姚枢,字公茂,柳城人,后迁洛阳。少年时杨惟中曾同他去拜见过太宗。太宗七年(1235),蒙古军南伐宋朝,诏令姚枢随惟中往军中寻求儒、道、释、医、卜诸色人等。蒙军破枣阳,主将要坑杀该城居民,枢极力劝阻,说这样做并非诏书的旨意,以后如何向皇帝交代。攻下德安后找到名儒赵复,这时他才得到程颐、朱熹的著作。太宗十三年(1241),任命姚枢为燕京行台郎中,并赐金符。不久因拒绝贿赂,辞官而去,携家迁居辉州,在那里建立家庙,专有一室,供奉孔子及宋儒周敦颐等,刊印经书,每日读书抚琴,打算终老于此。住在魏县的许衡也跑到姚枢家中来抄录程、朱所注的经书。

世祖在即位之前,派赵璧召姚枢至王府,以上宾之礼对待,询问治国之道。姚枢上书数千言,首先把二帝三王治国平天下之道列为八条:修身、力学、尊贤、亲亲、畏天、爱民、好善、远佞。其次是拯救时弊三十条,大意是:设立中书省和各部,统一政令,纲举纪张;选贤举能,裁汰平庸;颁赐俸禄,堵塞贪赃;制定法律,审理刑狱,收生杀之权于朝廷,使冤者能昭雪;设置监察机关,官吏能者升,庸者降;停止征敛,使部族不能勒索诛求;精简驿传,减轻州郡的负担;修学校,提倡经书,表彰节孝,以培养人才,淳化风俗;发展农业,轻徭薄赋禁止游手好闲;严肃军政纪律不使扰民;周济贫穷,抚恤孤寡;实行屯田戍边,巩固国防;开通内河漕运,使京都仓廪充足;禁止高利贷,使借贷之家不致破产;设立常平仓以储粮备荒;建立度量衡制度,使奸商不能欺诈;杜绝诬告,以减少不应有的诉讼;等等。世祖更认为姚枢才华出众,有事就召来询问,并聘请他教授其长子的经书。

宪宗即位,令世祖总揽赤老温山以南的军政大权,群臣都来称贺,惟姚枢例外。世祖问他何故,回答说:“如今天下土地之广,人民之众,财赋之多超过了汉人所占有的区域吗?若军民尽属殿下管辖,还要天子干什么?日后若有廷臣从中挑拨,皇帝听信,必夺你现在的权力。倒不如现只握兵权,所需财物由有关行政机关供给,这样就会安然无事。”世祖听从他的建议,并得到宪宗的批准。姚枢又建议在汴京设置屯田经略司,为攻宋做准备;在卫辉设都转运司,以便转运粮食到河南。宪宗大封宗室领地,世祖听从姚枢的意见,选择关中为其封地。

宪宗二年(1252)夏,姚枢随世祖征大理,途中引宋太祖遣曹彬取南唐不杀一人的事例,劝世祖戒杀,世祖完全采纳。翌年蒙军至大理城,旗上大书止杀令,因此当地人民得保安全。

世祖即位,设置十道宣抚使,以姚枢为东平宣抚使。枢到任后平均农民的赋税负担,罢去铁官,设劝农、检察二人监理其事。中统二年(1261),拜为太子太师,姚枢以为不妥,辞去,事见《许衡传》,又改任大司农。

至元四年(1267),拜姚枢为中书左丞。枢奏请废除各地宗室世代为地方长官的旧制度,改由中央委派官吏。世祖大怒,姚枢上书说:太祖开创基业,超过前代,但未及治理就辞世了。其后数朝官多滥刑,民生凋敝,陛下生来仁慈圣明,即位前就讲求治国之道,如邢州、河南、陕西这些本是最治理不好的地方,陛下在那里设置安抚、经略、宣抚三使司,选派官吏去任职,颁行俸禄,提倡廉洁,清除贪污,鼓励农桑,不到三年这些地方就治理得很好了。各地百姓都在盼望陛下去拯救他们,如子女之盼母亲。先帝宪宗驾崩后,国内混乱,上天用陛下继承皇位。陛下采用中国历代制度,内立中书省及各部,外设监察院及各道按察司。自中统至今五六年间,虽外侮内叛相继不断,但能官民相安,府库仓廪也还充足,钞法通行,国用尚足,官吏正常升调,政事更新。其所以能保祖宗之基业,都是由于依靠和采用中国历代圣王治国之道。这样做对上符合天意,对下受百姓拥护。近来听说陛下要改变初见成效的政治设施,这如同刚栽下的树木,还未扎根就移植,已经架起的房屋,又把它毁掉,远近臣民非常担心,深恐根基一旦被废,今后大业难成。此是陛下将来的忧患,国家的大害。世祖看了奏章之后,怒气消失。

至元十年(1273),拜姚枢为昭文馆大学士,命详细制定朝廷礼仪。这年,蒙军攻下襄阳,计划取宋,姚枢推荐右丞相安童、知枢密院伯颜为南伐大军统帅。至元十二年,姚枢针对蒙军攻宋的形势又上书说:伯颜去年出师伐宋,进军神速,西起四川,东到海滨,夺城三十余座,但今年从夏到秋,一城未降,扬州、焦山、淮安等地宋朝军民顽强抵抗,这是因为我军军官不思国家大计,不领会陛下仁爱之心,大肆抢财杀人所致。请圣上重申禁杀之令,赏罚分明,恩惠施于万民,这样不多费军力就可取胜。枢又请禁止宋朝所施行的鞭背、刺面等刑罚。

至元十三年,枢拜为翰林学士承旨。十七年卒,年七十八岁。谥“文献”。