徐广字野民,东莞姑幕人,父亲徐藻,官至都水使者。兄长徐邈,官至太子前卫帅。

徐广家世世代代都非常爱好读书。到徐广时尤其研究精深。诸子百家、陰陽术数,无不研究。谢玄当本州刺史,用徐广为从事西曹。他又当谯王司马恬镇北参军。晋朝的孝武帝因为徐广博学多才,任他为秘书郎,在秘阁中校书,给他增加助手官员。他再转任员外散骑侍郎,校书还照旧,隆安年中,尚书令王王旬推荐他当祠部郎。

李太后逝世,徐广谈论服丧说:“太皇太后名位中正,是皇帝的生父祖母,礼仪都要准备充分,情义要得以发扬。《陽秋》认为,母亲因儿子尊贵自己也尊贵。既然称为夫人,礼服应完全按正式皇后待遇,所以《成风》大书夫人名号,文公为她服孝三年。孙子对于父亲的生母,血统亲近,情义深重。况且尊礼祖父母并不压迫孙子。本来应该守孝不亏,而因情势规定礼制。如果觉得以前没有明文规定,那么在怀疑两者之中,应该选择礼重的那一种。应该属于作为祖母后人看,为祖母服孝三年。”当时朝廷采用了他的提议。

当时会稽王的世子司马元显为录尚书事,想叫朝中百官向他致敬,官中叫徐广提议,由此内外大臣都要守部下礼仪致敬于司马元显。徐广常常愧恨不已。元显荐他当中军参军,迁任领军长史。桓玄辅佐晋朝,用徐广当大将军文学祭酒。

义熙初年,高祖叫他写《车服仪注》,于是任他为镇军谘仪参军兼记室官。封他为乐成县五等侯。再转任员外散骑常侍兼著作郎。二年(406)尚书上奏说:“臣下听说左史官记述言语,右史官记叙事情。《乘》《志》等书在晋国、郑国显名,《陽秋》在鲁国著称。从皇家缔造以来中兴晋朝,文道风气、帝王典籍,在史书中焕然可见。而从太和以下,已经历三个皇帝,风流道韵圣贤事迹,差不多变成了古代历史。我们这些人商议,应该叫著作佐郎徐广撰写国史。”诏书说:“先朝大德广布,没有写在史书上,应该把它们记下来,永远留给后人,可以叫徐广撰写。”

六年(410)徐广任散骑常侍,又兼任徐州大中正,再转任正员常侍。当时有大风冰雹为害。徐广上书高祖说:“大风冰雹未必是天灾,古代圣贤对此总是因恐惧而修德,这其实是一种振兴政治而兴旺朝廷的方法。我曾经在你的下属做事,你的深恩一直没忘,我希望竭尽智力,所以说话直率。明公刚起义时,神武超人,应天顺民,迅速平定叛逆。而且为人谦虚谨慎,节俭朴素,日夜操劳,所以使人民迅速得以恢复安定,效果卓著非凡。近来事务很多,战功也很多,有些人的功劳不容易被记录,国政万千条,自然很难一下解决各种杂事。一些法令太过细密,朝中群臣很是害怕。谷物很多,价格很低,但人民的性格没有变好。行政机构设置重叠,反而盗贼常常出现,抢劫不时发生。确实是因为风俗坏了不容易改变,而一些人的怨恨不容易消除。回忆义熙初年,跟现在有些不同,为什么呢?爱好安定是百姓的天性,习惯传统,讨厌异端,是人性的共同点。总之赏罚应当顺应民情,褒贬顺从人心。那么朝廷和民间就平安无事,且公的声望便更加崇高了。我的意见没有很深的意义,只希望明公悄悄体会我的一点忠心。”徐广接着转任大司龙。兼任的著作佐郎还照旧。十二年(416),《晋记》成功,共四十六卷。徐广上献朝廷,他则迁任秘书监。

当初,桓玄篡夺皇位,安帝从皇宫搬出,徐广陪同时悲痛万分,深深地感动了左右的人。到了高祖接受安帝的禅让,晋恭帝退位时,徐广又非常悲哀,泪流满面。谢晦见他这样,便说:“徐先生这样作稍稍过分了点吧!”徐广收住眼泪回答说:“我和你不同,你是新皇帝的佐命功臣,遇到千年的好机会;我自己曾蒙受晋朝的厚恩,确实眷恋旧主人。”于是更加伤心感叹。

永初元年(420),高帝下诏书说:“秘书监徐广学识渊博,品德纯朴,在任上恭敬严肃,可任中散大夫。”徐广上表说:“我年老力衰,上朝朝拜总是缺席,在都城居住,只会更增加我的懈惰行为。我家祖坟在晋陵,自己又在京口长大成人,我常恋忆故旧,回忆当年,每每使我暮年心绪深深感动。我儿子徐道玄才能不高,但蒙受皇恩,正在京口作县令,我请求随同他在那里,回到故乡养老。我的心意如果得以实现,即使是死了也没有怨恨。”请求被高祖同意。赠他赐他物质非常丰厚。徐广一向好学,到老都手不释卷。元嘉二年(425),徐广逝世,享年七十四岁。他写的《答礼问》一百多条,在今日仍在被人运用。