在其重要著作《形式化语言的真理概念》一书中，塔尔斯基已经表明，“真的”和“假的”这两个词应用于一种特定语言中的那些语句，并且，为了对它们进行充分的定义，总是需要另一种更高阶的语言。语言层次的概念包含在类型论中；而在某种形式上，类型论对于解决悖论是必要的。这个概念在卡尔纳普和塔尔斯基的著作中，都起着重要的作用。在我为维特根斯坦的《逻辑哲学论》所写的序言中，我提出用它来代替他的这种理论，即形式只能被“显示”，而不能用语词来表达。对语言层次的必要性的那些论证是极有说服力的，而且我今后将假定它们是有效的。 [1]
层次必定无限地向上扩展，但并不向下扩展，因为假如那样的话，语言就绝不可能得以开始。因此，一定存在着一种最低类型的语言。我将定义一种这样的语言，但并非定义这种唯一可能的语言。 [2] 我有时将把这称为“对象语言”，有时称为“初阶语言”。在本章中，我的目的就在于定义和描述这种基本语言。在这种层次中接下来的那些语言我将称它们为二阶的、三阶的等等。可以理解，每一种语言都包含着其前面的所有语言。
我们将发现，初阶语言在逻辑学和心理学上都可以得到定义。但是，在试图作出正式的定义以前，进行一番非正式的考察将是妥当的。
从塔尔斯基的论证看，“真的”和“假的”这些词显然不能出现在初阶语言中，因为当这些词被应用到第n阶语言时，它们就属于第（n+1）阶语言。这并不意味着初阶语言中的句子既不是真的也不是假的，而是说，假如“p”是这种语言中的一个句子，那么“p是真的”和“p是假的”这两个句子就属于二阶语言。确实，即使没有塔尔斯基的论证，这也是显而易见的。这是因为，假如有一种初阶语言，它的语词一定不预设一种语言的存在。现在“真的”和“假的”是可以应用于句子的语词，因而预设了语言的存在。（我不想否定，由意象而非由语词构成的记忆可以是“真的”或“假的”；但是这是在某种多少有点不同的意义上来说的，而这种意义目前与我们无关。）因此，在初阶语言中，尽管我们能够做出一些断言，但是我们不能说我们自己的断言或者他人的断言要么是真的，要么是假的。
当我说我们在初阶语言中做出断言时，我必须防止一种误解，因为“断言”这个词是模糊的。有时，它用作否定的对立面；在这种意义上，它不能出现在初阶语言中。否定预设了一种语词形式，然后陈述这种形式是假的。“并非”这个词仅当依附于一个句子时才是有意义的，因而它预设了语言。因此，假如“p”是初阶语言中的一个句子，那么“并非p”就是二阶语言中的一个句子。这里容易发生混淆，因为“p”在不作文字改变的情况下能够表达只有在二阶语言中才可能有意义的句子。比如说，假设你误把盐当成了糖，然后你惊呼“这并非糖”。这是一个否定，并且属于二阶语言。现在你使用一个不同的装有粉末状东西的盒子，然后心情释然地说“这是糖”。从心理学上说，你是在以一种肯定的方式回答“这是糖吗？”这个问题。你事实上是在尽可能非学究式地说：“‘这是糖’这个句子是真的。”因此，你所意指的东西是某种不能表达在初阶语言中的东西，尽管同一种语词形式能够表达初阶语言中的一个句子。作为否定的对立面的断言属于二阶语言。属于初阶语言中的断言并没有自己的对立面。
正是适用于“并非”的这同一种考虑，通常也适用于“或者”、“但是”和联结词。联结词，就像它们的名字所暗示的那样，把其他语词联结在一起，因而它们在孤立的情况下没有意义。它们因而预设了一种语言的存在。同样的说法也适用于“所有”和“有的”。你仅能或者全部地拥有某种事物，或者部分地拥有某种事物；而且在缺乏其他语词的情况下，“所有”和“有的”是没有意义的。这些论点也适用于定冠词“这个”。
因而，逻辑语词毫无例外地不出现在初阶语言中。事实上，它们全部预设了命题形式：“并非”和联结词预设了命题，而“所有”、“有的”和“这个”预设了命题函项。
日常语言包含了许多纯粹的句法词，例如“是”和“比”（than）。它们显然必须排除在初阶语言之外。与我们迄今所考虑的那些词不一样，这样的语词完全不是必要的，而且它们并不出现在符号逻辑的语言中。我们不说“A比B早”，而说“A先于B”；一种逻辑的语言不说“A是黄的”，而说“黄的（A）”；我们不说“有一些面带微笑的恶棍”，而说“或者x不微笑，或者x不是恶棍”的所有的值都是假的是假的。“存在”与“有”，当出现在传统的形而上学中时，是“是”的某些意义的被实体化了的形式。由于“是”不属于初阶语言，“存在”与“有”，如果意味着某种东西，那么一定是不能直接应用于对象的语言学概念。
还有另一类非常重要的语词，它们至少暂时必须加以排除。这类语词就是诸如“相信”、“愿望”和“怀疑”之类的语词。当它们出现在一个句子中时，它们的后面全都有一个从句，而这个从句告诉人们被相信的、被愿望的或者被怀疑的那种东西是什么。就我目前所能发现的而言，这样的语词总是心理的，并且包含着我称之为“命题态度”的东西。目前，我仅仅指出，它们在一个重要的方面不同于像“或者”这样的语词；而这个重要的方面指的是，它们对于可观察现象的描述是必需的。假如我想要看这张纸，那么这是一个我易于观察的事实；然而，假如要产生某种有意义的东西，“想要”的后面必须有一个从句。这样的语词产生了某些问题，而且也许能以某种方式对它们加以分析，以致使它们可以在初阶语言中找到自己的位置。但是，由于乍看起来这并非可能的，目前我假定它们应该被排除。我将在以后的一章中致力于讨论这个题目。
现在，我们可以不太全面地把初阶语言或者说对象语言定义为全部由“对象词” [3] 组成的一种语言。这里所说的对象词，在逻辑上被定义为单独地具有意义的语词，并且在心理学上被定义为不需要事先学会任何其他语词就可以被学会的语词。这两个定义严格说来并不等值，而且在它们发生冲突时，逻辑的定义是更可取的。假如允许我们设想我们的知觉能力能够得到无限的扩展，它们可以变成等值的。事实上，我们不能仅仅通过看而认识一个千面体，但我们容易想象能够具有这种技艺的存在物。另一方面，任何人的语言知识都应该从对“或者”这个词的理解开始显然是不可能的，尽管“或者”一词的意义并非习自一种形式的定义。因而，除了这种由实际的对象词所构成的词集以外，还有一个由可能的对象词所构成的词集。对于很多目的而言，由这些实际的和可能的对象词所构成的词集比实际的对象词所构成的词集更重要。
在日后的生活中，当我们学习一个新词的意义时，我们通常是通过词典而学习的；也就是说，我们是通过一种定义来学习的，而这种定义是根据我们已经知道其意义的词作出的。但是，由于词典是通过别的语词来定义语词的，因而一定存在着某些这样的语词，对于它们，我们不是通过文字的定义而知道其意义的。在这些语词中，有一小部分不属于初阶语言，它们就是“或者”和“并非”。但是这些语词中的绝大部分属于初阶语言，而且我们现在必须考虑关于这些语词的意义的学习过程。词典词可以被忽略，因为从理论上说它们是多余的。这是由于，不管它们出现在什么地方，它们都可以被它们的定义所代替。
在学习一个对象词的过程中，有四件事情要加以考虑：在对象出现时对被听到的那个词的理解，在对象没有出现时对它的理解，在对象出现时说这个词，在对象没有出现时说这个词。大致说来，这就是儿童获得这四种能力的顺序。
可以用行为主义的方式或者根据个体心理学，来界定对一个听到的词的理解。当我们说一条狗理解一个词时，我们有权利去意味的一切东西就是：当它听到这个词时，它会以适当的方式去行动；我们不知道它所“想”的东西是什么。比如，考虑一下教一条狗去了解它的名称的过程。这个过程由叫它、当它过来时奖赏它，以及当它不来时惩罚它这样的几个环节所组成。我们可以想象，对于这条狗来说，它的名字意味着：“要么由于我来到了主人面前我将得到奖赏，要么由于不来到主人面前我将受到惩罚。”哪一种选择被认为具有更大的可能性，将由它的尾巴来表示。既然如此，联想就是一种愉悦痛苦的联想，而且祈使语气因而就是它最易理解的东西。但是，它能够理解一个陈述句，只要其内容具有足够的情感意义。比如，“晚餐！”这个句子。此句子意味着“你现在即将接收你所想要的食物”，而且它也被理解为具有这样的意思。当我说这被理解时，我的意思是说，当这条狗听到这个词时，它的行为非常类似于当你手中有一盘食物时它会做出的那种行为。我们说这条狗“知道”这个词，但是我们应该说的是，这个词产生了某种行为，且这种行为类似于当看到或闻到一顿无法得到的晚餐时将会产生的那种行为。
只有当对象出现时频繁地听到一个对象词被人说出来，人们才能学会该词的意义。语词与对象之间的联想恰好类似任何其他的习惯联想，比如说发生在视觉和触觉之间的联想。当这种联想既被建立时，对象就会使人想起语词，而且语词会使人想起对象，这正像一个被看见的对象使人想起触觉，以及黑暗中一个被触到的对象使人想起视觉一样。联想与习惯并非专门和语言有关，它们通常也是心理学和生理学的特征。当然，如何解释它们是一个困难的且有争议的问题。但是它并非一个专门涉及语言理论的问题。
一旦一个对象词与它所意指的东西之间的联想被建立起来，这个词就在对象未出现的情况下“被理解”了。这也就是说，完全是在视觉和触觉相互暗示的意义上，它使人联想到了这个对象。
假设你和一个人在一起时，他突然说“狐狸”，因为他看见了狐狸；而且假设，尽管你听到了他，但你并没有看见这只狐狸。当你理解了“狐狸”这个词时，对你来说实际发生了什么呢？你会环视左右。但是，假如他说的是“狼”或者“斑马”，你也会这么做。你可能拥有关于一只狐狸的意象。但是从观察者的立场来看，可以表明你理解了这个词的意义的东西，是你（适度地）做出某种行为，而且这种行为就像当你自己看到狐狸时你将做出的那种行为一样。
一般说来，当你听到一个你所理解的对象词时，你的行为在某种程度上就是对象自身所引起的行为。这种情况可能因为通常的条件反射规则而无须任何精神的媒介就可以出现，因为该词已经与那个对象之间获得了一种思想上的联系。早晨，你可能被告知“早餐好了”，或者你可能闻到熏肉的味道。二者可能会对你的行为产生同一种影响。味道和熏肉之间的联想是“自然的”，也就是说，它并非任何一种人的行为的结果。但是“早餐”和早餐之间的联想是一个社会性的事件，并且仅仅对于说英语的人才存在。然而，仅当我们思考作为一个整体的社群时，这才是有意义的。每个儿童像学习走路一样地去学习他的父母的语言。语词和事物之间的某些联想是通过日常经验在它身上产生的；而且正像鸡蛋或者火柴的特性一样，这些联想也拥有自然法则的外观。事实上，只要这个儿童未被带到陌生的国度，它们就完全处在同一水平上。
只有某些语词是通过这种方式被学习的。任何人都不是通过听到“耽搁”这个词在某人延误事情的那些场合频繁地被人说出而学会它的。通过直接联想语词所意指的东西，我们不仅学会了我们所知道的那些人的专有名称，像“人”和“狗”这样的类名称，像“黄的”、“硬的”和“甜的”这样的可感性质的名称，以及像“走”、“跑”、“吃”和“喝”这样的行为的名称，还学会了类似“向上”和“向下”、“在……里面”和“在……外面”、“在……前”和“在……后”，甚至是“快的”和“慢的”这样的语词。但是我们并不以这种方式学习类似“十二面体”这样的复杂语词，或者类似“并非”、“或者”、“这个”、“所有”和“有的”这样的逻辑语词。就像我们已经看到的那样，逻辑语词预设了语言；事实上，它们预设了我们在前面的一章中所说的“原子形式”的东西。这样的语词是非初阶的语言中的语词；而且在考虑与非语言现象最密切相关的那些说话方式时，应该细心地将其从中排除出去。
何种类型的简单性使得对一个语词的理解代表着对一种对象语言的理解呢？因为可以观察到，一个句子可以在对象语言中被说出，而在更高阶的语言中被理解，或者是反过来。假如在没有兔子出现时你通过说出“兔子！”而使一条狗兴奋，那么你的话由于不是由兔子引起的，因而属于一种高阶语言。但是，这条狗对它的理解则属于对象语言。一个听到的词属于对象语言，当它引起一种与该词所意指的东西相一致的反应时。假如有人说：“听，听，云雀！”你可以听，或者你可以说“在天堂的门口唱歌”；在前一种情况下，你听到的东西属于对象语言，而在后一种情况下则不是。每当你怀疑或拒绝你被告知的东西时，你的听不属于对象语言；因为在这样的情况下，你是在语词中逗留，而在对象语言中，这些词是透明的，即它们对你的行为的影响仅仅依赖于它们所意指的东西，并且在一定程度上等同于它们所称呼的东西出现于感觉中时所产生的影响。
在学习说话时，有两种因素：首先是肌肉的敏捷，其次是在适当的场合使用一个语词的习惯。我们可以忽略肌肉的敏捷，它是鹦鹉也可以习得的。儿童自发地发出许多清晰的声音，而且有一种模仿成年人声音的冲动。当他们发出一种成年人认为与环境相符合的声音时，他们发现结果是令人愉快的。因而，通过在训练演出动物时所使用的那种常见的愉悦痛苦机制，儿童及时学会了发出一些与以可感的方式出现的对象相符合的声音，然后，他们几乎立即学会了在想要这些对象时使用同样的声音。一旦这种情况既已发生，他们就拥有了一种对象语言：对象使人想到对象的名称，对象的名称使人想到对象；而且不仅这些对象的出现可以使人想到它们的名字，对对象的思考也可以使人想到它们的名字。
现在我离开对象语言的学习，来看看对象语言在被学会时所具有的特征。
就像我们已经看到的那样，我们可以将语词分为三类：（1）对象词。我们是通过直接获得存在于语词和事物之间的联想而学会它们的意义的。（2）命题词。这些词不属于对象语言。（3）词典词。我们是通过文字的定义而学会其意义的。（1）和（3）之间的区分，极其明显地是因人而异的。“五角星” [4] 对绝大多数人来说都是一个词典词，而对生活在饰有五角星的屋子里的儿童来说，它也许是一个对象词。“万字饰” [5] 以前是一个词典词，而现在不是了。然而，重要的是要注意到，一定有一些对象词，因为要不然，词典上的定义就不可能传达任何东西。
现在让我们来考虑一下，单有对象词能在语言方面做多少事情。为了这个目的，我将假定被考虑的那个人拥有一切可能的机会习得对象词，他看过埃佛勒斯峰和泼帕卡塔派特峰 [6] 、蟒蛇以及美西螈 [7] ，他认识蒋介石和斯大林，他尝过燕窝和鱼翅。总之，他对这个可感世界拥有一种广泛的经验。但是，他由于过分忙于看这个世界，而无暇学习“并非”、“或者”和“有的”等等这类语词的用法。假如你对他说：“有你并未曾访问过的国家吗？”他将不懂你的意思。问题是：这样的人将知道什么，又将不知道什么？
我们能说“他将知道通过单纯的观察所能知道的一切东西，但是他不知道任何需要推论的东西”吗？让我们首先转换我们的问题，而且不要问他能知道什么，而要问：他能用语词表达什么？
首先，假如他能把每一个可观察的事实都用语词表达出来，那么他必须拥有与事实同样多的语词。现在，有些语词本身就是事实，因此他的语词的数目必定是无限的。这种情况是不可能的；因此，存在一些他没有表达的事实。这种情况类似于罗伊斯的那个瓶子：这个瓶子上有一个标签，在标签上有一幅关于这个瓶子的图画，而图画中的这个瓶子当然又包含一幅关于这个标签的图画。
但是，尽管他必须遗漏某些可观察的事实，却并不存在这样的某种可观察事实，关于该事实我们可以说“他必须将它遗漏”。他的处境类似于一个希望把三套衣服塞到一个仅能容纳两套衣服的衣箱里的人。这个人必须丢掉一套衣服，但是并不存在一套他必须丢弃的衣服。因此我们将假设，我们那位多次外出旅行的朋友，看到一个叫汤姆的人，并且毫无困难地说：“我看见了汤姆。”这句话本身就是一个可观察的事实，因此他说：“我说我看见了汤姆。”而这又是一个可观察的事实，因此他说：“我说我说我看见了汤姆。”并不存在一个明确的点，在这个点上他必须打断这个序列。但是他必须在某处打断它；而且在那里，存在一个他未用语词表达的一个可观察事实。因而，情况似乎是这样的：一个凡人似乎不可能把语词表达式给予每一个可观察的事实；但是尽管如此，一个凡人还是可以把语词表达式给予每一个可观察的事实。这并不矛盾。
因而我们有两种不同的全体需要加以考虑：首先，由这个人的实际的陈述所构成的全体；其次，他的实际陈述必须从中挑出的那些可能的陈述所构成的全体。但是，一个“可能的”陈述是什么？就像雷雨或者铁路事故一样，陈述是物理现象。然而，至少小说家或者诗人能够描述一场从未发生过的雷雨。但是，描述一个没有作出的陈述是困难的。在描述一场政治演说时，你可以评论说：“某位先生所没有说的话是……”，然后你接着作出一个陈述。换句话说，为了说一个陈述未被作出，我们不得不作出这个陈述，除非在那些罕见的拥有《加冕誓言》这类名称的陈述的实例中。
然而，存在一些避免这种困难的方式，其中最好的那种方式应归于哥德尔。我们假定有一种完全形式化的语言，它有完全明确的词汇和句法。我们把数字分配给词汇表中的那些词，进而根据算术规则，分配给这种语言中所有可能的句子。假如就像我们正在假定的那样，初始词汇是有限的，但句子的长度并不存在一个限度（除非它们必须是有限的），那么可能的句子的数目将等同于有穷整数的数目。因此，假如n是某个有穷整数，那么就存在一个确定的句子，即第n个句子，而且在给定n的情况下，我们的规则使我们能够把它构造出来。我们现在可以作出所有种类的关于A先生的陈述的陈述，而无须实际作出他的陈述。我们可以说：“A先生从未作出其数字可以被13除尽的陈述”或者“A先生的所有陈述的数字都是素数”。
但是依然存在一些困难，这类困难为有穷论者所强调。我们习惯于认为整个自然数序列在某种意义上是给定的，而且我们已经利用这种观念把明确性给予关于可能陈述的理论。但是人们从未提到或想到的那些数字又如何呢？除了作为出现在陈述中的某种东西以外，数字是什么呢？而且假如这样的话，一个从未被人提起的数字包含了一个可能的陈述，而这个陈述不可能在不产生循环的情况下通过这个数字被定义。
这个问题目前不可能加以研究，因为它会使我们深陷于逻辑语言这个题目中。让我们来看看，如果不考虑这些逻辑要点，关于一种只包含对象词的语言的这些可能性，我们是否可以更加明确一些。
就像我们看到的那样，一定数量的动词，比如“跑”、“吃”、“喊”，甚至某些介词，比如“在……里面”、“在……之上”、“在……前面”，都是对象词。对于对象词来说，一切必要的东西就是存在于一组现象之间的某种类似性。为了在这组现象的实例和代表该组的那个词的实例之间建立一种联想，这种类似性必须是足以引人注目的。这里，建立联想的方法则在于：在某段时间中，当这组现象的成员被看到时，那个词频繁地被听到。显然，以这种方式能学会什么，取决于心理的能力与兴趣。在吃这种行为的不同实例之间所具有的类似性可能引起儿童的注意，因为吃是有趣的。但是为了以这种方式学习“十二边形”这个词的意义，一个儿童需要很小就具备一种超过帕斯卡尔的几何学兴趣以及一种超人的感知格式塔的能力。然而，这样的天资从逻辑上说不是没有可能的。但是，关于“或者”又如何呢？你不能在可感世界中指出“或者”的一些例子给儿童看。你可以说：“你有布丁或者馅饼吗？”但是假如这个儿童回答说是的，你无法找到一种叫“布丁-或者-馅饼”的食物。不过，“或者”这个词依然同经验之间具有一种关系。它与关于选择的经验之间有关系。但是在选择时，在我们的面前有两种可能的行为方针，即关于行为方针的两种实际的思想。这些思想可能并不包含明确的句子，但是如果我们设想它们是明确的，在基本的方面也不会出现任何变化。因而，作为一种经验的成分，“或者”预设了句子，或者说预设了某种精神的东西，这种精神的东西以一种类似的方式与某个其他事实相关联。当我们说“这个或者那个”时，我们并不是在说某种可以直接应用到一个对象上的东西，但是它陈述了说出“这个”和说出“那个”之间的一种关系。我们的陈述是关于某些陈述的，而且只是间接关于对象的。
让我们以类似的方式来考虑一下否定的命题。否定的命题似乎与经验之间具有一种直接的关系。设想你被告知：“橱柜里有黄油，但没有奶酪。”尽管它们好像同样是以橱柜中的可感经验为基础的，但是“有黄油”和“没有奶酪”这两个陈述其实处在不同的层次上。存在一种确定的现象，即看到了黄油，而且它可能已经使“黄油”这个词进入了你的心灵，即便你还未想到黄油。但是不存在某种可以被描述为“没看到奶酪”或者“看到了奶酪的缺乏”的现象。 [8] 你必须看了橱柜中的每一个事物，并在每看一个事物时都作出判断：“这不是奶酪。”你判断了这种情况，即你并未看到它。你看到每一个事物是其所是，而非是其所非。为了判断“这不是奶酪”，你必须在你的头脑里已经拥有语词“奶酪”或者某种等价的东西。由于在你所看到的东西和对语词“奶酪”的联想之间存在着冲突，所以你判断“这不是奶酪”。当然，同样的事情也可能发生于一个肯定判断，假如它回答了先前的一个问题；比如，你然后说：“是的，这是奶酪。”这里，你的意思实际上是：“‘这是奶酪’这个陈述是真的”；而当你说“这不是奶酪”时，你的意思是“‘这是奶酪’这个陈述是假的”。在两种情况下，你都在谈论一个陈述；而在直接的知觉判断中，你并没有做这件事。因此，只理解对象词的那个人将能够告诉你在橱柜中的一切东西，但是他将不能推断没有奶酪。而且，他将没有真或假的概念。他能够说“这是黄油”，但不能说“这是黄油这种情况是真的”。
同一种考虑适用于“所有”和“有的”。假设我们的非哲学的观察者前往威尔士的一个小村子，而且在这个村子里，每个人都叫威廉姆斯。他将发现，A叫威廉姆斯，B叫威廉姆斯，等等。事实上，他可能已经发现这个村子里的每个人都叫威廉姆斯。但是，他不能知道他已经发现了这一点。为了知道这一点，他就不得不说：“A、B、C是这个村子的所有人。”但是，这就类似于知道“橱柜里没有奶酪”。这意味着知道：“这个村子中没有任何人既不是A，也不是B，也不是C，也不是……。”这显然不是通过知觉被知道的。
“有的”的情况更是有点不太明显。 [9] 在上述情况中，我们的朋友将不会知道“这个村子里有的人叫做威廉姆斯”吗？我想是的。这类似于“布丁-或者-馅饼”。从知觉的立场来看，他们当中谁都不是“有的人”；他们就是他们所是的那些人。只有通过语言的迂回，我们才能理解“有的人”。每当我们作出一个关于一个集体中的有的人的陈述时，在我们的头脑里就存在着一些可供选择的可能性。在每一种具体情况下，这个陈述可能是真的或假的；而且我们断言，在有的情况下它是真的，但在所有情况下也许不是真的。在不引入真和假的情况下，我们不能表达这些可供选择的东西；而且，就如我们所看到的那样，真和假是语言学的术语。因此，一种纯粹的对象语言不可能包含“有的”这个词，正如它不能包含“所有”这个词一样。
我们发现，与高阶语言不一样，对象语言无论在哪种意义上都不包含“真的”和“假的”这些词。在语言的下一阶段，我们不仅能够说出对象语言，还能谈论对象语言。在这第二种类型的语言中，我们能够定义第一种类型中的一个句子是真的这种说法的意思是什么。它的意思是：这个句子必须意指能够在知觉材料中被注意到的某种东西。假如你看到了一条狗，并说“狗”，那么你作出了一个真的陈述。假如你在狗窝里看到了一条狗，并说“狗窝里的狗”，那么你也作出了一个真的陈述。这些句子无须动词，而且它们可以由单个的词组成。
在语言方面似乎令人迷惑的一件事情是，在日常话语中句子是真的或者假的，但是单个的词既不真也不假。在对象语言中，这种区分就不存在了。这种语言中每一个单个的词都能够单独出现；而且当它们单独出现时，它们意味着自身能够应用于当前的知觉材料。在这种语言中，当你说“狗”时，假如它是一只你正在看的狼，那么你的陈述是假的。日常话语并没有被分成不同类型的语言；因而在日常话语中，在“狗”这个词独自出现时，你不能知道它是被用作对象语言中的一个词，还是以一种语言学的方式被使用的。这里所谓的语言学方式，就是当我们说“那不是一条狗”时使用语言的那种方式。显然，当“狗”这个词既可以用来否定狗的出现，也可以用来肯定它的出现时，单个的语词就失去了其全部的肯定性力量。但是在所有其他语言都以其为基础的对象语言中，每一个单个的词都是一个断言。
现在让我们重新陈述关于对象语言的整个问题。
一个对象词就是一个由类似的声音或表达所构成的类，人们习惯上将这些声音或表达与一个由相互类似的现象所构成的类联系在一块，而且这些相互类似的现象经常与所说的一次声音或表达同时被人经验到。换句话说：假设A1、A2、A3……是一组类似的现象，a1、a2、a3……是一组类似的声音或表达，并且假设当A1出现时你听到了声音a1，当A2出现时你听到了声音a2，等等；那么当这种情况发生多次之后，你注意到一个现象An，它类似于A1、A2、A3……；而且通过联想，它导致你说出或想象一个声音an，此声音类似于a1、a2、a3……。现在假如A是一个由相互类似的现象所组成的类，而A1、A2、A3……An是它的分子，并且假设a是一个由相互类似的声音或表达所构成的类，而a1、a2、a3……an是它的分子，那么我们可以说，a是一个词，并且它是类A的名称或者说“意指”类A。这或多或少是模糊的，因为可能存在着几个类，并且它们都满足上述关于A和a的条件。学习对象语言的孩子应用穆勒的归纳法，并逐渐修正他的错误。假如他知道一条被人称作“恺撒”的狗，他可能认为这个词应用于所有的狗。另一方面，假如他知道一条他称作“恺撒”的狗，他可能不会把这个词应用于任何别的狗。幸运的是，许多现象都与自然种类相一致。在绝大多数儿童的生活中，任何看起来像猫的东西就是猫，任何看起来像一个人的母亲的东西就是一个人的母亲。要不是由于这点运气，学习说话将是非常困难的。假如温度使得绝大多数物质都变成了气体，它在实践上就是不可能的。
现在假如在某种情况下你不得不说“猫”，那是因为——只要你被限定在对象语言的范围内——环境中的某个特征让人联想到“猫”这个词；这必然意味着这个特征类似于引起这种联想的先前的那些猫。它类似于它们的程度可能并不足以让动物学家满意；这个动物可能是一只山猫，或者一只豹仔。直到你已经看过许多不是猫但看起来像猫的动物，并且已经看过许多是猫但看起来不像猫的其他动物之后，在词和对象之间的这种联想才是“正确的”。但是，“正确的”这个词在这里是一个社会性的语词，它指称正确的行为。一旦某些事物让你联想到“猫”这个词，并且其他事物没有让你产生这种联想时，你就拥有了一种语言，尽管它可能不是正确的英语。
从理论上说，如果有充分的能力，我们就能够在对象语言中表达每一种非语言的现象。事实上，我们能够观察到相当复杂的现象，比如“当约翰正把马套上两轮马车时，这头公牛冲了出来，而我跑开了”，或者“当帷幕降落时，有人惊呼‘着火啦！’人们四处逃散”。这类事情可以在对象语言中被说出，尽管它将不得不被译成一种不纯粹的英语。诸如愿望、信念和怀疑之类的可观察事实是否可能在对象语言中得以表达，是一个困难的问题，我将在以后的一章中详加讨论。确定的东西是，对象语言不包含“真的”和“假的”这些词，或者像“并非”、“或者”、“有的”和“所有”这类逻辑语词。逻辑语词将是我下一章的主题。
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[1] 这些论证起源于悖论。它们对于“真的”和“假的”这两个词的可应用性起源于说谎者悖论。
我从说谎者悖论中作出的推论大致如下：一个人说“我在说谎”，即“存在一个命题p，并且我断言了p，且p是假的”。假如我们愿意的话，我们可以通过作出如下的设想而使这个问题变得更加精确：他在五点三十分说“我在五点二十九分至五点三十一分之间作出了一个假的陈述”，但在所涉及的这两分钟的其余所有时间中，他什么也没说。让我们把这个陈述称为“q”。假如q是真的，他在这关键的两分钟里就作出了一个假的陈述；但是q是他在这段时间内作出的唯一陈述，q因此必定是假的。但是假如q是假的，那么他在这两分钟里所作的每一个陈述都是真的，因而q必定又是真的，因为他是在这两分钟里作出这个陈述的。因而，假如q是真的，它就是假的，而假如它是假的，它就是真的。
假设“A（p）”意味着“我在五点二十九分至五点三十一分之间断言了p”，那么q是“存在一个命题p，并且A（p），且p都是假的”。矛盾来自于这个假设，即q是所说的命题p。但是假如存在一种关于“假的”这个词的意义层次，并且它对应于一种命题层次，那么我们不得不代q以某种更加明确的东西，即“存在一个n阶的命题p，并且A（p），且p拥有n阶的假”。这里，n可以是任何一个整数：但是不管它是什么整数，q将是属于n+1 阶的，并且它不可能拥有n阶的真或假。由于我并未作出任何n阶的断言，因此q是假的；而由于q不是p的一个可能的值，因此q也是真的这个论点就不再成立了。说“我在撒一个n阶的谎”的那个人是在说谎，但他撒的是n+1 阶的谎。人们已经提出了消除悖论的一些其他方法，比如说拉姆齐在其《数学基础》（“Foundations of Mathematics”）第48页中就已提出过。
[2] 我的语言层次不同于卡尔纳普或塔尔斯基的。
[3] 必须有句法，但是无须通过使用像“是”这样的句法词而使其明晰起来。
[4] “五角星”指的是一种象征魔力和神秘的符号。——译注
[5] 万字饰，相传为象征太阳、吉祥等的标志。——译注
[6] 埃佛勒斯峰（Everest）即珠穆朗玛峰，泼帕卡塔派特峰（Popacatapetl）是位于墨西哥境内的一座山峰。——译注
[7] 美西螈是一种动物的名称。——译注
[8] 这个题目将在以后的一章中再次得到讨论，而且上述所言将立即得到深入展开，并被用来提防一种过分拘泥于字面的解释。
[9] 这个题目将在以后的一章中再次加以讨论。