明 李之藻 撰
浑象图説
天体浑圜运而不息古今制作浑仪最肖就中割圜截弧即是盖天兹为径尺之仪法取平悬不得不割截算之然不能离浑天度法故先论浑天之制设一平环名地平规周刻二十四向承以四柱立于四维下为十字渠以水平之规之子午际稍稍刻入以受子午之规子午规在地平规内径广稍杀侧立之令半出地平规上半入地平规下分为三百六十度其南北钻通二窍以受浑天南北极之轴此内又作二圜形径相等而视子午规又稍杀一为冬夏至规一为春秋分规两规十字相结于结处施鐡轴是为南北二极可旋转于子午规之内此二规相合其形正圜又一规则横束于分至二规之半为赤道规去南北极各九十度所谓带天之纮也俱分三百六十度而自赤道中循冬夏至规南北各二十三度半之齘再设二次圜为日行南陆北陆限又作一大圜径同赤道为黄道规以斜络赤道之上南北尽结于小圜之齘此圜匀分二十四气最南曰冬至为景长候最北曰夏至为景短候东交赤道者为春分西交赤道者为秋分皆昼夜平候若匀分三百六十五度有奇则可细列宿度今且作三百六十锲之其南北极离二十三度半处又各作一小圜而于圜齘当冬夏至
规处对贯一轴为黄道轴
最中作小圜为地形外加
一圜贯轴旋转为月轮规
上施月防轮径十二度轮
心正绾规上亦可旋转以
系太隂转之则为九道此
外一圜稍大亦贯轴内为
日轮规以系太阳形用此
二圜可辩日月交食之理
此皆浑天象也古四游六
合诸仪大率类此而法有
详略今台仪仍袭旧制有
横箫瞡测而无日月地三
形又北极出地铸为定度
而无子午提规以随地度
髙下元史所载西域诸仪
亦有缀铜钉通方窍以代横箫或画圜形周度而不具星宿者随时消息皆可施用至论天体此为简明故首着之此浑仪如塑像而通宪平仪则如绘像兼頫卬转侧而肖之者也塑则浑圜绘则平圜全圜则浑天割圜则盖天夫浑天不可图也今强图之以识梗槩
地居天中乃设平规于象外者以分地上地下界也侧立者乃子午规北极之出地南极之入地各随所在测定浑象纳此规中以二极为圆枢一日一周
浑天极圜今割去黄道短规以南一小为平仪所不用者此内大自午中冬至度逾北极际迄夜半冬至度共径二百二十七度平仪截用为盖天形而置北极于中央云
赤道规界说
天体无涯难以器测强从南北二极之中界判一线细道名曰赤道因设此规亦曰昼夜平规在天则太阳躔度际此天下昼夜均平在地则国当赤道之下者通年昼夜皆平也此规之设用以度天行一日一周之运用以定昼夜刻分之永短【刻分长短虽据黄道实以赤道为宗】用以齐黄道出入不齐之度用以限春秋分之晷景而又由此判天道之南北以起南北之纬算以纪天下之地员用之大者凡七
黄道规界说
七政所经行者命曰光道亦曰黄道黄道与赤道如两环相叠然半出赤道北半出赤道南以三百六十度计之则南北所出经度各一百八十度而纬度之最逺者大约二十三度有半其经度每三十度为一宫十五度交一气正北为天正冬至之始【月建在子半其宫磨羯之初】次稍东为小寒【月建丑初】大寒【丑中其宫寳瓶】立春【月建寅初】雨水【寅中其宫双鱼】惊蛰【月建夘初】而交于赤道为春分【夘中其宫白羊】稍转而南为清明【建辰】谷雨【辰中其宫金牛】立夏【建巳】小满【巳中宫入隂阳】芒种【建午】尽于夏至【月建午中宫入巨蟹】稍西为小暑【建未】大暑【未中宫入狮子】立秋【建申】处暑【申中宫入双女】白露【建酉】又交赤道为秋分【月建酉中宫入天秤】次为寒露【建戌】霜降【戌中宫入天蝎】立冬【建亥】小雪【亥中宫入人马】大雪【建子】而又值天正冬至更细锲为三百六十五度四之一则二十八宿列焉凡月建与宫界常差十五度而中厯太阳所躔星纪等次又与西厯白羊等名常差数日【西厯所谓动的月不动的月天有九重则黄道亦有九重推法甚活】今只据西厯取其便于锲度则以白羊戌宫为始所谓步戌成歳者也所以分黄道为十二宫者日月相逐防于黄道者歳十二次而一歳四时有十二变取数于十二其义最精半之则为六三之则为四四之则为三凡诸曜之行歳时之变总之不出于此凡天下寒暑荣瘁皆由黄道中国当赤道之北故太阳之行黄道也北陆而暖而万物生南陆而寒而万物死也而黄道一规有四用一以节七曜列宿逆天右转之度【黄道内惟日行道中一线余各别有一小轮因有疾迟退伏离地愈逺则其规愈觉小也】一以审日月交食大抵近黄道则食一以其出地多寡定天下昼夜长短一以分星宿之南北及纪其纬度凡论黄道宫分者固不止规上一线凡二极之内周天星宿皆以十二判之但在本宫界内皆以本宫立算【义同剖中厯从北极剖之纪以二十八宿西厯则以磨羯之初去北极二十三度半处为黄道极而剖分焉】
昼长昼短南极北极四规说
此四规分天下寒暑气为五截日景亦五截赤道之下其地四时皆燠而春秋分为甚为适当
日道之下也冬夏至稍减而其为燠则同为仅
去日道二十三度半也其春秋分日中无景过春分则景在南过秋分则景在北长短二规之下其地每歳一极寒一极暑而正相反在长规者夏至暑冬至寒日有东南西三景而南景为常在短规者反是日有东北西三面景而北景为常过此二规则日不经天顶过矣惟赤道与长短二规相离适中
之地冲和之气钟焉中国去赤道十九度至四十二度凡此自东徂西一带正当其界毓灵孕秀遂多圣贤豪杰之俦此外过过寒皆属偏气虽
有人类蠢顽不灵渐近南北二极之规黄道之所不至昼夜永短偏胜之极此二规内则天地之
气极寒周围皆有日景而以半年为昼半年为
夜矣
子午规说
此规灵台所无今增设于浑象之外而以浑象之极纳之令其旋转太阳从天上经此规为午中地下经此规为子中故名子午规设此规其用有五一以分半昼半夜刻数一以寻列曜极高过顶之度当此之谓中星一以此规计日凡毎日自子半起正当此规之下一检夜半中星以定太阳正宿一此规分周天度亦可縁太阳以求赤道縁赤道以求北极而万国全图所列曲线皆系此规但取中分南北过顶一线为名随地而异
地平规说
此规平分浑象之半凡北极日月列星在此上者可见在此下者不可见日在此上为昼在此下为夜而可以定北极赤道离地之度可以定星辰出入之分及何星常见不伏何星常伏不见可以定宿曜同出同入之度及先后出入度可以定太阳各曜所出地离赤道几何纬度【假如夏至日离赤道二十三度半惟赤道之下其出地入地过午皆同若北京在四十度惟午时所离赤道如前至于出地入地却差于纬度也更北则渐差渐多】可以辩各曜出入方位可以算各曜渐升之度自一度上至九十度止【通宪専重此度】此规应设二规一当地中半处一当地面若太阳经星及木火土三星离地絶逺即以地中作平规算法亦无差若算太隂及金水二星离地不甚逺则当就地面起算方得确度耳
此运规之器以铜鐡为之圆顶二髀可閤可开一居中一旋转锐施精钢离锐少许鑚孔划綖以便用墨凡为圆必取中规乃为至圆为直必取中绳乃为至直方亷隅角莫不皆然差之毫厘缪以千里凡圆舒线成直中判成隅耦交则方参立则平万形皆出于圆谓圆出于方者非也
浑盖旧论纷纭推步匪异爰有通宪范铜为质平测浑天截出下规遥逺之星所用固仅倚盖是为浑度盖模通而为一面为俯视圆象背则璿玑玉衡中枢兼有南北二极系以瞡筩及定时衡尺其上弁以提纽用则悬之仪之阳有数层上为天盘其下皆为地盘各具三规中规为赤道【今名昼夜平规】内外二规为南至北至之限【内规为日行最北之道今名昼长规外规为日行南至之道今名昼短规详具于后】而黄道络于内外二规之间天盘浑是天体用黄道以纪太阳周天之度度分三百六十剖为十二宫二十四气其度斜刻切地盘以便观览错以经星星不具载载其最明钜者各以鍼芒所指为凖地盘随地更换各视所用地方北极出地之度为率其盘分地上地下二限最下一曲线为晨昏界【今名朦影规】稍升一曲线为出地入地之界【今名地平规】自此以上度数以渐平升直至天顶匀为九十度以观太阳列宿渐升渐降所到其中央一直线则当子午之中其过顶一曲线结于赤道夘酉之交者则为正东西界【南午北子东夘西酉】其余方向皆有曲线定之近北窄而近南寛盖若置身天外斜望者然其晨昏界下诸曲分为五停又为夜漏之节云
仪之隂中分十字界其衡界以分入地出地之限其最上近纽处为天中外规周分三百六十度自地上至天顶左右俱镌九十度中央运以瞡筩筩立两表各有大小二窍以受大阳列宿之影以观其影离地而上得几何度其三百六十度每三十度作一宫内次层则分三百六十五度四分度之一以具歳周全数备刻节气列宿以与外盘相凖为用皆以瞡筩审定此为太阳行天实度也中央上截另为分时小轨下截方仪以勾股测【逺近高深各有详其图说】
天体混沦不立度数则窥望曷据通宪之度全用浑仪而有地盘以平布于下分方隅第升度有天盘以平覆于上列黄道罗星宿而外盘则刬周天之度测三光之景总挈而左右瞡焉周天之象为度三百有六十凡以日揣天者度法三百六十而余五度四分度之一今但用三百六十举捷数也法于仪之中作一句线为夘酉线一股线为子午线外周规分为四停毎停九十度共三百六十度刻之外盘之隂而瞡筩则绾之枢中中分一线左右各杀其半两端对立二表表有孔大小各二以望太阳列宿之度枢则旋转盘上提衡定之如悬正仪
仪外盘之阳亦分三百六十度毎度为六十分【外一层】而以三十度为一时中股线最上为午中最下为子中句线左为夘中右为酉中凡子午夘酉中之左右界各尽十五度共三十度为一时余时以次序列【中一层】毎时分八刻共九十六刻【内一层】凡日法百刻刻法六十分凡毎时八刻零二十分初初刻一十分初一刻初二刻初三刻初四刻各六十分正初刻一十分正一刻正二刻正三刻正四刻俱六十分也今减去余分但作八刻以便【起算昔梁天监中作厯亦曾用此】
天体一而已人居地上东西异而日月星升沈之异焉然寒暑发敛同其象未有移也南北异则昼夜长短刻分俱异矣北极赤道之高卑亦异矣故有昼短规有昼夜平规有昼长规而短规最大平规次之长规最小盖平仪系极中央中央之极实该南北二极试设八尺浑仪于此人自南极之外以望北极昼短之规最近定觉最大昼夜平规次近则觉次大昼长之规最逺则亦觉其最小平仪立法取此而中国在赤道以北故置昼长规于赤道内昼短规于赤道外凡昼短规以内其星稠而在望近短规以外其星有不可望者矣夫是以畧也【说详后篇】分规之法先以昼短规分周天度就子午线之中右行寻廿三度半为齘从此斜画一线贯子午而右到酉中而止取其与午线遇处从枢心旋一圜是为昼夜平规即赤道规又于赤道规分周天度从午中右行数廿三度半斜画一线到酉中取其遇午线之处为界从心画一圜是为昼长规而三规具焉赤道当天地之中置昼长规于赤道内则凡赤道之内通谓之北而中枢则专为北极其外则通谓南方图天文者中北极而以内外天官四布于外内北而外南平仪正同此理惟是配以地盘别以地度则其创耳凡太阳行赤道之内近北极则昼长行赤道之外逺北极则昼短总之以廿三度半为南北至【亦有变迁今不具悉】故平仪以廿三度半为长短规线之限自赤道至北极九十度北极居中不动地与极渐逺则斜倚而移故变地度以就极枢而平长短三规不易焉
测晷之法先定天顶【旧名嵩高】自天顶周垂而下至于地平犂为九十度即列为二十四向无不为九十度也者以辩太阳诸星出地之度而筩以瞡之自地心平规为始累而上之毎一规为一度至天顶而九十度终焉天顶者二十四向之防至中极正其际不可以鍼芒爽总之不出子午一线然而随人身所立以为移易其为术也屡迁所居之地若离亦道一度则天顶亦离赤道一度第赤道在天无形故但以北极出地定之凡北极移一度则天顶亦移一度人居赤道下以赤道为天顶人居北极下以北极为天顶居昼长昼短规之下亦各以其长短规线为天顶其余地度各有推定之法总与地平之法相因先将赤道规分周天度【以后凡赤道规皆分周天度】乃于夘线北行起算依地方北极出高几度几分立齘于赤道之规而画以贯盘心北左齘为北极南右齘为南极此名南北极轴又于午线之东亦寻北极度分为齘此齘正当二极之中赤道之位亦贯盘心画谓之赤道轴自此赤道南轴斜望酉中经过午线再画一取其交午线处即为所求天顶若自北极齘画过酉中则交午者即地平际也原所以取赤道夘酉中为凖者盖赤道纮天地之中夘酉又分赤道之中借夘酉以为地心因望地心以求天顶仪体虽平其用则圜而其经纬从衡之妙全在赤道一规平视之而分子午夘酉侧视之而寄南北二极二极结子午之正寄二极于赤道者借赤道之规为子午规者也后凡地盘度皆自赤道为凖既得天顶则自天顶以对地心有一规总谓天顶规此规上下过天地之中东西交赤道夘酉之中辩方正位于是乎取其法自赤道规酉中起数地方赤道出地之度或自子中起数北极出地之度其法皆同但数一处刻齘自酉中按齘作长出求其交子中线处即是地下对顶中际从此上望天顶折半求中以是为枢旋而规之即成天顶之规此规既立地面以上方隅俱可按法而得
又法自赤道酉中为枢作大半规以包昼短规于内而循枢画一直线与子午并垂以为半规之限将半规分周天全度从夘酉横线中分为二停又中分为四停每停刻九十度而即借南北二停中之线为子午线以近横线中之百八十度为周天东半之度以最南北之百八十度为周天西半之度因借赤道酉正之枢以为南极而设直线以便分度縁赤道分度界线衡易从难故变通其法以求确当理则一也法自半规之中夘酉横线而上寻赤道出地之度望酉中虚画一取其过午线处为天顶齘又自半规之下循直线左行亦数赤道出地之度望酉中虚画一取其过子线处以为地下对顶之齘两齘折中为枢旋规即得天顶不异前法
但地心际其界甚逺恐盘小则不易及另有不必地际径取中枢之法其法有二一法自赤道规酉线起左行寻赤道之数数外又加一倍刻之为界自酉线按此画斜射子午其子线所得之齘即是顶规之枢一法即从半规求之即得半规上赤道出地之数乃于数上再加一倍上望酉中作其与子午交处亦得顶规之枢二法合而试之乃可无差
凡日月星辰之可见者见其出地者也地平规以下无所庸测已地而上出浊入浊虽微有所蔽可度而按也人居赤道之下平望南北极以夘酉直线为地平居此极之下以赤道规为地平其余各有求测之法自北极出地一度至八十九度余各有定则北极出地浅则规最大渐出渐高则其规渐小至于北极为天顶赤道为地平则其规最小矣赤道而南反此互用凡求地平之法先自赤道规夘中起量北极出地几度几分至其度分齘之从所齘过子线对酉中作取其遇子线处以为最北地平之界此界之上为地上此界之下为地下凡刬度而望日星之晷望其在地平以上者也又将此北极之齘贯心作轴而自酉中望南极之齘斜以达午线取午线所交之齘为最南地平之界此界直出盘外大抵以北极出地之高下为逺近其南北两界之半定为中枢旋器成规是为地平规凡地平规东西必与夘酉之之中相交此规可以分出地入地之度可以起地上平升之度可以求地下之朦影可以分地上为六分地下为六分详具于后
又法亦自酉中作枢旋大半规与子午线并行作直线以为规限将半规分周天全度又从横线中分为二又分为四如求天顶之法而以北极之度为据假如北极出地四十度即自直线之上右行寻四十度之际望酉中作一以过午线处为南方地平之际又自夘线以下右行寻四十度之际亦望酉中作一以过子线处为北方地平之际两际折中旋规之即得地平曲线此南北际在赤道者与前从赤道数度飞线之法相同而更为凖确
又有不必折半即得中心二法其一即以赤道所得之度再加一倍如出地四十度即寻八十度之类得此加倍之齘因自酉中透取其午线所当即为中心
其一即于半规之上再加一倍寻其所到度数亦望酉中画取其午线所当亦是中心二法合而试之即无差失其余渐升度数亦可依此而求
<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
既有地平之规即攷渐升之度自地平上升跻于天顶九十度毎度一规或三度五度一规视器之大小为之凡求渐升度以前图南北极轴线为齘去齘北不用自齘而南以半规匀分百八十度或兼二度则分作九十兼五度则分作三十六中定赤道轴线以求天顶次自北极左行第一度望酉中画一又自南极右行第一度望酉中画一二皆过盘中子午线而取子午线上所得之齘上下折半为枢旋规是为渐升第一规当出地之第一度余自二度至九十度亦如之南疎北密以为常凡地上升一度则南北极外各渐进一度至天顶止
又法即用前大半规假如北极出地四十度则就夘酉横线起右行寻四十度处为北极又自直线上际右行寻四十度处为南极南北各对酉中画以取子午之交定地平规如前法而即自南北极度之中各离九十度处仍望酉中作天顶线而以天顶左右至南北极界百八十度为用假如欲寻地平以上第一规则寻南北
极以内第一度而各对酉中作一以其经过子午线上者为南北之际因而规之如作地平规法是为第一规次自第二规以至八十九规而止莫不皆然凡百八十之度每二度共得一规若盘小欲取二度三度作一规则减度画线其法仍前
<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
既有渐升之度又当知地上四方十二方或二十四向之所在而后星辰所到之位易知也且如子午二向则原有在盘直线可定其理易知欲寻夘酉正中虽有盘中横线但其线正倚北极地度迁移不当夘酉正中之向必当直剖天顶之中以天顶一规东西络于赤道规夘酉之交方为正向故天顶规亦名夘酉规子午夘酉既明则诸凡方位皆可按规而定俱以天顶大规为主就此规心再横一线与子午线为十字形左右长出此线横截地中即借之为地平线凡分方各规之枢皆不离此次取大规从子午匀分八分或十二分廿四分三十六分各望天顶为枢用尺按其所分之齘画斜出寻其到横线上者防记为心然后毎位皆依此心旋而规之毎规俱取过顶即为地上各方定位凡近夘酉者规枢较近惟近于子午者规心较逺云
又法以天顶规最上一半分齘求心画线未确别立简易半规以当周天全度先从天顶横一线与夘酉横线平行以为半规之限次就天顶为枢望下旋半规如仰月形以半规分八方或十二宫或二十四向或三十六分而以尺按齘自顶画仍以夘酉大规横线为际一一记其交处为枢而各望顶中旋规则亦与前法相同
右以横线立枢旋规虽各规大小不同但上过天中则其下亦过地中若自地中为枢向上画成半规如偃月形照前分其度位按齘画记于大规横线法亦不异此见规法之妙
昼夜之分地平规判矣若乃昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊古人以分刻制漏践更作役用亦不细此以毎画为五分毎夜为五分而节气昼夜长短弗论焉刻之地盘与十二时之法相参其法不计赤道细度但以平规分昼夜齘限取昼长昼短昼夜平三规于地平界上下各自分为五停先要识三点同圜之法假如立定三防须要先知三点之心何在即可以一圜贯之先取甲点与乙点相拟用规各作半圆相切取其圆之两交处直分一线长出又将乙防与丙防相拟用规各作半圆相切取其圆之两交又分一线长出而以两长出线相交之处为枢旋规则三防俱在一规之中凡昼夜五分之法以此为宗假如地平而下昼长规匀作五分昼短规作五分昼夜平规亦作五分欲知日入第一停之齘即寻地平规右下第一停检之毎停各得三防以三防依前法求交又依交处求枢成规即三点聨为一线凡四线而五分之限成焉其欲定更点细度者当自晨昏线下扣除初更前二防及五更后二防匀作二十一点刻之亦照前法但地平以上有渐升方位诸线分度已多不便重复今分地平以下为图大都可以互见
七政列宿皆寄黄道黄道十二宫之旋转于天也不论赤道逺近北极高低大抵出地六宫入地六宫盖赤道出入于地其度分随时互有多寡若黄道则斜络赤道随处皆上下相半故二十八宿常有十四宿在天可见其法既有赤道规又知地平曲线乃以赤道规匀分十二齘两两过心相对加以地平曲线之遇子午线处为一点成三点照前三点合圜之法画成十二宫盖毎宫皆以地平子午之交为心而以赤道上相对二点定之
太阳出没是分昼夜其轮之大于地也凡百余倍光照极逺故将出之先既没之后俱有朦胧之影焉在朝为晨在夜为昏古法定以二刻半为率不知朦影多寡固以异亦以地异总之北极高下不同黄道轮旋日之入地又有斜直故朦影亦有长短凡朦影皆在出地前入地后十八度内今以平仪之度画线界之居可知己其法自赤道夘中右行数本地北极出地之数又外加十八度为齘次于午中左行取本地赤道出地之数亦外加十八度为齘两齘相望而自酉中望北齘画取其与子线遇处以为朦景之北尽界自酉中望南齘亦画一贯午中长出齘外如求地平南界之法取其交午线处以为盘外朦景之南尽界南北两界折中为枢作规即得盘内朦景曲线
右法邉际大逺又法就前北极出地之数望南极聨为轴又就前两十八度加出之齘亦聨一为朦影轴而设赤道轴线【即南北极九十度之中】令之长出直与朦影轴线相遇作直角形乃取直角之中为用望酉中画一长北过子线抵赤道规视其所指规齘从此用规左旋量至前赤道轴齘为率又自轴齘左旋再加一倍量至尽处锲之按此复自酉中用尺画斜出得其交于午线者便为朦景曲线之枢比前法近一半云
又法即以地平曲线完成一规规心横一线作十字形规上分周天度乃从地平北际子中右旋取十八度为齘又于南际午中左旋取十八度为齘而上下相对虚一线以虚线与横线交处为凖而自酉中望此画斜上得其交于午处即是朦胧曲线中心
天盘黄道图说第十二
日月星行度皆顺黄道右旋黄道斜交赤道南北出入其最逺者各廿三度三十分【厯取二十四度冇奇今节去五度四分度之一故只用二十三度半】为南北至故昼长昼短之规皆以为率此地盘法也天盘黄道即以地盘长短规为凖从昼短规之南到昼长规之北为二际折中为枢旋规此规必与赤道规及夘酉平线三合方凖是为黄道规其枢当就赤道数夘中以上四十七度望对靣酉中画而取其过午线者以为规枢凡太阳行黄道歳与太隂十二防因分之为十二宫【厯法枵星纪等宫尚过节气数日今即以节气为交宫之限而仍以西法白羊诸像纪名非立异同盖便界画所谓不动的月也】每宫三十度毎十五度交一气且以地盘十字线为限言之自平线以下夘中起初入白羊宫交春分又十五度交清明右行凡三十度而尽入金牛为谷雨立夏又三十度入隂阳宫则小满芒种也又三十度而际子中入于巨蟹夏至以之其继为小暑次乃入狮子为大暑至于立秋又次入双女其躔处暑白露终三十度而又得平线以上则酉中天秤也秋分主之继乃为寒露次乃天蝎霜降立冬其也又次人马是为小雪大雪而交于午中磨羯之初天正之冬至若小寒则实司之次入宝缾为大寒十五度而一歳终焉又阅十五度当立春正月之节故寳缾之半新旧之交也次则入双鱼两水惊蛰而尽复抵于夘中白羊凡此十二宫者以地盘对之则巨蟹如子磨羯加午白羊乘东天秤衡西彼此换宫遥对盖地上之子午夘酉静而有定天行之子午夘酉动而不居平仪之制理取倒影故以遥射立法至于春分之晨秋分之昏则午南子北夘东酉西各宫自归其位此则于用法见之固与分宫之法异耳今厯家约分四大限定为常气则二至虽同而春分在日行赤道后三日秋分在日行赤道前三日其余各差一二度另有外盘歳周之法详检之云细分二十八宿则当刻于歳周规三百六十五度四分度之一之上然此处亦可畧见【大畧白羊初度交壁初其九度交奎廿六度交娄金牛初度交娄五其七交胃廿三交昴隂阳初度交昴七其四交毕廿一交觜交参巨蟹初际参井狮子初交井三十其一交鬼三交栁十六交星廿三交张双女初度交张七其十一度交翼天秤初度交轸初其十七交角天蝎初度交亢初其十度交氐廿七度交房人马初度交房三其三度交心九交尾廿七交箕磨羯初度交箕三其六交斗寳瓶初度交牛初其七交女十八交虚廿七交危双鱼初度交危三其十三交室也经星亦是逆天古转西法以为六十六年行一度顾迟疾亦有不同此即歳差之论今所较姑以万厯甲辰为率】凡黄道细分之度其疎密与赤道迥异赤道以盘心北极为心黄道则别有旋规之枢又有斜望之枢赤道度分匀排黄道则南北疎密有异且如只以赤道推求则当先论赤道一度与黄道所差几何然后可以布列刬度另有算定成法具图于后图不细载第攷五度差率其余可推依此算定分界贯盘心画其宫度
黄赤二道差率畧【三百六十度立算】
又法不必对检赤道但寻黄道斜转之极在天黄道极原去北极廿三度半【入磨羯初分】其错行赤道内外亦只去廿三度半故其法先从赤道一规酉中右上数至廿三度半为齘望对宫夘中黄赤之交过午作取其交午为用以为黄道之极如再増廿三度半即是前图黄道规枢规中与极中只差廿三度半也既得此极因将赤道规匀分十二宫以分处一一贯于极心按尺斜出点记黄道规上于是乃以盘心为心望黄道所点记者而画界焉或分十二宫或每宫分三十分皆照此法比前算不殊而术更简
又法亦寻黄道之极如前法次求黄道南极旋成大规法于天秤角【即黄赤相交右角】左行寻日离赤道尽处亦二十三度半为齘而用尺自交对齘望下斜画长至与子线相交而止此为黄道南极在于盘外者自此望上盘内黄道北极折半为心尽两极之界旋为大规此为黄道全体之规规中再横一线即地心线直长贯出规外次以此规分为十二宫齘仍自黄道北极为枢逐一对齘画线旁引直贯刻记地心横线因以所刻为心旋规以分黄道诸宫假如欲求狮子宫界则于全规之下右行寻第一齘以尺按此上尽黄道之极旋成一规记于黄道之规此规南上一段即得狮子此下一段亦得寳缾余法皆同欲分每宫三十度亦照此法
若恐黄道全规近上一半齘线不易确凖则自黄道之北极旋半规作仰月形如前分位之法亦可
已上三术各有所用第一术不必寻黄道之极但就赤道分度加算其法颇简而算法不易第二术但以廿三度半求黄道斜望之极不必起赤道算然以直线分黄道止得适当黄道一线之度其出入南北圆体尚须别求第三术亦不起算第求黄道之北极又求其相对之南极而浑天圆体与黄赤二道之宫数在目中但以规大为难然欲求安星正位于用最切
又法分黄道度者但匀分赤道作三百六十度以所分之度逐一南北相对作虚直线以识于夘酉横线之上而依前法以求黄道之极并其南极因取其大规之枢心以为用自此处上望横线所识齘用尺逐一作透画于黄道之规凡一即可分上下二度在横线以上之百八十度则宽在横线以下之百八十度则窄合之共三百六十度得黄道度其赤道虚度不用
又法且将黄道虚分三百六十匀度而借虚度以取实度上下相对贯黄道之极以取之欲分在南之百八十度则用在北虚分之度欲分在北之百八十度则用在南虚分之度皆以黄道极为总辖而一一过之视直线之所拟而为之齘以成南稀北宻之度假如欲分磨羯之第一度则将子线北右虚分之第一度望上用尺过黄极视其午线以西所得之度在于何处刻之欲寻巨蟹第一度则又将午线南右虚分之第一度贯黄极视子线以东所得之度刻之其余仿此
又法亦以三百六十匀分黄道且将黄道极画一横线次于赤道寻廿三度半为齘画长求黄道之南极如前法乃自南极为枢用尺一一拟上虚度作而以极上横线界之上下互取借虚度以刻实度如刻极横线以上百八十度则用线下所匀分者为用尺之界以成天秤至双鱼之度如刻极横线以下百八十度则用线上所匀分者为用尺之界以成白羊至双女之度此自黄道南极以望其北极因而斜倚分之以见纵横曲折无不中度之妙以上三法俱只论适当黄道一线之度若稍南稍北另有地心横线旋规之法
浑盖通宪图説卷上