林少颖曰:「纣之见杀,盖商人倒戈相攻,并攻杀纣。武王至商,欲赦纣不诛,如汤放桀,已无及矣。于是立武庚代商后,亦所以致其不忍之意,如汤放桀也。」

苏氏曰:「治民而求胜民者,必亡国;治病而求胜病者,必杀人。」尧言「鲧方命圮族」,楚词言「鲧悻直以亡身」,知其为刚狠好胜者。五行土胜水,鲧知此而不通其变。夫物之方壮,不达其怒而投之以其所畏,其争必大,岂独水哉?康节邵氏曰:圆者,星也。历纪之数,其肇于此乎?朱氏曰:历法合二始以定刚柔,谓天数始于一,地数始于二也。合二中以定律历,谓天数中于五,地数中于六也。合二终以纪闰余,谓天数终于九,地数终于十,是所谓律历也。方者,土也。画州井地之法,其仿于此乎?朱氏曰:州有九井九百亩,是所谓画州井地也。盖圆者,河图之数,方者,洛书之文。故羲、文因之以造易,禹、箕叙之以作范也。蔡元定曰:九宫之数,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,正龟背之象也。

易大传曰:天一,地二,天三,地四,天五,地六,天七,地八;天九,地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。朱氏曰:此夫子所以发明河图之数也。天地之间,一气而已,分而为二,则为阴阳,而五行造化,万物终始,无不管摄于是。故河图之位,一与六共宗而居乎北,二与七为朋而居乎南,三与八同道而居乎东,四与九为友而居乎西,五与十相守而居乎中。盖其所以为数者,不过一阴一阳,一奇一耦,以两其五行而已。天者,阳之轻清,而位乎上者也。地者,阴之重浊,而位乎下者也。阳数奇,故一三五七九皆属乎天,所谓「天数五」也。阴数耦,故二四六八十皆属乎地,所谓「地数五」也。天数地数,各以其类而相求,所谓「五位之相得」者也。天以一生水,而地以六成之。地以二生火,而天以七成之。天以三生木,而地以八成之。地以四生金,而天以九成之。天以五生土,而地以十成之。此所谓「各有合」者也。此河图之全数,而诸儒之说也。至洛书,虽夫子所未言,然其象其说已具于前,有以通之,则刘歆所谓「经纬表里」者可见矣。或曰:「河图、洛书之数,其所以不同,何也?」曰:「河图以五生数统五成数,而同处其方,盖揭其全以示人,而道其常,数之体也。洛书以五奇数统四偶数,而各居其所,盖主于阳以统阴,而肇其变,数之用也。」曰:「其皆以五居中者,何也?」曰凡数之始,一阴一阳而已矣。阳之象圆,圆者径一而围三。阴之象方,方者径一而围四。围三者以一为一,故参其一阳而为三。围四者,以二为一,故两其一阴而为二,所谓参天两地者也,三二之合则为五矣。此河图洛书之数,所以皆以五为中也。然河图以生数为主,故其中之所以为五者,亦具五生数之象,其下一点,天一之象也;其上一点,地二之象也;其左一点,天三之象也;其右一点,地四之象也;其中一点,天五之象也。洛书以奇数为主,故其中之所以为五者,亦具五奇数之象,其下一点,天一之象也;其左一点,亦天三之象也;其中一点,亦天五之象也;其右一点,则天七之象也;其上一点,则天九之象也。其数与位皆三同而二异,盖阳不可易而阴可易,成数虽阳,固亦生之阴也。曰中央之为数也,奈何?曰中央通乎一图,由内及外,固各有积实可纪之数。然河图之一二、三、四各居其五象本方之外,而六七八九十者,又各因五而得数,以附于其生数之外。洛书之一三七九亦各居其五象本方之外,而二四六八者,又各因其类以附于奇数之侧。盖中者为主,而外者为客,正者为君而侧者为臣,亦各有条而不紊也。曰:其多寡之不同何也?曰:河图主全,故极于十,而奇耦之位均,论其积实,然后见其耦赢而奇乏也。洛书主变,故极于九,而其位与实皆奇赢而耦乏也。横渠张氏曰:数止于十,穷则自十而反一。又数当止于九,九,阳极也。地数无过天数之理,孰有地大于天乎?十也者,姑为九之偶焉耳。必皆虚其中,然后阴阳之数均于二十而无偏耳。曰:「其序之不同何也?」曰:「河图以生出之次言之,则始下、次上、次左、次右,以复于中,而又始于下也。以运行之次言之,则始东、次南、次中、次西、次北,右旋一周,而又始于东也。其生数之在内者,则阳居下左,而阴居上右也。其成数之在外者,则阴居下左,而阳居上右也。洛书之次,其阳数则首北、次东、次中、次西、次南,其阴数则首西南、次东南、次西北、次东北也。合而言之,则首北、次西南、次东、次东南、次中、次西北、次西、次东北,而究于南也。其运行则水克火,火克金,金克木,木克土,右旋一周,而土复克水也。是亦各有说矣。」曰:「其七八九六之数不同,何也?」曰:「河图六七八九既附于生数之外矣,北阴阳老少进退饶乏之正也。」其九者,生数一三五之积也,故自北而东、自东而西,以成于四之外。其六者,生数二四之积也,故自南而西,自西而北,以成于一之外。七则九之自西而南者也,八则六之自北而东者也。此又阴阳老少互藏其宅之变也。洛书之纵横十五,而七八九六迭为消长,虚五分十,而一含九、二含八,三含七、四含六,则参互错综,无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以为妙也。曰:「然则圣人之则之也,奈何?」曰:「则河图者,虚其中;则洛书者,总其实也。河图之虚五与十者,太极也。奇数二十、偶数二十者,两仪也。以一二三四为六七八九者,四象也。析四方之合,以为乾坤离坎,补四隅之空,以为兑震艮巽者,八卦也。洛书之实,其一为五行,其二为五事,其三为八政,其四为五纪,其五为皇极,其六为三德,其七为稽疑,其八为庶征,其九为福极,其位与数尤晓然矣。」曰:洛书而虚中五,则亦太极也。奇偶之各居二十,则亦两仪也。一二三四而含九八七六,纵横十五而互为七八九六,则亦四象也。四方之正以为乾坤离坎,四隅之偏以为兑震艮巽,则亦八卦也。「河图」之一六为水,二七为火,三八为木,四九为金,五十为土,则固洪范之五行,而「五十五」者,又九畴之子目也。是「洛书」固可以为「易」,而河图亦可以为「范」矣。是其时虽有先后,数虽有多寡,其为理则一而已。但易乃伏羲之所先得乎「图」,而初无待于「书」。「范」则禹之所独得乎「书」,而未必追考于「图」尔。且以河图而虚十,则洛书四十有五之数也。虚五则大衍五十之数也。积五与十,则洛书纵横十五之数也。以五乘十,以十乘五,则又皆大衍之数也。洛书之五又自含五,则得十而通为大衍之数矣。积五与十,则得十五而通为河图之数矣。苟明乎此,则横斜曲直无所不通,而河图、洛书又岂有先后彼此之间哉!蔡元定曰:天地之理,一而已矣。虽时有古今,其理固不容于有二也。不特河图、洛书为然,律吕有五声十二律,而其相乘之数究于六十;日名有十干十二支,而其相乘之数亦究于六十者,皆出于易之后,其起数又各不同,然与易之阴阳、策数、老少自相配合,皆为六十,无不若合符契。下至运气、参同、太乙之属,虽不足道,然亦无不相通,盖自然之理也。假令今世复有「图」、书者出,其数亦必相符。或问:晦庵以为洛书之有奇偶之数,自一至九而无文字,禹因而类之,则以「初一曰五行」而下皆禹所自言也。马融云:「从五行以下至六极,洛书文也。」小刘以为龟文止二十字,则与马融之说同。唐孔氏推明孔安国之说,以为禹因而第之,以成九类,自「初一曰」等二十七字为禹所加,其「敬用、农用」等一十八字,大刘及顾氏以为龟背先有,总三十八字。刘歆则以自初一至六极一章总为洛书之文。诸说孰是?曰:众言殽乱折诸圣。以经文详之,谓之洛出书,则必有书矣。谓之「天乃锡禹洪范九畴」,则必有九畴锡之矣。如朱氏之说,则洛书止有其数而无其文,则经何以言锡九畴?今以洛书之数按之,五居数之中,固可知其皇极矣。然天一阳数居于下,知其为水可也,何以知其为五行?地二阴数居于西南,何以知其为五事?天三阳数居于东,何以知其为八政乎?意其必有文,尽如马融所谓从五行至六极,类见于各数之下,而禹乃从而类之欤?至若大刘顾氏以「敬用、农用」为洛书之文,刘歆以自「初一曰」已下总为洛书之文,则又未免尊信太过,而涉于附会矣。唐孔氏所谓天语简要,不应丁宁回折如是也。曰:「河图何以知其为八卦也?」曰:「河图之为八卦,固可以方位、阴阳、奇偶之数而推也。如一与六居北,则是天一生水,地六成之,而水位之所居,可以知其为坎矣。而坎以一阳居二阴之中,二与七同居于南,则是地二生火,天七成之,火位之所居,而可以知其为离。而离以一阴居二阳之中,以至三与八居于东而为巽,四与九居于西而为兑,皆可以阴阳奇偶而推。盖八卦皆造化之定数,而九畴则以人事参之,其数虽同,而其事固不同也。」曰:「然则图书之事,果有他物可以证乎?」曰:「是不待远求,顾氏未之思耳。夫鸟兽之羽毛,草木之英华,文章灿然,条理秩然,岂待人刻画而后尔哉?亦造化之所自成耳。此犹曰是形有种类也。至若文石之中,固有山川草木鸟兽之形,又岂人力所笔而后成哉?天地之间,有此理则有此象,如鲁仲子生而有文在于手,秦之仆石起而有文,汉之虫食柳叶而成文,古今此类非一。世俗之震死者,背上往往有篆书以述其罪,道家多能辨之。又筲箕仙亲写为诗词,以言祸福,皆耳目所亲接者。况圣人出而天不爱道,图书呈祥。图之与书,其体一也。既能有图,亦能有书,又何异耶?」苏氏曰:图、书之文,必粗有八卦、九畴之象数,以发伏羲与禹之智,岂可谓无哉?上魏青龙二年,张液出石,有若麟凤牛虎人马于其  若八卦列宿孛圭者。唐子西曰:此与河图、洛书又何以异乎?惜时无伏羲、神禹,故莫能通晓其义。

朱氏曰:天地间惟有一理,自两仪奠位,其理已彰,大极于无外,小极于无内,即事即物,莫非是理之流行发见。但其事物之常见者,圣人不假之以设教。若河图、洛书,乃圣明在上,和气所感,钟为祥瑞,即是理之征验显见,已可以开发人心。故圣人因神物之至著者,以垂法后世。若其理,则未有图、书以前,固无时无处而不存。邵子所谓「画前元有易」,程子所谓「无河图、洛书,八卦、九畴亦须作」者是也。

新安王氏曰:易与范,其体不同,实相为用。易者,尽天下之变而不可常者也;范者,立天下之法而不可易者也。夫易始于乾坤,变为八卦,重为六十四,其道本于刚柔迭出,以趋时适中。然言道则详,言政则略。如履之制礼,豫之作乐,散于诸卦,未见夫纲领所在,故以一定之法著于洪范。其端本于五行,其用起于五事,而终于福极。先后本末,有序而不可紊,有辨而不可杂,故易范合,而圣人所以为天下者,始无余蕴,学者所宜深考也。易范本于羲禹,皆演于商季。

或问:「太极判而为阴阳,阴阳布而为五行,何以言初一曰五行乎?」曰:九畴皆即其用之切于人者言之,故自五行说起。

或问:「周子无极而太极一语,先儒辨论角立,如何?」曰:「象山以无极为非,则以为此非周子之言。南轩以为此乃莫之为而为之之意,非真言无。是皆不欲言无之一字,而为此辨也。夫天地之造化,若人若物,其初皆自无而至有,有者复归于无,而无者复能有。观人物之生死,可见此人之所共知,所亲睹,非有渺茫难测之理。推而至于天地之初,造物之始,未有不自无而至有也。故诗曰:上天之载,无声无臭。系词曰:易有太极,即此之谓也。但圣人恐人沦于无,梏于有,故于易之中,止明消息盈虚、聚散盛衰循环不息之理,而不言有无,夫是之谓易。至老氏则专言无,释氏则专言空,故儒者并无与空两字讳之。夫老氏知无之为无,而不知无者之能有,及其既有,则不可以无言,此其所蔽耳。然而始无之理,岂可以其出于老氏而讳之耶?」释氏知有之必空,而不知空者之复有,此其所蔽耳。然而终空之理,岂可以其出于释氏而讳之耶?夫谓之太极,则其有已肇矣,非有则何所指以为极。夫既肇于有,则未有之先,非无而何?其曰「无极而太极」,此理之自然而然者也。但圣人不言,而周子言之耳,何疑之有?

或问天一生水,亦有物之可证乎?曰:人之一身可以证矣。人之贪心动则津生,哀心动则泪生,愧心动则汗生,欲心动则精生。方人心寂然不动之时,则太极也。此心之动,则太极动而生阳也。心一动而水生,则天一生水也。盖神为气主,神动则气随。气为水母,气聚则水生,故呵气而成润也。五行之相克也,所以相成,而五常之德亦然。德莫大于仁,木德也,仁或失于弱,故以义断之。义,金德也,义或失于刚,故以礼节之。礼,火德也。礼或失于拘,故以智通之。智,水德也。智或失于诈,故以信正之。此五常之第,而五行相克之体,老苏之说为然。金克木,刚胜柔也。水克火,柔胜刚也。

王氏曰:「水言润,则火燥、土溽、木敷、金敛,可知也。火言炎,则水冽,土蒸,木温,金清,可知也。」水言下,火言上,则木左,金右,土中央,可知也。木言曲直,则土圜,金方,火锐,水平,可知也。金言从革,则木变、土化,水因,火革,可知也。土言稼穑,则水之井洫,火之爨冶,木金之为器械,可知也。所谓木变者何?炳之而为火,烂之而为土,此之谓变。所谓土化者何?能燥,能润,能敷,能敛,此之谓化。水因者何?因甘而甘,因苦而苦,因苍而苍,因白而白,此之谓因。火革者何?革生以为熟,革柔以为刚,革刚以为柔,此之谓革。金亦能化,可以圜,可以平,可以锐,可以曲直,然非火革,则不能自化,故命之曰从革也。或问孔氏以皇极为大中,诸儒多祖其说。晦庵祖五行志,谓皇者,君之称,谓人君立极也。二说如何?曰:中道固大,而大亦中之体也。然谓中为天下之大本则可,谓为大中之道,则义训未为稳畅。故六经、语、孟言中多矣,而未尝有大中之说。夫以皇极为大中犹可也,以皇建有极为大建其极犹可也,以皇则受之为大则受之犹可也。至于惟皇作极为惟大作极,时人斯其惟皇之极为惟大之极,则非辞矣。故知晦庵取汉志之说为当。然不曰「帝极」、「王极」、「君极」,而独谓之「皇极」者,盖皇帝之皇亦取大而无际之义,人君建极,非广大无外则不可,未有狭小而能建极以率天下归极者也。故名曰「皇极」,亦兼大义。然下文不曰「遵皇之义」、「遵皇之道」、「惟天下皇」,而皆言王者,此又取其合于王者之道而言之。盖皇道之朴略与王道又有间矣。

或问:「皇则受之」,曾氏谓大则受之,非小者所能受,如何?曰:「皇则受之」与上「汝则念之」正是对而互文。或言「汝」,或言「皇」,犹或言「于汝极」,而又言「惟皇作极」同。

刘执中曰:「天地之于物也,能生之而莫能终而遂其性也。能终而遂其性者,圣人也。天地之于人也,能性之而莫能化而一于善也。能化而一于善者,圣人也。非圣人则不能成天地造化之功,非天地则不能成圣人皇极之治。其道相参,其能相须,其力相敌,故曰三才也。」此说为善。

苏氏曰:「正直,如以直报怨之直。平安无事,用正直而已。」此说善。

横渠张氏曰:「阴性凝聚,阳性发散。阴聚之,阳必散之,其𫝑均敌。阳为阴累,则相持为雨而降;阴为阳得,则飘扬为云而升。故云物班布太虚者,阴为风驱除,聚而未散者也。」凡阴气聚阳在内者不得出,则奋击而为雷霆;阳在外者不得入,则周旋不舍而为风。其聚有远近虚实,故风雷有大小暴缓。和而散,则为霜雪雨露;不和而散,则为戾气霾曀。阴常散缓,受交于阳,则风雨调,寒暑正。

刘氏曰:「一德正于中,则五事治于外;一气正于中,则五气顺于时。以形而言,则各宜类举。圣人观之,所以验己政之得失也。以德而召,则不可以形拘。圣人行之,所以应天道以渊默也。汉儒于雨不时若,则弃德而修貌;旸不时若,则舍心而求言,其失不已远乎!其惑不已甚乎?此圣人所以正皇极于五事之先,调元气于时日之始者,为得其本也。验其政教之得失,不可以外于形矣。求其征应之本原,不可以失乎德矣。」此说详明。

林氏曰:「夫尧舜之世,则民仁寿,非其生而皆仁寿也。尧舜之治天下,彝伦攸叙,休征时至,则不期于仁寿而自仁寿也。桀纣之世,则民鄙天,非其生而皆鄙夭也。桀纣之治天下,彝伦攸𭣧,咎征相仍,则不期于鄙夭而自鄙夭也。故仁寿鄙夭,虽本于天,而君实制其命。」