北者,初虧東南,食甚正南,復圓西南。食旣者,初虧正東,復圓正西。

求日出入時

◎求日出入時

置其日午正,太陽徑度分已下,小餘通秒,爲實,以晝夜時宮度分立成內,宮度下晝夜時度分,與次行晝夜時度分,相減餘通分,爲法乘之爲微,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,以加本行晝夜時度分寄位。又置午正太陽經度分已下,小餘通秒,爲實,以其太陽經度,相對宮度下晝夜時度分,〈如太陽在初宮三度,取六宮三度,他倣此。〉與次行晝夜時度分,相減餘通分,爲法乘之,爲微,滿六十約之,爲秒,又以六十約之,爲分,以加本行晝夜時度分,減去寄位,〈不及減者,加周天度,減之。〉餘通秒,以十五除之,滿六十約之,爲分,又滿六十約之,爲時,得其日晝時分秒。半之爲半晝時分秒,去減十二時,爲日出時分秒,加十二時,爲日入時分秒。

求月食更點

◎求月食更點

置其日晝時分秒,加七十二分,爲晨昏時分秒,半之爲半晨昏時分秒。置二十四時,減去晨昏時分秒餘,爲夜時分秒通秒,以五約之,爲更法。又五約更法,爲點法。如食在子正以前者,置初虧、食甚、復圓時分秒,〈食、旣生光,同下倣此。〉減去十二時,又減半晨昏時分秒,餘通秒以更法除之,爲更。數不滿以點法收之,爲點數。命初更、初點算外,各得更點。

如食在子正以後者,置初虧、食甚、復圓時分秒,加半夜時分秒通秒,以更法除之,爲更數。不滿以點法收之,爲點數,命初更、初點算外,各得更點。

求月出入帶食所見分

◎求月出入帶食所見分

視其日日出入時分秒,在初虧已上,食甚已下,爲帶食。各以食甚定時,與日出入時分秒,相減餘通秒,以乘食甚定分,以時差通秒除之,去減食甚定分,餘爲月出入帶食,所見之分。

求月出入後未復光分

◎求月出入後未復光分

視其日日出入時分秒,在食甚已上,復圓已下,爲帶生光。各以食甚定時,與日出入時分秒,相減餘通秒,以乘食甚定分,以時差通秒除之,去減食甚定分,餘爲月出入後,未復光分。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百六十〉

下卷之上

第四五星

◈五星第四

經度

⊙經度

當時測定五星最高行度

◎當時測定五星最高行度

○土星;八宮十四度四十八分

○木星;六宮初度○八分

○火星;四宮十五度○四分

○金星;二宮十七度○六分

○水星;七宮六度一十七分

五星最高行度及自行度立成

◎五星最高行度及自行度立成

○總年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宮分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宮最高總度

◎求白羊戌宮最高總度

視求到總年、零年、月、日各取立成內,最高行度倂之,卽爲白羊戌宮,最高總度。

求白羊戌宮最高行度

◎求白羊戌宮最高行度

置最高總度,各加測定最高行度,卽爲白羊戌宮最高行度。以其立成內,各宮下最高行度加之,各得其宮最高行度。

求白羊戌宮自行度

◎求白羊戌宮自行度

視求到總、零年、月、日各取立成內,自行度倂之,加其星宮度分,〈土星六宮二十三度○一分,木星九宮十二度四十六分,火星七宮十九度五十八分,金星九宮二十六度五十八分,水星六宮十一度一十○分。〉卽爲白羊戌宮一日自行度。

求各宮自行度

◎求各宮自行度

置白羊戌宮一日自行度,以其立成內,各宮下自行度加之,卽爲其宮一日自行度。〈每一宮約十日,爲一段,第三段過與不足,亦作一段。水星自行度,若三宮初度,作五日一,段至九宮初度,作十日一段。緯度倣此。〉

求小輪心度

◎求小輪心度

土、木、火三星,置太陽中心行度,減其星自行度,卽爲中心行度。又減最高行度金、水二星,以太陽中心行度。便爲其星中心行度,減其星最高行度,卽爲五星小輪心度。

五星第一加減差分及比敷分立成

◎五星第一加減差分及比敷分立成

○土星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求第一加減差

◎求第一加減差

置小輪心度下分,以五星第一加減差分立成內,小輪心宮度下,加減分乘之,爲秒,滿六十約之,爲分,用加減其上加減差,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲第一加減差。

求自行定度及小輪心定度

◎求自行定度及小輪心定度

視其星小輪心度,在初宮至五宮,以第一加減差,加自行度,減小輪心度,在六宮至十一宮,減自行度,加小輪心度,爲定度。

求比敷分

◎求比敷分

土、木、金、水四星,視小輪心定度下分,在三十分已下,取立成內本行比敷分,已上取次行比敷分。

火星,置小輪心定度下分,以立成內本行比敷分,與次行比敷分,相減乘之,爲微,滿六十約之,爲秒,用加減本行比敷分,〈次行多者加之,少者減之。〉卽爲五星比敷分。

〈世宗莊憲大王實錄卷第一百六十一〉

下卷之下

第四五星

緯度

五星黃道南北緯度立成

◎五星黃道南北緯度立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

求五星黃道南北緯度

◎求五星黃道南北緯度

置小輪心定度,以黃道南北緯度立成內,小輪心定度減之,餘通分得數,以其小輪心定度,及自行定度,相對之行〈橫對自行定度,直對小輪心定度。〉度分,與次行度分相減〈若遇交黃道者,本行與次行相倂,後倣此。〉乘之,爲秒。以立成內小輪心定度,累加數〈本行與次行,相減,得累加數。〉除之,滿六十約之,爲分,用加減本行度分〈次行多者加之,少者減之。若遇交黃道,次行雖多,與本行相減。〉寄位。又置自行定度,以立成內自行定度減之,餘通分得數,以其小輪心定度及,自行定度,相對之行度分,與下行度分相減乘之,爲秒,以立成內自行定度,累加數〈本行與下行,相減,得累加數。〉除之,滿六十約之,爲分用加減分寄位,〈下行多者加之,少者減之。若遇交黃道者,所得分多如寄位減去寄位,得交過黃道南北〉卽爲黃道南北緯度。

求每日緯度

以其星本段與後段緯度相减,以相距日除之為日差,置本段緯度,以日差加减之,〈後段多者加之,少者减之。〉即為每日緯度。〈若遇中間交黃道者,以其星本段緯度與後段緯度相倂,以相距日除之為日差。置本段緯度,以日差累减之至不及减者反[1]减日差餘以日差累加之。〉

第五太陰五星凌犯

◈太陰五星凌犯第五

求太陰晝夜行度

⊙求太陰晝夜行度

置次日經度,減去日經度,餘爲本日晝夜行度。

太陰出入晨昏加減度立成

⊙太陰出入晨昏加減度立成〈그림〉〈그림〉

求昏刻度

⊙求昏刻度

置其日午正,太陰經度,以晨昏加減度立成內,昏刻加差加之,卽爲其日昏刻,太陰經度。

求月入度

⊙求月入度

置其日午正,太陰經度,以立成內月入加差加之,卽爲其日月入時,太陰經度。

求月出度

⊙求月出度

置其日午正,太陰經度,以立成內月出加差加之,卽爲其日月出,持太陰經度。

求晨刻度

⊙求晨刻度

置次日午正,太陰經度,以立成內晨刻減差減之餘,爲其日昏刻,太陰經度。

黃道南北各像內外星經緯度立成

⊙黃道南北各像內外星經緯度立成〈各像經度,每五年加四分。(供武〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

月犯星座

⊙求月犯星座

朔後,視昏刻至月入度宮度,望後,視月出至昏刻度宮度,入黃道南北,各像內外星立成內,其星經緯度相近者,取之,卽得月犯星座。〈若求月犯五星,視其日太陰經緯度,在五星經緯度,相近者取之。〉

求時刻

⊙求時刻

置其日午正,太陰經度,與所犯星經度,相減餘通分,以二十四乘之得數,以太陰晝夜行度通分除之,爲時。命起午正算外,得初正時,〈滿十二時,卽得子正。〉其時下,小餘通秒,以一千乘之,如一百四十四而一,以六十約之,爲秒,抄滿百爲刻,卽得時刻。

求上下相離分

⊙求上下相離分

置所犯星經度,減其日計都行度,〈不及減者,加十二宮,減之。〉餘爲計都與月相離度。依太陰緯度術,求之,〈術見太陰〉得太陰黃道南北緯度,〈卽太陰犯星時之緯度〉餘所犯星緯度相減,〈月與星南北不同者,其緯度相倂。〉卽爲上下相離分。若月與星同在南者,月多爲下離少,爲上離。同在北者,月多爲上離少,爲下離。南北不同者,月在北爲上離,在南爲下離。

求五星凌犯雜座

⊙求五星凌犯雜座

置其日午正,五星經緯度,以立成內,各星經緯度相減,〈相近一度已下者,取之,若緯度南北不同者,相倂。〉卽爲所犯雜座。其上下相離,與太陰同。〈求五星相犯,視其日五星經緯度,相近一度已下者,取之。