史枢,字子明。父史天安,字全甫,史秉直之次子。枢年二十余岁时,因为是勋臣之后,任中山府知府。宪宗四年(1254),史天泽奏请授史枢为征行万户,将真定、彰德、卫州、怀孟新降附军归他统领,戍守唐州、邓州。五年,在汉水之鸳鸯滩打败宋水军,因功赐金虎符。

宪宗八年,帝亲率军伐宋,向四川进军,史天泽携枢于大散关朝见宪宗,命枢为前锋。宋设立剑州,首府设于苦竹崖,该地险要难攻,故不注意设防。史枢奉宪宗之命率强健士卒数十去侦察,探出进军道路。宪宗令枢急速攻取,宋军降。皇帝赐宴,皇后赐酒,表彰其功。九年,随史天泽在嘉陵江击败宋将吕文德,追至重庆而还。诏赐黄金五十两、白金二百两、锦一匹。

世祖即位,赐史枢金虎符。中统二年(1261),随天泽扈驾北征。三年,随天泽讨伐济南叛将李王..。济南城西南有大涧,横贯历山,枢领一军扼守这险要之地,屯军于涧两边,涧中竖立木栅。涧水暴涨,冲坏涧中木栅。枢估计贼兵必乘机于夜间突出,命做芦苇火把数百置于涧两岸的城寨之上。夜三更,贼果出,城寨上火炬飞掷,风大火烈,万箭齐发,贼军大溃,自相践踏,死者不可胜计。不久,李王..就擒。

至元四年(1267),宋军围攻开、达诸州。朝廷任史枢为左壁总帅,佩虎符,总领河南、山东、怀孟、平阳、太原、京兆、延安等军。宋兵闻讯,仓皇撤走。七年,进史枢昭勇大将军、凤州经略使。十二年,随丞相伯颜伐宋。宋平,授安吉州安抚使。安吉州归附元朝,百姓未服,常据险要之地以自卫,不愿接受元朝的统治。史枢极力招抚,复业为民者以千万计。

至元十四年,因病还乡。十九年,又起任为东京路总管,但不肯就职。二十三年,拜中奉大夫、山东东西道宣慰使,先在济南,后迁至益都。二十四年卒,享年六十七岁。