广平王洛侯,是和平二年(461)所封的。死后谥为“殇”。他没有儿子,后来以阳平幽王的第五个儿子匡作为他的后嗣。

  元匡字建扶,性情刚直,有气节。孝文帝很器重他,并说:“叔父以后必定能够成为社稷的表率,匡辅帝室。今可改名为匡,以终成其美。”宣武帝即位后,屡迁至给事黄门侍郎。茹皓这时正为皇帝所宠爱,百官们都有些害怕他。有一次,皇帝从陵园归来,诏令元匡作为陪乘,又让茹皓上车。茹皓提起衣裳正准备登车,元匡向皇帝进谏,皇帝便推着茹皓让他下去,茹皓恼恨元匡,脸气得变了色。当时人们都赞美他的忠直胆量。宣武帝亲理朝政后,任命元匡为肆州刺史。元匡既然得罪了茹皓,担心受到他的暗算,便特别注意自我的修行,很有声名和政绩。改任恒州刺史。又征召他回朝担任大宗正卿、河南邑中正。

  元匡上奏说,亲王和始封的藩王、二代藩王的妻子,都有王妃的封号,而三代藩王以下,都称为妻。上不能同称为王妃名号,下还比不上五品以上官员妻子有命妇的称号,私下以为不妥。皇帝下诏说:“丈夫贵于朝,妻子荣于室。妇女没有固定的称号,升迁都是随从她们的丈夫。三代藩王既然是王的封号,妃子的名号也应当相同。妻者,齐也,理应与己齐一,可以跟王妃同例。”从此,三代藩王妻子的名号才算确定下来。后来,元匡被任命为度支尚书。元匡援引乐陵、章武的例子,上表请求袭广平王洛侯的爵位。皇帝下诏交付尚书议定。尚书上奏说应当同意他袭封王号,以表示朝廷兴灭国、继绝世的意图。

  当时,宣武帝把政事委托给高肇处置,皇家宗亲们都害怕高肇,只有元匡敢于和高肇相抗衡。他先让人制作了一具棺材,放在厅堂上,打算要抬着棺材进宫,论奏高肇的罪恶,自杀以劝谏。高肇知道以后很讨厌他。后来,元匡因为和太常卿刘芳争论有关权量的大小,进而和高肇发生争吵。御史中尉王显上奏说“:元匡诬告和毁坏宰相的声誉,诽谤时政,阻碍和干扰皇帝正常的听言,是不敬之至。请求将高肇、元匡都囚禁在尚书省,追究事情的根源,然后交给廷尉定罪。”皇帝下诏同意了奏请。有关方面上奏,说元匡诬告高肇,判处元匡死刑。宣武帝赦免了元匡的死刑,降职为光禄大夫,同时兼任宗正卿。

  后出任兖州刺史。元匡临出发时,皇帝在东堂召见他,加以安慰和勉励。元匡又提出测量金石乐器的事情,是国家的重大经典问题,自己虽被南台御史弹劾,但以后应仍允许复议,如果重议的时候,请求允许他暂赴朝廷。皇帝说:“刘芳学问高深于时,深明典故。他所依据的,是和先朝尺寸相符,你的意见怎么能说是符合先朝的原意呢?你所坚持的不合经典,以后复议的时候,何必再回京都呢?”

  明帝初,入朝任御史中尉。元匡严加弹劾,开始奏告于忠,接着又弹劾高聪等,请求罢免他们的官职,灵太后都不听。由于灵太后未能听从元匡的纠察除恶之心,同时又担心元匡有其他的辩解之辞,便打算通过嘉奖来安抚他,于是加封他为安南将军,后来又加封镇东将军称号。

  元匡多次请求改变权衡的规定,于是下诏说:“谨于权衡的审定,是自古以来的重要典章;确定法制和改革历法,是历代的优良传统。元匡是宗室贤明之士,留心研究时久,可让再次聚合儒者贤士,因时加以检验决断,务必使权衡适中,没有差错。”又下诏说:“已故的广平殇王洛侯是恭宗的后代,盛年去世,国除祀废。元匡亲如其子,私下过继年数已久,应当正式予以确定,永如磐石,可特准袭封王爵,封为东平郡王。”元匡所制定的尺度器物造成之后,请求集合朝臣议定是否准确。朝廷下诏让交付门下、尚书、三府、九卿议定上奏。太师、高阳王雍等人商议后,认为“晋朝中书监荀勖所造的尺度,和高祖所制定的尺度,毫厘大致相同。侍中崔光曾经获得古时的象牙尺,当时也打算作为标准下令施用。但孝文皇帝德高于以前的帝王,睿智明察秋毫,他所确定的是不可改变的法式,因而事已难于更改。我们经过商议,请求朝廷停止元匡的建议,永远遵从于先皇的定制。”朝廷下诏听从。

  元匡每次有所上奏请求时,尚书令、任城王澄经常加以驳回。元匡性格刚直,气量狭隘,心中便愤愤不平。他过去所建造的棺材,仍然放在佛寺里,于是便想再照过去的办法,和任城王澄相互攻击。澄也已经知道这件事。后来元澄准备上朝时,遇见了元匡,手下的随从们相互殴斗,朝廷内外,都十分惊讶。任城王澄于是上奏元匡的罪状三十多条,廷尉判处元匡死刑。朝廷下诏,依照八议减刑的规定,特别予以宽赦,削去爵位,罢免官职。三公郎中辛雄上奏为他辩护,后来特地任命他为平州刺史,又改任青州刺史。不久又任关右都督、兼尚书行台。因病而回到京城。孝昌初年死去,谥为“文贞”。后来又追赠恢复本来的爵位,改封为济南王。

  元匡的第四个儿子元献袭封,去世后由儿子祖育袭封。武定初年,坠马而死。他的儿子勒叉袭封。齐受禅,王爵依例下降。