雷膺字彦正,浑源人。父亲雷渊为金监察御史,膺七岁时父亲去世,金末,母亲侯氏带着膺北归浑源,以纺织为业,生活非常艰难。

膺专心于学,由母亲教导,他非常孝敬母亲。太宗时,令各郡设科考选人才,膺这时刚满二十岁就中选。更加勤奋于学,以文学称著。丞相史天泽镇守真定,召雷膺去为万户府掌书记。

世祖即位,设十路宣抚司,授膺大名路宣抚司员外郎。中统二年(1261),翰林承旨王鹗、王磐推荐雷膺为翰林修撰、同知制诰兼国史院编修官。五年,调陕西西蜀四川按察司参议。至元二年(1266),改任陕西五路转运司谘议。四年,朝廷进军四川,命膺佩金符,参议左壁总帅府事。班师后,升承务郎、同知恩州事。入朝拜监察御史,任职后的第一件事就是提出“正君心、正朝廷百官”的建议,还斥责那些专门搜刮民财的朝臣,认为这些人不应为宰相。十一年,加奉议大夫、佥河东山西道提刑按察司事,以称职著称。

十四年,进升朝列大夫、山南湖北道提刑按察副使。当时,江南新归附元朝,诸将争功,还俘虏百姓,强使他们为奴隶。膺下令禁止,被释放为民者数以千计。十八年,转任淮西江北道提刑按察副使,因母亲年高,辞不赴任。二十年,调为行台御史,带着母亲去上任,分管湖广、江西。在此期间,奏劾违法的按察使二人及行省官吏。二十二年,母亲去世,他辞官守孝。二十三年,起复,授中议大夫、江南浙西道提刑按察使。这时,苏州、湖州一带阴雨连绵,庄稼歉收,百姓缺粮,膺请示朝廷,以本省库藏米二十万石赈济。江淮行省认为太多,只同意发三分之一。膺抗争道:“颁布皇恩,抚助贫困,这是行省臣僚的职责,怎能像一般官府那样吝啬?”行省只得同意他的意见,全数发放。这时他已年六十二岁,告老辞官,居于山阳。二十九年,召拜集贤学士。

成宗即位,在上都召集老臣咨询治国之道。膺是被召的第一人,他提出许多意见和建议。元贞二年(1296),赐钞五千贯,进官阶二品。大德元年(1297)六月,病逝于京师,终年七十三岁。赠通奉大夫、河南江北行中书省参知政事、护军,追封冯翊郡公,谥“文穆”。