吕余庆,幽州安次人,本名胤,犯太祖名讳,因此以字行世。他的祖父吕兖,任横海军节度判官。他的父亲吕琦,在后晋任兵部侍郎。吕余庆因先代官爵补任千牛备身,历任开封府参军,升户曹掾。后晋少帝的弟弟石重睿兼任忠武军节度时,任命余庆为推官。从后汉到后周一直任官,升濮州录事参军。太祖任同州节制时,听说余庆的才干,上奏任命为从事。世宗问说“:难道不是曾经任濮州纠曹的那个人吗?”就任命他为定国军掌书记。世宗曾经镇守澶渊,濮州是属郡,所以知道他的为人。

太祖历任滑、许、宋三州节度,吕余庆一直任宾佐。太祖即位后,把他从宋、亳观察判官任上召入朝,任命为给事中,充任端明殿学士。后唐清泰年间,吕琦也任此职,官阶都相同,当时人认为他家很荣幸。不久,任知开封府。太祖征讨潞州及扬州时,他都兼任上都副留守。建隆三年(962),升任户部侍郎。遭母丧。荆湖平定后,出朝任知潭州,改任知襄州,升任兵部侍郎、知江陵府。召他回朝,以本官参知政事。

攻灭南唐后,任命他为知成都府。当时盗贼四起,军队士兵恃功骄纵,大将王全斌等人不能收敛部下。一天,药市刚刚开集,街吏驰报有军校喝醉酒持刀抢夺商贩货物。吕余庆立即派人捕捉来杀头示众,军中畏服,百姓安宁。加任吏部侍郎。回到朝廷后,兼任剑南、荆南等道都提举、三司水陆发运等使。开宝六年(973),与宰相交替执掌政事印,不久因病上表请求解除处理机务之任,授任他为尚书左丞。开宝九年,去世,终年五十岁。追赠镇海军节度使。

余庆为人厚重简约,太祖历任藩镇节度,余庆任元僚。太祖受禅即位后,赵普、李处耘都先被提升任用,余庆丝毫不在意。不久,处耘被贬镇守淄州,余庆从江陵回朝,太祖委婉地向他问起处耘的事,余庆以理替他辩护解释,太祖认为符合实情,于是任命他为参知政事。正好赵普忤逆圣旨,大臣们倾轧赵普,只有余庆替赵普辩明,太祖怒意稍微缓解,当时人们称余庆为长者。至道年间,朝廷任命他的弟弟吕端为宰相,特诏追赠余庆为侍中。