江智渊,济陽考城人。湘州刺史江夷的侄子。父亲僧安任太子中庶子。

智渊始任著作郎、江夏王刘义恭的太尉行参军、太子太傅主簿、随王刘诞的后军参军。叔父江夷有盛名,江夷的儿子江湛又有美誉,父子都显贵发达。而智渊的父亲没有什么名气,江湛就对智渊不太礼敬,智渊常常以此为恨,不是节日不到江湛家去。他在随王诞门下任职后,住在襄陽,刘诞十分看重他。当时咨议参军谢庄、府主簿沈怀文都和智渊关系密切。怀文常称赞智渊:“人应当有的都有,不应有的都没有,这就是江智渊啊!”元嘉末年他任尚书库部郎。当时出身名门的人不做台郎这类官,智渊门第孤清,没有援引,独独任此职,心里很不高兴,坚决辞绝不肯接受。竟陵王刘诞又征召他任骠骑将军,转任主簿,随府转任司空主簿。后又任记室参军,领南濮陽太守,调任从事中郎。刘诞要叛逆之前,智渊看出他的陰谋,请假预先离开了他。诞叛乱事发后,他就被朝廷任命为中书侍郎。

江智渊爱好文学,文章词采清赡,世祖非常信任赏识他,对他的恩遇超出他人之上。世祖经常举行私人宴会,总是让三五个大臣随后,智渊总是其中最突出的。同来的人还没有近前,皇帝就单独召见他。智渊总是为超越众人而感到惭愧,从没有得意的神色。他每次和诸大臣一起跟随皇帝游玩,看到皇帝的诏书过来就知道定是召见自己,不安惭愧的心情都表现在脸上,世人因此称赞他。

智渊调任骁骑将军、尚书吏部郎。世祖每当宴会喝酒兴奋时总喜欢辱骂大臣,并且让群臣相互嘲骂从中取乐。江智渊一向宽厚,渐渐不迎合皇帝的心意。世祖让他以王僧朗嘲笑戏弄其儿子王景文,智渊严肃地说:“恐怕不应这样戏弄取乐。”世祖恼怒地说:“江僧安呆痴人,你们痴人相互怜惜。”智渊趴在坐席上痛哭不已,从此后世祖对他的恩宠大减。他出朝任新安王刘子鸾的北中郎长史、南东海太守,加拜宁朔将军,管理南徐州事务。当初世祖的爱妃殷氏死了,群臣商议谥号,智渊提出谥“怀”。皇帝认为这不是美谥,心中记恨着这事。后来皇帝驾幸南山,乘马到殷氏墓地,群臣皆骑马随后,他用马鞭指着墓地石柱对智渊说:“这上面不许有‘怀’字!”江智渊愈发惶惑恐惧。大明七年(463),江智渊忧虑而死,时年四十六岁。

智渊的儿子季筠,任太子洗马,早亡。后来废帝即位追赠他为金紫光禄大夫。